5.2 描述交变电流的物理量 同步练习（word版含答案）

描述交变电流的物理量练习
一、单选题
在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是(????)
A. t=0.01s时矩形金属线框平面与磁感线平行
B. 该交变电流的电动势的有效值为222?V
C. 该交变电流的电动势的瞬时值表达式为e=222cos100πtV
D. 电动势瞬时值为22V时，矩形金属线框平面与中性面的夹角为45°
如图所示，以300r/min绕中心轴匀速转动的线圈abdc的面积是0.05m2，线圈共100匝，线圈电阻r=1Ω，定值电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度大小B=2πT，从如图所示的线圈位置开始计时，则( )
A. 电路中电压表的示数约为32V
B. 线圈转动130s时，磁通量的变化量大小为53πWb
C. 线圈转动130s时，通过电阻R的电流为522A
D. 线圈转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为1πC
如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的u?t图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(????)
A. 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B. 线圈先后两次周期之比为3:2
C. 交流电b的电压最大值为
D. 交流电a的电压瞬时表达式为
某交变电压为u?=62·sin?100πt?V，则(????)
A. 用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为2?s
B. 把额定电压为6?V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光
C. 把额定电压为6?V的小灯泡接在此电源上，小灯泡将烧毁
D. 耐压6?V的电容器可以直接用在此电源上
已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化．今与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交变电流电流挡)，则多用电表的读数为(????)?
A. 5?A B. 4?A C. 42A D. 52A
如图所示，KLMN是一个竖直的电阻为R的单匝矩形导线框，且该线框处于磁感应强度为B的水平向右的匀强磁场中，线框面积为S,KL边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动(俯视逆时针转动).下列说法正确的是(????)
A. 在图示位置时线框中的感应电动势为12BSω
B. 在图示位置时，线框中电流的方向是K→L→M→N→K
C. 从图示位置继续旋转30°的过程中，线框中的平均电流为(3+1)BSω4R
D. 该线框连续转动产生的交流电的电流的有效值为2BSω2R
匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。若线圈总电阻为2Ω，则(??)
A. t=0.5s时，线圈中的感应电动势最大
B. t=1?s时，线圈中的电流改变方向
C. 从t=0到t=1s这段时间，线圈产生的热量为8π2J
D. 从t=0.5s到t=1s这段时间，通过线圈的电量为2 C
甲、乙两图分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过阻值为2?Ω的定值电阻，经过1分钟，下列说法正确的是(? ? ? )
A. 通过图甲电流的有效值为13?A
B. 通过图乙电流的有效值为0
C. 通过图甲电流的电阻消耗的电功为40?J
D. 通过图乙电流的电阻消耗的电功为80?J
图乙为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω，则(????)
A. 电压表的示数为6V
B. 在t=1×10?2s的时刻，穿过线圈磁通量为零
C. 若线圈转速改为25r/s，则电动势有效值为3V
D. 若线圈转逮改为25r/s，则通过电灯的电流为1.2A
一个电动机上标“220V，1.5kW”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是(????)
A. 电压有效值为220V，电压最大值为220V
B. 电压有效值为311V，电压最大值为220V
C. 电压有效值为220V，电压最大值为311V
D. 电压有效值为311V，电压最大值为311V
二、多选题
一台发电机产生的交变电流的u?t图象如图所示，该交变电流(????)
A. 周期是0.01s
B. 电动势有效值为220V
C. 在t=0.01s时，线圈平面与中性面重合
D. 在t=0.02s时，穿过线圈的磁通量变化率最大
关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是(? ? ? )
A. 任何形式的交流电压的有效值都是U=Um/2的关系
B. 正弦式交流电有效值U=Um/2的关系
C. 照明电压220?V和动力电压380?V指的都是有效值
D. 交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值
一交流发电机对一纯电阻型用电器供电，用电器的额定电压为U，设发电机的线圈电阻不计，线圈从中性面开始旋转30°时瞬时电动势为E，若用电器正常工作，则下列描述正确的是(??? )
A. 交流电动势的最大值等于2E
B. 线圈从中性面开始旋转30°的过程中平均电动势值为E/2
C. U=2E
D. U=62E
甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是(????)
A. 图甲表示交流电，图乙表示直流电
B. 两种电压的有效值相等
C. 图甲所示电压的瞬时值表达式为u=311sin(100πt)V
D. 两种电压的周期相同
一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道(????)
A. 在0.01?s时刻穿过线圈的磁通量最大
B. 在0.01?s时刻穿过线圈的磁通量为零
C. 该交流电流有效值为2?A
D. 该交流电流频率为25?Hz
三、填空题
如图是某正弦式交变电流的电流图象，根据图象可知，该交流电的最大值为________A，有效值为________A，周期为________S，频率为________Hz。
我国大陆家庭用正弦交流电的周期是___________s，电压有效值为220V，则峰值是_______V；在远距离输电中，若输电功率为100kW，输电电压为5kV，则输电线上的电流为__________A。
如图是某正弦式电流的图像，则此正弦式电流的周期为_______s，电流的有效值为_______A。
四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2?T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO’匀速转动，角速度ω=200?rad/s。已知ab=0.1?m，bc=0.2?m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：
?
(1)感应电动势的最大值，感应电流的最大值；
(2)从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(3)1min内线圈产生的焦耳热；
(4)线圈从图示位置转过π2的过程中，通过导体横截面的电量q
如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1=20cm，ad边长l2=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000?r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：
(1)感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈转一圈外力做的功；
(3)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、当t=0.01s时刻感应电动势等于零，所以穿过线框回路的磁通量最大，线框平面与中性面重合，矩形金属线框平面与磁感线垂直，故A错误；
B、产生的有效值为：E=Em2=2222V=22V，故B错误；
C、由图可知，Em=222V，周期为：T=0.02s，角速度为：ω=2πT=2π0.02rad/s=100πrad/s，则该交流电的瞬时表达式为：e=222sin100πtV，故C错误；
D、电动势瞬时值为22V时，则有：22=222sinθ，解得：θ=45°，所以矩形金属线框平面与中性面的夹角为45°，故D正确
2.【答案】D
【解答】
A.线圈匀速转动产生的电动势为e=nBSωcosωt=100cos10πt(V)，所以电压表示数为U=2EmR2(R+r)≈64V，故A错误；
B.线圈转动130s，即线圈转过的角度为θ=ωt=π3，磁通量的变化量大小为ΔΦ=BSsinπ3=320πWb，故B错误；
C.线圈转动130s时，通过电阻R的电流为i=eR+r=10010cosπ3(A)=5A，故C错误；
D.由q=It=n·ΔΦR+r=nBSR+r=1πC，故D正确。
故选：D。
3.【答案】C
【解得】
A、t=0时刻u=0，根据法拉第电磁感应定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大，故A错误；
B、由图可知，周期Ta=0.4s，Tb=0.6s，则线圈先后两次周期之比Ta：Tb=2：3，故B错误；
C、由电动势的最大值Em=NBSω，则两个电压最大值之比Uma：Umb=ωa：ωb=Tb：Ta=3：2，则交流电b电压的最大值为203V，故C正确；
D、交流电a的最大值为10V，周期为0.4s，则其角速度ω=2πT=2π0.4=5π，故其交流电的瞬时值为u=10sin5πt(V)，故D错误。
故选：C。
4.【答案】B
【解答】
A.该交流电的角速度ω=100πrad/s，则周期T=2πω=2π100π=0.02s，故A错误；
B.交流电的电压有效值U=622V=6V，等于灯泡的额定电压，小灯泡能正常发光，故B正确，C错误；
D.电容器的耐压值为电压的最大值，故耐压6?V的电容器不可以直接用在此电源上，故D错误。
故选B。
5.【答案】A
【解答】
交流电流测量有效值，设该电流的有效值为I有效，根据交流电流有效值的定义取一个周期T，可得，(82)2RT2+(?32)2RT2=I有效2RT，解得：I有效=5A，故BCD错误，A正确。
故选A。
6.【答案】D
【解答】
导线框在磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，从导线框与磁感线平行位置开始计时，其瞬时值表达式为e=BSωcosωt。
A.当MN边与磁场方向的夹角为30°时，其ωt=30°，根据上面电动势瞬时值的表达式知此时瞬时电动势为E=32BSω，故A错误；
B.当MN边与磁场方向的夹角为30°过程中，导线框内的磁通量向右增加，根据楞次定律可知导线框中的电流方向是K→N→M→L→K，故B错误；
C.从图示位置继续旋转30°的过程中，根据法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势为：
E?=△Φ△t=BS(sin60°?sin30°)112×2πω=3(3?1)BSωπ，
线框中的平均电流为I=E?R=3(3?1)BSωπR，故C错误；
D.该线框连续转动产生的交流电的电流的有效值为E=Em2R=BSω2R=2BSω2R，故D正确。
故选D。
7.【答案】D
【解答】
A、t=0.5s时，线圈中磁通量最大，由法拉第的磁感应强度可知感应电动势为0，故A错误；
B、线圈中电流为零时，电流改变方向，磁通量应最大，而t=1?s时，线圈中磁通量为零，故B错误；
C、由ω=2πT=πrad/s，Em=nBSω=nΦmω=4πV，可得电动势的有效值为，从t=0到t=1s这段时间内线圈产生的热量为，故C错误；
D、从t=0.5s到t=1s这段时间内，磁通量变化量ΔΦ=0?0.04Wb=?0.04Wb，故通过线圈的电量q=IΔt=ERΔt=nΔΦΔtR·Δt=nΔΦR=2C，故D正确。
8.【答案】C
【解答】
甲图中，在一个周期内，电阻发热的时间是0～2×10?2s、4×10?2s～6×10?2s内，根据电流的热效应有：2Im22RT3=I2RT，代入数据，解得电流的有效值：I=33A；
乙图中，在一个周期内，电阻发热的时间为0～4×10?4s，根据电流的热效应有：2I12RT2=I′2RT，代入数据得解得电流的有效值：I′=1A；
根据W=I2Rt知，通过图甲电流的电阻消耗的电功为W1=I2Rt=40J，通过图乙电流的电阻消耗的电功为W2=I′2Rt=120J，故C正确，ABD错误。?
故选C 。
9.【答案】C
【解答】
解：A.电动势的最大值为Em=62V，故有效值为：E=Em2=622V=6V；
电压表的示数为外阻分压，为：U=RER+r=9×69+1V=5.4V，故A错误；
B.在t=0.01s的时刻，电动势为0，则线圈处于中性面，穿过线圈磁通量最大，故B错误；
CD.由图乙得到周期为0.02s，故角速度为：ω=2πT=100πrad/s，转速为：n=1T=50r/s；
交流电压的最大值Em=NBSω，若线圈转速改为25r/s，减小为12倍，故角速度减小到12倍，最大值减小到12；
故电动势减小到12倍，为3V，电流：I=31+9A=0.3A；故C正确，D错误；
故选C。
10.【答案】C
【解答】
电动机上标“220V，1.5kW”，说明电压有效值为U=220V，
根据正弦交流电有效值跟最大值的关系得电压最大值为Um=2U=311V，
故C正确，ABD错误。
11.【答案】BC
【解答】
A、根据u?t图象，T=0.02s。故A错误；
B、根据u?t图象，电动势的最大值为Um=311V，有效值为U=Um2=3112V≈220V，故B正确；
C、在t=0.01s时，电动势瞬时值为零，线圈平面与中性面重合，故C正确；
D、在t=0.02s时，电动势瞬时值为零，根据E=n△?△t知，穿过线圈的磁通量变化率为零，故D错误。
故选BC。
12.【答案】BC
【解答】
AB.正弦余弦交流电压的有效值与最大值之间是U=Um2的关系，其它交流电没有这样的关系，故A错误，B正确；
C.机器铭牌上所标注的值、生活中通常所说的值都是指有效值，“照明电压220V、动力电压380V”指的都是有效值，故C正确；
D.交流电压表和交流电流表，测的是交流电的有效值，不是最大值，故D错误。
故选BC。
13.【答案】AC
【解答】
A.设电动势的最大值为Em，线圈从中性面开始旋转300时，，可得Em=2E，故A正确；
B.由法拉第电磁感应定律可得E=NΔΦΔt=NBSsin60°?BS30°360°T=62?3NBST，而Em=NBSω=2πNBST=2E，联立解得E=62?3πE，故B错误；
CD.用电器的额定电压为U=Em2=2E，故C正确，D错误。
故选AC。
14.【答案】CD
【解答】
A.由于两图中表示的电流方向都随时间变化，因此都为交流电，故A错误；
B.乙图不是正弦交流电，其有效值不等于3112V，故B错误；?
C.从图甲可知，Em=311V，ω=2πT=100πrad/s，所以图甲电压的瞬时值表达式为u=311sin100πtV，故C正确；
D.由图可知，两电流的周期相同，故D正确。?
故选CD。
15.【答案】BD
【解答】
AB、由图可知，0.01s时刻感应电流最大，感应电动势最大，故线圈与中性面垂直，磁通量为零，故A错误，B正确；
C、该交流电流的最大值为6.28A，故有效值为：I=6.282A=4.44A，故C错误；
D、由图可知，该电流的周期为0.04s，故频率f=1T=25Hz，故D正确。
故选BD。
16.【答案】10；??52；?0.2；? 5
【解答】
由图可知，该交流电的电流最大值为10A，周期为0.2s，所以有：?
频率f=1T=10.2Hz=5Hz?。
有效值I=Im2=102A=52A。
故答案为：10；??52；?0.2；? 5。
17.【答案】0.02，?2202?，20。
【解答】
我国大陆家庭用正弦交流电的周期是0.02s，有效值为220V，则峰值是2202V，在远距离输电中，若输电功率为100kW输电电压为5kV，则输电线上的电流为I=PU=20A．
故答案为：0.02，?2202?，20。
18.【答案】0.02；24
【解答】
根据图象可知该交流电的电流最大值是Im=0.5A，
则电流的有效值为I=Im2=0.52A=24A；
周期T=0.02s。
故答案为：0.02；24。
19.【答案】解：(1)感应电动势的最大值为：Em=nBSω=nB?ab?adω=6×2×0.1×0.2×200V=48V；?最大电流Im=EmR=1.2(A)；
(2)设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为：e=Emcosωt=48sin200t(V)；
(3)电路中的电流为I=Im2，电路产生的热量Q=I2Rt=1728(J)；
(4)由q=It?，I=ER，，解得。
答：(1)感应电动势的最大值48V，感应电流的最大值1.2A；
(2)从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=Emcosωt=48sin200t(V)；
(3)1min内线圈产生的焦耳热为1728J；
(4)线圈从图示位置转过π2的过程中，通过导体横截面的电量q=0.006C。
20.【答案】解：(1)n=3000r/min=50r/s的转速匀速转动，所以线圈的角速度为：ω=2πn=100πrad/s
感应电动势的最大值为：Em=NBSω=50×0.4×0.2×0.25×100π=314V
所以感应电动势的瞬时值表达式为：e=nBωScosωt=314cos100πt(V)；
(2)电动势的有效值：E=Em2，
线圈匀速转动的周期：T=2πω=0.02s，
线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即：Q=E2R+rT，
代入数据得：Q≈98.6J；
(3)线圈由如图位置转过90°的过程中，△Φ=BS，
通过R的电量为：
q=IΔt=NΔΦR+r=50×0.4×0.2×0.251+9C=0.1C