5.3 电感和电容对交变电流的影响 同步练习（word版含答案）

电感和电容对交变电流的影响练习
一、单选题
如图所示，当交流电源的电压为220V，频率为50Hz时，三只灯泡L1、L2、L3亮度相同．若保持交流电源的电压不变，只将其频率改变为60Hz，则(????)
A. L1、L2、L3亮度都比原来亮
B. 只有L1的亮度比原来亮
C. 只有L2的亮度比原来亮
D. 只有L3的亮度比原来亮
如图所示，理想变压器原副线圈的匝数分别为n1、n2，副线圈电路中L1、L2、L3为3个小灯泡，A为理想交流电流表，L为电感线圈，C为电容器。在原线圈两端加上正弦交流电，闭合电键K后
A. 电流表指针会不断摆动 B. 仅增加副线圈的匝数n2，L1变暗
C. 仅提高交流电源的频率，L2变暗 D. 仅提高交流电源的频率，L3变暗
如图所示，三个灯泡是相同的，额定功率足够大，直流电源E1内阻可以忽略，交流电源E2的电动势有效值与E1相等，自感线圈电阻不计．当开关S接A点时，三灯亮度相同，当开关S接B点时(???)
A. 甲、乙、丙三灯亮度相同 B. 甲灯最亮，丙灯不亮
C. 甲灯和乙灯等亮，丙灯不亮 D. 乙灯最亮，丙灯不亮
如图所示的交流电路中，灯L1、L2和L3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，但频率减小，各灯的亮、暗变化情况为(????)
A. 灯L1、L2均变亮，灯L3变暗
B. 灯L1、L2、L3均变暗
C. 灯L1不变，灯L2变暗，灯L3变亮
D. 灯L1不变，灯L2变亮，灯L3变暗
如图所示，磁感应强度为B的磁场均匀分布，一线框ABCD，面积为S，在CD边上接有一电容，现把线框以CD为轴，从上往下看沿顺时针方向以角速度ω旋转180°到虚线位置，在此过程中下列说法正确的是
A. 电容器上电压随时间变化关系为U=BSωsinωt
B. 电容器上板先带正电，后带负电
C. 电流方向始终是B流向C
D. 若把线框平移到虚线处过程中，电容器不带电
在如图所示的电路中，L1、L2、L3是三盏相同的灯泡。当a、b两端接交流6V时，三盏灯的发光情况相同。若将a、b两端接直流6V时，稳定后观察到的现象是(? )
A. 三盏灯的亮度相同
B. L1不亮，L2、L3的亮度相同
C. L1不亮，L2比L3亮
D. L1不亮，L3比L2亮
如图所示是“二分频”音箱内部电路，来自前级电路的电信号，被电容和电感组成的分频电路分成高频成分和低频成分，分别送到高、低音扬声器，下列说法正确的是(????)
A. C1让低频成分通过
B. L2让高频成分通过
C. 扬声器BL1是低音扬声器
D. 扬声器BL2是低音扬声器
如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1︰n2=3︰1，L1、L2、L3为相同的灯泡，R、L分别为定值电阻、理想电感线圈，电容器的电容C=10?μF，电压表为理想电表。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电时，L1、L2、L3均发光。下列说法正确的是
A. 三个灯泡亮度相同
B. 电容器所带电荷量的最大值为625×10?4C
C. 若交流电的频率突然增大，则L2变暗、L3变亮
D. 电压表的读数为12?V
二、多选题
如下图所示，是由交流电源供电的线路，如果交变电流的频率减小，则(????)
A. 线图L的自感系数减小
B. 线圈L的感抗减小
C. 电路中的电流增大
D. 灯泡变暗
如图所示，A、B为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈(自感系数较大；直流电阻不计)，E为电源，S为开关。下列说法正确的是(????)
A. 闭合开关的瞬间，A、B同时亮，但A很快又熄灭
B. 闭合开关稳定后，A、B一样亮
C. 闭合开关稳定后，断开开关，A、B立即同时熄灭
D. 闭合开关稳定后，断开开关，A闪亮后又熄灭
如图，电阻R、电容C和电感L并联后，接入输出电压有效值恒定、频率可调的交流电源。当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等。若将频率降低为12f，分别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值，则(?)
A. I1>I3 B. I1>I2 C. I3>I2 D. I2=I3
两个相同的白炽灯L1和L2接到如图所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联，下列说法正确的是(????)
A. 当a、b间接恒定电压，开关闭合瞬间，流过L1的电流小于流过L2的电流
B. 当a、b间接恒定电压，开关断开瞬间，流过L1的电流等于流过L2的电流
C. 当a、b间接交变电压，电路稳定后，增加交变电压的频率，L1亮度变亮，L2亮度变暗
D. 当a、b间接交变电压，电路稳定后，增加交变电压的最大值，L1亮度变亮，L2亮度变暗
三、填空题
如图所示，电路中完全相同的三只灯泡a、b、c分别与电阻R、电感器L、电容器C串联，然后再并联到“220V?50Hz”的交流电路上，三只灯泡亮度相同.若保持交变电压有效值不变，将其频率变为60Hz，则a灯________(选填“变亮”“变暗”或“不变”);b灯________(选填“变亮”“变暗”或“不变”);c灯________(选填“变亮”“变暗”或“不变)
在频率为f的交变电流电路中，如图所示，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等.若将交变电流的频率提高到2f，维持其他条件不变，则通过R的电流有效值________，通过C的电流有效值________，通过L的电流有效值________.(选填“不变”“变大”或“变小”)
四、计算题
电阻R=200?Ω的电阻器和电容C=5μF的电容器并联，圆频率ω=103rad/s的交流电接在并联电路上(图)，交流安培表A1的示数I1=1?A，其内阻很小，求交流安培表A2的示数．
在图电路中三个线圈的自感系数分别为L1=L、L2=2L、L3=3L，电容为C的电容器充电到电压U1，求当电键K闭合后通过线圈L2的最大电流．线圈电阻小忽略不计．
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过L1的电流变大，流过L2的电流变小，流过L3的电流不变，所以L1变亮，L2变暗，L3不变，故ACD错误，B正确。
故选B。
2.【答案】C
【解析】解：A、交流电流表显示的是有效值，通过交变电流时，不会摆动，故A错误；
B、增加副线圈的匝数，根据理想变压器的工作原理可知，输出电压增大，灯泡L1两端的电压增大，变亮，故B错误；
C、仅提高交流电源的频率，则电感对电流的阻碍作用增大，灯泡L2变暗，故C正确；
D、仅提高交流电源的频率，则电容对电流的阻碍作用减小，灯泡L3变亮，故D错误。
3.【答案】D
【解答】
S接A与S接B稳定时，甲灯亮度不变；当S接A时，会有自感现象阻碍电流的增加，当S接B稳定时，无自感现象，乙灯会比原来亮；当S接B稳定时，充电完毕，电容无电流通过，丙不亮；原来三灯一样亮，故甲亮度中等，乙最亮，故 ABC错误，D正确。
故选D。
4.【答案】D
【解答】
交流电的频率减小，线圈的感抗变小，电容器的容抗变大，而电阻对直流电和交流电的阻碍作用相同，所以灯L1不变，灯L2变亮，灯L3变暗，故D正确，ABC错误。
故选D。
5.【答案】A
【解答】
A.电容器上电压随时间变化关系为U=e=BωSsinωt，故A正确；
B.根据楞次定律线框旋转180°到虚线位置，电容器上板一直带正电，故B正确；
C.由于产生交变电流，所以从图示位置转过90°过程中给电容器充电，电流方向从B至C，再从90°至180°过程中电容器放电，电流从C至B，故C错误；
D.若把线框平移到虚线处过程中，AB边与CD边除电容器部分均切割磁感线，故产生的电动势等效为电容器极板间距离的长度，根据右手定则，电容器上极板带正电，故D错误。
故选A。
6.【答案】C
【解答】
解：三个三个支路电压相同，当通交流电时，电感的感抗与电容的容抗都会对交流电有影响，而电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，
当通入直流时，对于电阻没有影响，亮度不变；而对电容器来说，不能通过直流，所以灯L1不亮；对于线圈来说，阻碍减小，导致L2变得更亮，故C正确，ABD错误。
故选C。
7.【答案】D
【解析】解：A、C1的作用是阻碍低频电流通过BL1扬声器．故A错误．
??B、L2的作用是阻碍高频电流通过BL2扬声器，是让低频交流电通过，故B错误．
??CD、高频和低频交流电通入该电路，由于线圈通低频，阻高频，电容通高频，阻低频，所以低频交流电通过BL2扬声器，高频交流电通过BL1扬声器．所以BL2扬声器是低音扬声器．故C错误，D正确．
8.【答案】C
【解答】
原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电。
A.由于L1与电阻相串联，而L2与电感器相串联，L3与电容器相串联，灯泡L1、L2、L3的亮度取决于电阻、电感和电容的阻碍作用，本题未给条件无法判断，故A错误；
BD.由题意可知，原线圈两端电压的最大值为362V，由于原、副线圈的匝数比n1:n2=3:1，所以副线圈两端的电压最大值为122V，有效值为12V，因为是交流电，电容器与灯泡L3串联，电容器两端电压的最大值肯定小于122V，所以电容器所带电荷量的最大值小于Q=CU=10×10?6×122C=625×10?4C，而电压表的读数也小于12?V，故BD错误；
C.电感线圈感抗随交流电频率的增大而增大，电容器的容抗随交流电频率的增大而减小，交流电频率增大后，线圈感抗变大，则L2变暗，电容器容抗变小则L3变亮，故 C正确。
故选C。
9.【答案】BC
10.【答案】AD
【解答】
AB.刚闭合S的瞬间，电源的电压同时加到两灯上，由于L的自感作用，L瞬间相当于断路，所以电流通过两灯，两灯同时亮，随着电流的逐渐稳定，L将A灯短路，所以A灯很快熄灭，B灯变得更亮，故A正确，B错误；
CD.闭合S待电路达到稳定后，再将S断开，B灯立即熄灭，而L与A灯组成闭合回路，线圈产生自感电动势，相当于电源，A灯闪亮一下而后熄灭，故C错误，D正确。
故选AD。
11.【答案】BC
【解答】
解：将频率降低时，通过R的电流不变，电容器的容抗增大，通过C的电流减小，则有I1>I2.电感线圈的感抗减小，通过L的电流增大，则有I3>I1>I2.故AD错误，BC正确。
故选：BC。
12.【答案】BC
【解答】
A.当a、b间接恒定电压时，开关闭合瞬间，对于含容的支路，有充电电流，对于含电感的支路，由于电感阻碍电流的变化，所以电流会慢慢增大．所以流过L1的电流大于流过L2的电流，故A错误；
B.当a、b间接恒定电压，开关断开瞬间，线圈阻碍电流的减小，通过线圈的电流慢慢减小，而线圈和电容以及两灯泡构成一回路，所以流过L1的电流等于流过L2的电流，故B正确；
C.当a、b间接交变电压，电路稳定后，增加交变电压的频率，感抗增大，容抗减小，所以L1亮度变亮，L2亮度变暗，故C正确；
D.当a、b间接交变电压，电路稳定后，增加交变电压的最大值，其有效值增大，两灯泡均变亮，故D错误。
故选BC。
13.【答案】不变；变暗；变亮
【解答】
当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，因此c变亮，b变暗；又因为电阻在直流和交流电路中起到相同的作用，因此a亮度不变。
故答案为：不变；变暗；变亮。
14.【答案】不变? 变大? 变小
【解答】
在频率为f的交变电流电路中，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等。当交变电流的频率提高到2f时，对于电阻来说没有变化；电容器的容抗变小，导致通过C的电流有效值变大；线圈的感抗变大，导致通过L的电流有效值变小。
故答案为：不变；变大；变小。
15.【答案】解：? 由于容抗XC=1ωC=1103×5×10?6Ω=200Ω与电阻R相等，故两支路电流大小相等，即
iR=2sin1000tA，
电流的相位关系如图所示，故
i=iR+iC=2sin1000t+π4A
由于交流安培表A2的示数显示的是电流的有效值，故示数I2=22A=2A
16.【答案】解：当电键K闭合后，线圈L2、L3并联后再与L1串联形成的等效线圈L0与电容器C组成LC振荡电路．
若该LC振荡电路的圆频率为ω，则线圈L1的感抗为
XL1=ωL1=ωL，
线圈L2的感抗为
XL2=ωL2=2ωL，
线圈L3的感抗为
XL3=ωL3=3ωL．
等效感抗的计算与等效电阻的计算相同，即等效线圈L0的感抗为
XL0=XL1+XL2XL3XL2+XL3=ωL+2ωL?3ωL2ωL+3ωL=115ωL，
则等效线圈L0的自感系数为
L0=XL0ω=115L．
设回路中电流最大值为Im，对LC振荡电路，根据能量守恒定律有
12CU2=12L0Im2，
即
Im=UCL0=U5C11L，
则通过线圈L2的最大电流为
I2m=XL3XL3+XL3Im=35Im=3UC55L．