5.5 电能的输送 同步练习 （word版含答案）

电能的输送练习
一、单选题
如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(????)
A. 用户端的电压为I1U1I2 B. 输电线上的电压降为U
C. 理想变压器的输入功率为I?12r D. 输电线路上损失的电功率为I1U
在我国北方部分地区经常出现低温雨雪冰冻天气，高压输电线因结冰而造成严重损毁，如图所示。为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；若输电功率和输电线电阻不变，除冰时，需要输电线上热耗功率为9ΔP，则除冰时(? ? )
A. 输电电流为13I B. 输电电流为9I
C. 输电电压为3U D. 输电电压为13U
如图所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线输送给用户(小灯泡等用电器)，R表示输电线的电阻，则
A. 用电器增加时，变压器输出电压增大
B. 要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑
C. 用电器增加时，输电线的热损耗减小
D. 用电器增加时，变压器的输入功率减小
某水电站发电机的输出功率恒定，用升压变压器将电压升至U后向远处输电，输电电流为I，在用户端用降压变压器将电压降至所需电压．为减小输电线的热功率，下列措施可行的是(????)
A. 增大输电电流I B. 增大输电电压U
C. 减少输电时间 D. 减小输电导线的横截面积
节约能源是当今世界的一种重要社会意识。原来采用110kV高压向远方的城市输电，在输电线路上损耗的功率为ΔP。为减小输电线上损耗的功率，在输送功率一定、输电线路不变的同时，输电电压变为440?kV，则在输电线路上损耗的功率变为
A. ΔP2 B. ΔP4 C. ΔP8 D. ΔP16
如图所示是远距离输电的示意图，已知发动机F输出的电压稳定，变压器T1、T2均为理想变压器，下列关于图中物理量的描述及关系正确的是(????)
A. U1U2=n1n2，I3I4=n3n4
B. P2?P3=I22r线
C. R用变大时，U4变大，P1变大
D. R用变小时，U2?U3变大，P1变小
某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0=11Ω的纯电阻用电器供电。已知输电线的总电阻R=10Ω，T2的原、副线圈匝数比为4︰1，用电器两端的电压为u=2202sin100πtV，T1、T2均可视为理想变压器。下列说法正确的是(??? )
A. 降压变压器的输入功率为4400W
B. 升压变压器中电流的频率为100Hz
C. 输电线消耗的功率为500W
D. 当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率也减小
关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列方法正确的是(????)
A. 由功率P=U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻
B. 由P=IU，应降低输电电压、减小输电电流
C. 由P=I2R，应减小导线电阻或减小输电电流
D. 上述方法均不对
远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。则当输电电压提高为2U0时(????)
A. 由I=UR得，输电线上的电流变为2I0???????????????????????????????????????
B. 由I=PU得，输电线上的电流变为12I0
C. 由P=U2R得，输电线上损失的电功率为4P0?????????????????
D. 由P=UI得，输电线上损失的电功率为2P0
如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100kW，发电机的电压U1=250V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4=220V.已知输电线上损失的功率P线=5kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是
A. 发电机输出的电流
B. 输电线上的电流I线=625A
C. 降压变压器的匝数比n3：n4=190：11
D. 用户得到的电流I4=455A
紧水滩水电站，位于浙江省丽水市紧水滩镇西北金水峡口，距云和县城12km，电厂设110kV和220kV变电站，经金华并入华东大网。当输送功率一定时，分别以110kV和220kV输电，输电线上损耗的功率之比为(????)
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1
二、多选题
发电厂发电机输出电压为U1，发电厂到学校的输电线的电阻为R，输送的电功率为P，学校得到的电压为U2，则输电线的电流可表示为(????)
A. P/U1 B. U1/R C. P/U2 D. (U1??U2)/R
如图所示为某远距离输电线路，输电线的电阻一定，发电厂输出的电压一定，电路中的电流表与电压表均为理想电表，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，则下列说法正确的是
A. 若发电机输出的功率减小了，则两个电流表的示数均减小
B. 若发电机的输出功率减小了，则两个电压表的示数均减小
C. 若用户的负载增多了，则输电线电阻r消耗的功率增大
D. 若用户的负载增多了，则用户消耗的功率与总功率的比值增大
(多选)如图所示为远距离输电示意图。发电机输出功率P恒定。用户消耗的功率为P用户，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，输电线总电阻为r。下列说法正确的是(????)
A. 升压变压器原、副线圈匝数比n1n2=U1U2
B. 将P下移，用户获得的电压将升高
C. 输电线上的功率关系为P=P用户+U22r
D. 若U2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的1100
某小型水电站的电能输送示意图如图1所示，发电机的输出电压变化规律如图2所示。输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220?V的用电器正常工作，则(????)。
A. 图2中电压的瞬时值表达式为u=2202sin?100πt(V)
B. 图2中电压的有效值和用电器的额定电压都是220?V，所以n1n2=n4n3
C. 通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大
D. 升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
三、计算题
如图为远距离输电过程的示意图．已知某个小型发电机的输出功率为90kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为5Ω，在用户端用一降压变压器把电压降为220V，要求在输电线上损失的功率控制为2kW(即用户得到的功率为88kW)，求：
(1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流．
(2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压．
(3)两个变压器各自的匝数比．
在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。某小型发电站，输送的电功率为P=500?kW，发电站输出电压为U1=250?V。为减少输送功率的损失，变电站先用一升压变压器将电压升高到U2=5?kV再输出，在这种情况下，用户端获得的电功率为P1=340?kW。所用变压器均为理想变压器。求：
(1)升压变压器原副线圈的匝数之比为多少？
(2)这样输电，效率仍然较低，若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么变电站应将电压升高到多少向外输电？
某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为100?kW，输出电压为500?V，输电导线的总电阻为10?Ω，导线上损耗的电功率为4?kW，该村的用电电压是220?V．
(1)输电电路如上图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)如果该村某工厂用电功率为60?kW，则该村还可以装“220?V?40?W”的电灯多少盏？
某电厂要将电能输送给较远的用户，输送的总功率为9.8×104W，电厂输出的电压仅为350?V，为减少输送的功率损失，先用升压变压器将电压升高后输出，再用降压变压器将电压降低供用户使用．已知输电线路的总电阻为4?Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，所需的电压为220?V，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比．
答案和解析
1.【答案】A
【解答】
A.理想变压器输入端与输出端功率相等，U1I1=U2I2，用户端的电压U2=I1U1I2，故A正确；
B.输电线上的电压降ΔU=U?U1=I1r，故B错误；
CD.理想变压器的输入功率为I1U1，输电线上损失的功率为I1ΔU=I1(U???U1)，故CD错误。
故选A。
2.【答案】D
【解答】
AB.高压线上的热耗功率为：△P=I2R线…①
若热耗功率变为9△P，则有：9△P=I′2R线…②
由①②得I′=3I，所以AB错误。
CD.又输送功率不变，由P=UI=U′I′得：U′=13U，所以C错误，D正确。
故选D。
3.【答案】B
【解答】
A.由于变压器原、副线圈的匝数不变，而且输入电压不变，因此增加负载不会影响输出电压，故A错误；
B.根据变压器原理可知输出电压U2=n2n1U1，当滑动触头P应向上滑时，n2增大，所以输出电压增大，用户两端电压增大，故B正确；
C.由于用电器是并联的，因此用电器增加时总电阻变小，输出电压不变，总电流增大，故输电线上热损耗增大，故C错误；
D.用电器增加时总电阻变小，总电流增大，输出功率增大，所以输入功率增大，故D错误。
故选B。
4.【答案】B
【解答】
设输电线上的总电阻为R，输电线的总长度为L，横截面积为S，则有：
P热=I2R=PU2×ρLS
则可知，要减小输电线的热功率，应该减小输电流、或增大输电电压、或增大输电导线的横截面积，故B正确，ACD错误。
故选B。
5.【答案】D
【解答】
设输送功率为P，输送电压为U，输电线的总电阻为R，则ΔP=(PU)2R，因为输电电压变为原来的4倍，所以在输电线路上损耗的功率变为，ABC错误，D正确。
故选D。
6.【答案】B
【解析】解：A、根据电压和匝数的关系可知，U1U2=n1n2，根据电流和匝数的关系可知，I3I4=n4n3，故A错误；
B、根据能量守恒可知，升压变压器的输出功率P2等于输电线消耗功率I22r线与降压变压器输入功率P3之和，故P2?P3=I22r线，故B正确；
C、用户端的负载R用变大时，降压变压器的输出电流减小，则输入电流I3减小，输电线上的电流减小，电压减小，则降压变压器的输入电压U3增大，根据电压和匝数的关系可知，降压变压器的输出电压U4增大，分析升压变压器，输出电流I2减小，则输入电流I1减小，则升压变压器的输入功率：P1=U1I1，变小，故C错误；
D、同理，用户端的负载R用变小时，降压变压器的输出电流增大，则输入电流I3增大，输电线上的电流增大，电压增大，则降压变压器的输入电压U3减小，根据电压和匝数的关系可知，降压变压器的输出电压U4减小，分析升压变压器，输出电流I2增大，则输入电流I1增大，则升压变压器的输入功率：P1=U1I1，变大，故D错误。
变压器的输入功率关系。
7.【答案】A
【解答】
A、用电器的电流为I=I4=UR0=22011A=20A
用电器消耗的功率为P4=I42R0=202×11W=4400W，故降压变压器的输入功率为4400W，故A正确；
B、变压器只改变电压，不改变频率，故频率f=50HZ，故B错误；
C、降压变压器原线圈的电流为I3=n4n3I4=14×20A=5A
输电线路上损失功率为P损=I32R=52×10W=250W，故C错误；
D、当用电器的电阻R0减小时，由于电压不变，电流增大，输电线R消耗的功率增大，故D错误。
故选A。
8.【答案】C
9.【答案】B
【解答】
AB.由I=PU得，输电线上的电流变为I02，故B正确，A错误；
CD.由P=I2R得，输电线上损失的电功率为14P0，故CD错误。
故选B。
10.【答案】C
【解答】
A、发电机输出的电流I1=PU1=100×103250A=400A，故A错误；
B、输电线损失的功率为P线=I线2R线，得I线=P线R线=50008A=25A，故B错误；
C、升压变压器的输出电压U2=PI线=100×10325V=4×103V，输电线上的损失的电压U损=I线R线=25×8V=200V，降压变压器的输入电压U3=U2?U线=3800V，降压变压器的匝数比为n3：n4=3800：220=190：11，故C正确；
D、对降压变压器，根据I线I4=n4n3=11190，得I4=19011I线=19011×25A=431.8A，故D错误；
故选：C。
11.【答案】D
【解析】解：根据P=UI知，I=PU；因为输电电压之比为1：2，输送电功率相等，则输送电流之比为2：1，
根据P损=I2R可知，输电线上损失的电功率之比等于电流的平方之比，故损耗的功率之比为4：1，故D正确，ABC错误。
12.【答案】AD
【解析】本题考查远距离输电过程中输送功率、电压、电流及用户电压之间关系，要注意线路电阻所承担电压及线路电阻消耗的功率的运算。
输电线上通过的电流I=PU1
输电线损失的电压U=U1?U2，则输电线上通过的电流I=U1?U２R
故AD正确，BC错误；
故选：AD。
13.【答案】AC
【解答】
A、若发电机输出功率减小了，则发电机的输出电流减小，根据变压器的变流比，输送电流减小，说明用户的电流也减小(注意因果关系)，A项正确;
B、由于发电机输出电压一定，根据变压比可知，输送电压不变，即电压表V1的示数不变，由于输电线上的电流减小，因此电压损失减小，降压变压器两端的电压增大，根据变压比可知，用户得到的电压增大，即电压表V2的示数增大，B项错误;
C、若用户的负载增多，即用户的总电阻R减小，用户区电流变大，所以输电线路电流增大，由Pr=I2r可知输电线电阻r消耗的功率增大，C项正确;
D、设升压变压器输人电压为U1，输入电流为I1，升压变压器原副线圈的匝数比为k1，则I1=I2k1，用户消耗的功率与总功率的比值为：U1I1?I22rU1I1=1?k12I1rU1，由于I2增大，则I1增大，因此比值变小，D项错误；
故选AC。
14.【答案】AD
【解答】
A.变压器的原、副线圈两端电压与匝数成正比，即n1n2=U1U2，故A正确；
B.若P下移，降压变压器的原线圈匝数增大，U4=n4n3U3，用户获得的电压降低，故B错误；
C.输电线上的功率关系为P=P用户+U损2r，故C错误；
D.若U2提高为原来的10倍，输送线路上的电流变为原来的110，故输电线上损失的功率为原来的1100，故D正确。
故选AD。
15.【答案】AD
【解析】解：A、根据乙图可知，电压的最大值Um=2202V，周期T=0.02s，所以ω=2πT=2π0.02=100πrad/s，则乙图中电压的瞬时值表达式为：u=2202sin100πt?V，故A正确；
B、由变压器的电压比与匝数之比的关系得：U1U2=n1n2，U3U4=n3n4；
因升压变压器，所以U1>U2，又因与为线路电压损失，即U2>U3，所以n1n2C、通过变压器的原副线圈的电流的频率相同，故C错误．
D、因是理想变压器，则其输入功率与输出功率相等，但由于电线电阻功率损失，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率．故D正确．
16.【答案】解：(1)由于用户获得的电压与降压变压器输出电压相同，根据功率的相关公式可知压变压器输出电流为：
I4=PU4=88000220A=400A???????
根据输电导线线消耗的功率为P损的相关公式可知：
I2=P损R=20005A=20A．
(2)由欧姆定律可知输电导线消耗的电压为：
U损=I2R=20×5V=100V，
根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U2，即：
U2=PI2=9000020V=4500V．
(4)由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为：
U3=U2?U损=4500?100V=4400V，
根据理想变压器原副线圈与匝数的关系可知：
n1n2=U1U2=2504500=118．n3n4=I4I2=40020=201．
17.【答案】解：(1)由变压器的变压关系可知：n1n2=U1U2
解得：n1n2=120
(2)输电线上损耗功率：PR=P?P1=160kW
现在要求：?
根据输电线上损耗功率：PR=(PU)2r∝1U2
解得输电电压应调节为：U′=20?kV
18.【答案】解：(1)根据如图所示输电线路，设高压输电线电流I2，输电电压为U2，
由题意可知：P损=I22r=4×103W；
得：I2=20A；
所以有：U2=PI2=5×103V；
根据匝数与电压成正比，则有：n1n2=u1u2=5005000=110；
U损=Ir=20×10V=200V；
则有，U3=U2?U损=5000?200=4800V；
所以，n3n4=u3u4=4800220=24011
(2)设最多安装n个40W电灯，
根据功率相等，则有：P总?P损=60×103+40n
解得：n=900个
答：(1)在用户需220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的匝数比分别是1：10与240：11；
(2)如果用户计划生产用电60kW，其余是照明用电，那么最多可安装“220V?40W”的电灯900盏．
19.【答案】允许消耗的功率P1=5%×9.8×104W=4.9×103W；
由P1=I2R可知，输电线上的电流I=P1R=49004A=35A
则由P=UI得：
输电电压应为U=PI=9.8×10435V=2800V
则升压变压器的匝数之比为：n1n2=U1U2=3502800=18
输电线上损失的电压U′=IR=35×4V=140V；
故降压变压器上得到的电压为U3=U2?U′=2800V?140V=2660V；
则降压变压器匝数之比：n3n4=2660220=13311