1.4 实验：验证动量守恒定律同步练习 （word版含答案）

实验：验证动量守恒定律练习
一、单选题（每道题只有一个正确答案）
在用气垫导轨“验证动量守恒定律”时，不需要测量的物理量是(????)
A. 滑块的质量 B. 挡光的时间 C. 挡光片的宽度 D. 光电门的高度
某中学实验小组的同学在“验证动量守恒定律”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是(????)
A. 要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平
B. 入射球每次释放点的高度可以任意调节
C. 入射球和被碰球的直径必须相等
D. 入射球的质量必须与被碰球的质量相等
如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒．入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，O点是小球抛出点在水平地面上的投影．实验时，先让入射小球多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，并记下此位置距O点的距离；然后把被碰小球静置于水平轨道末端，再将入射小球从倾斜轨道上S位置静止释放，与小球相撞，多次重复此过程，并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离．则下列说法正确的是(??? )
A. 实验中要求两小球半径相等，且满足m1B. 实验中要求倾斜轨道必须光滑
C. 如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒
D. 如果等式m1x22=m1x12+m2x32成立，可验证两小球发生的是弹性碰撞
A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断(????)
A. 第一次拍照时物块A在55cm处，并且mA：mB=1：3
B. 第一次拍照时物块A在10cm处，并且mA：mB=1：3
C. 第一次拍照时物块A在55cm处，并且mA：mB=1：5
D. 第一次拍照时物块A在10cm处，并且mA：mB=1：6
如图甲所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图，已知a、b小球的质量分别为ma、mb。先单独将a球从斜槽上某点释放，小球a从轨道末端飞出后在水平地面上的平均落点为图甲中的P点；再将b球放于轨道末端，将a球从斜槽上相同的位置释放，多次实验，两球碰后在水平地面上的平均落点分别是图甲中M、N点。
本实验必须满足的条件是(????)
A. 斜槽轨道必须是光滑的
B. 入射小球a的质量必须等于被碰小球b的质量
C. 入射小球a每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D. 要测量小球离开斜槽末端到水平面的飞行时间
在做“碰撞中的动量守恒”的实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使(????)
A. 小球每次都能水平飞出槽口
B. 小球每次都以相同的速度飞出槽口
C. 小球在空中飞行的时间不变
D. 小球每次都能对心碰撞
用两小球a、b的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放b球，使a球从斜槽上某一固定点M由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹；再把b球静置于水平槽前端边缘处，让a球仍从M处由静止滚下，a球和b球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹，记录纸上的O点是重锤所指的位置。关于本实验下列说法不正确的是(????)
A. 两小球a、b的半径必须相同
B. 实验中需要用天平测出入射球a的质量m1和被碰球b的质量m2
C. 实验中需要测出斜槽轨道末端到水平地面的高度H
D. 实验中需要测出记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
在“探究碰撞中的不变量”实验中，设两球的质量分别为m1、m2，碰前的速度分别为v1，v2，碰后的速度分别为v1′，v2′，最终得到的结论是(????)
A. m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ B. m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2
C. m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ D. v1m1+v2m2=v1’m1+v2’m2
二、多选题（每道题有多个选项）
如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是(????)
A. 悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B. 由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C. 两小球必须都是刚性球，且质量相同
D. 两小球碰后可以粘在一起共同运动
若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验时，下列哪些操作是正确的(????)
A. 相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B. 相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C. 先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车
D. 先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：
①用天平测出两小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2。
②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球m1在斜面上的落点位置。
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
根据该同学的实验，回答下列问题：
若两球碰撞过程中动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有____。
A. m1LE2=m1LD2+m2LF2 B. m1LE=m1LD+m2LF
C. LE+LD=LF D. LE=LF?LD
在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差(????)
A. 导轨安放不水平 B. 小车上挡光板倾斜
C. 两小车质量不相等 D. 两小车碰后连在一起
三、实验题
某同学设计图示装置“验证动量守恒定律”，选择大小相同、质量不等的A、B两个小球，用不可伸长的轻质细绳悬挂小球A，悬点O到小球球心的长度为L，细绳偏离竖直方向的夹角可用量角器直接读出。用固定的竖直支架支撑小球B。调节装置，使得细绳竖直时A、B两个小球等高并恰好接触，已知支架的高度为h，重力加速度为g。根据实验装置图，结合实验原理完成下列实验及问题：
(1)用天平测出小球A、B的质量分别为m1、m2；
(2)将小球A拉至某一位置，读出细绳偏离竖直方向的夹角为θ1，由静止释放小球A；
(3)A与B发生碰撞后，A被反弹，细绳偏离竖直方向的最大夹角为θ2，小球B做平抛运动，在水平方向的位移为x；
(4)计算出碰撞前瞬间，A的速度大小为________，碰撞后瞬间B的速度大小为________；
(5)验证A、B碰撞前后动量守恒的表达式为________。
某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。斜槽被竖直固定在水平桌面上，其末端Q伸出桌面外且切线水平；挡板b竖直固定，点O是Q点的水平投影点；小钢球1和玻璃球2的大小相等且均可视为质点；图中的P、M、N是小球与挡板的撞击点。请回答下列问题：
(1)第一次在不放玻璃球2时，将小钢球1从斜槽上E点静止释放，它撞击在挡板b上；第二次将玻璃球2放在斜槽末端Q处，小钢球仍从E点静止释放，它们均撞击在挡板b上。则第一次小钢球1撞击在挡板b上的________点(填“P”“M”或“N”)。
(2)要完成该实验，必须测量的物理量有________和________(填正确答案标号)。
A.小钢球1和玻璃球2的质量m1、m2? ? ? ? ? B.E、Q之间的竖直高度h
C.Q、O之间的水平距离x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D.OP、OM、ON的高度HP、HM、HN
(3)在误差允许范围内，关系式________成立，说明两球在碰撞过程中动量守恒。(用所测的物理量表示且为最简形式)
某同学在实验室使用半径相同的两个小球，按如图实验装置来验证动量守恒定律。他的主要实验操作如下：
①用天平测量a、b两球的质量m1和m2
②用游标卡尺测出两个小球的直径d???
③用刻度尺测出轨道末端距离地面的高度H
④用重锤线标出小球抛出点在水平地面上的白纸上的竖直投影点O
⑤在白纸上面放好复写纸，先不放b球，把a球从斜槽轨道上D点由静止释放，落到复写纸上，重复多次；再把b球放在斜槽轨道水平部分最右端，把a球仍从D点由静止释放，和b球相碰后，两球分别落在复写纸上的不同位置，重复多次
⑥用圆规在白纸上找到三个平均落点M、P和N，并用刻度尺测量出图中的OM、OP和ON的长度
(1)上述实验操作中不必要的步骤是_______________________
(2)如果满足关系式_____________________，则验证了系统碰撞过程中动量守恒。(用测量的物理量表示)
(3)实验测得：m1=30.0g，m2=10.0g，OM=16.10cm，OP=30.30cm，ON=40.60cm。则本实验的相对?误差是_______________? ?(保留一位有效数字，相对误差为|碰撞前后总动量之差碰前总动量|×100%?? )
为了验证“两小球碰撞过程中的动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
①将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹P；
③把小球b静止放在斜槽轨道的水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两小球撞到木板并在白纸上留下痕迹M和N；
④用天平测出a、b两个小球的质量分别为ma和mb，用刻度尺测量白纸上O点到M、P、N三点的距离分别为yM、yP和yN。
根据上述实验，请回答下列问题：
(1)为了减小实验误差，选择入射球ma、被碰球mb时，应该使ma___mb。(填“大于”“等于”“小于”)
(2)小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果___产生误差。(选填“会”或“不会”)
(3)小球a和b发生碰撞后，小球b在图中白纸上撞击痕迹应是___点。
(4)用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒，其表达式为：_____________________。
验证动量守恒定律的实验装置如图所示。
(1)(多选)实验中必须满足的要求是______
A.斜槽轨道尽量光滑以减少误差；
B.斜槽轨道末端的切线必须水平；
C.入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同；
D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放。
(2)(多选)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并重复多次。
本实验还需要完成的必要步骤是_______(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2；
B.测量抛出点距地面的高度H；
C.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N；
D.测量平抛射程OM、ON。
(3)若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是______(填选项前的符号)
A.OP+OM=ON；?????B.2OP=OM+ON；?????C.ON?OP=2OM。
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
【解析】解：由题意“四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内”可以判断出，B物块在碰撞前处于静止状态，A在碰撞前沿x轴正方向运动，碰撞后A沿x轴负方向运动，B沿x轴正方向运动，由此得出碰撞发生在x=60cm的d点处(即B碰撞前所处的位置)。碰撞是在第三次拍照与第四次拍照之间发生，第四次拍照时A运动到x=55cm的e点处，B运动到x=65cm的f点处，从而可知第一次拍照时，A在x=10cm的a点处沿x轴正方向运动；第二、三次拍照时分别在x=30cm的b点处和x=50cm的c点处。
碰撞前，A的速度va=Labt，设碰撞后到第四次拍照的时间为t′，有t′=t?Lcdva=t2；
碰撞后，A、B的速度大小分别为：vA′=Ledt′，vb′=Ldft′，因Led=Ldf，所以va′和vb′的大小相等，都等于12va；
取向右为正方向，由动量守恒定律，有：mava=?mava′+mbvb′，以上各式联立，解得：mA：mB=1：3，故ACD错误，B正确。
5.【答案】C
【解答】
A.“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B.为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma>mb，ra=rb，故B错误；
C.要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D.小球从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向的运动为匀速直线运动，故水平位移x=vt，而小球每次做平抛运动的时间均相同，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度，故D错误。
6.【答案】B
【解析】解：入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速的释放，是为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口；故B正确；
而只要末端水平，小球即可以做平抛运动，与起点无关，同时时间由高度决定，而要使小球做对心碰撞，应该使两小球的半径相同，故ACD错误；
7.【答案】C
【解析】解：A、要保证碰撞后都做平抛运动，两球要发生正碰，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心应在同一水平高度，两球心的连线应与轨道末端的切线平行，因此两球半径必须相同，故A正确；
B、根据实验原理可知，实验中需要用天平测出入射球a的质量m1和被碰球b的质量m2，故B正确；
CD、为了验证动量守恒可知，本实验中需要测量A球和B球的质量和两球的水平射程OA、OB、OC；不需要测量斜槽轨道末端到水平地面的高度，故C不正确；D正确。
本题选不正确的，
8.【答案】A
【解答】
ACD、在碰撞中忽回复外力可以认为总动量守恒，则可知m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′；故 A正确，CD错误；
B、由于碰撞并不一定是完全弹性碰撞，故不能证机械能守恒，故B不一定成立；故 B错误；
9.【答案】ABD
10.【答案】BC
【解答】
AB、相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起，不是为了改变车的质量，故A错误，B正确；
CD、为了能测出小车从初速度为零开始的运动，应先接通电源再释放纸带；故C正确，D错误；
11.【答案】BC
【解答】
设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsin?θ=12gt2，水平方向有Lcos?θ=vt；
解得v=Lcos?θt=Lgcos2θ2sin?θ，所以v∝L。
由题意分析得，只要满足m1v1=m2v2+m1v1′就可验证动量守恒定律，即如果满足m1LE=m1LD+m2LF，就可说明两球碰撞过程中动量守恒；
若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式，整理得m1LE=m1LD+m2LF，故B项正确；
由m1LE=m1LD+m2LF和m1LE=m1LD+m2LF两式联立可得LE+LD=LF，C项正确。
12.【答案】AB
【解析】解：A、导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差，故A正确；
B、挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差；故B正确；
C、两小车质量不相等，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故C错误；
D、两小车碰后连在一起是完全非弹性碰撞，系统碰撞前后动量仍然守恒，故不会导致实验误差，故D错误；
13.【答案】(4)2gL1?cosθ1?；?xg2?；
(5)m12gL1?cosθ1=?m12gL1?cosθ2+m2xg2?。
【解答】
(4)对A球由动能定理可知：m1gL1?cosθ1=12m1vA2，解得vA=2gL1?cosθ1；由平抛运动规律可知，水平方向有x=v′Bt，竖直方向有?=12gt2，联立解得的v′B=xg2?。
(5)碰撞后细绳偏离竖直方向的最大夹角为θ2，由动能定理得?m1gL1?cosθ2=0?12m1v′A2，解得v′A=2gL1?cosθ2，由动量守恒定律可知，m1vA=?m1v′A+m2v′B，联立以上各式可得m12gL1?cosθ1=?m12gL1?cosθ2+m2xg2?。
14.【答案】(1)M；
(2)A(或D)；D(或A)；
(3)m1HM=m1HN+m2HP(若填成m1?HMHM=m1?HNHN+m2?HPHP给2分)。
【解答】
(1)第一次在不放玻璃球2时，小钢球1撞击在挡板b上的M点；
(2)小球平抛的速度v=xt，每次实验两小球撞击挡板时的水平距离x都相等，而时间由小球下落高度决定，因此只要测量小钢球1和玻璃球2的质量m1、m2，以及OP、OM、ON的高度HP、HM、HN，即可验证动量守恒，故AD正确，BC错误；
(3)根据动量守恒定律有：m1v1=m1v1′+m2v2′
小钢球1碰撞前的速度：v1=xt1
小钢球1碰撞后的速度：v1′=xt1′
玻璃球2碰撞后的速度：v2′=xt2′
根据竖直方向为自由落体运动，可得：t1=2HMg，t1′=2HNg，t2′=2HPg
代入动量守恒表达式，化简得：m1HM=m1HN+m2HP
故答案为：(1)M；(2)A(或D)；D(或A)；(3)m1HM=m1HN+m2HP。
15.【答案】(1)②③；(2)m1OP=m1OM+m2ON? ；(3)2%。
【解答】
(1)
根据实验原理可知，在该实验中，小球做平抛运动，H相等，时间t就相等，水平位移x=vt，与v成正比，因此可以用位移x来代替速度v，需要知道两小球的质量和水平位移，实验中只需保证两球直径相同即可，不需要测出求得直径，故不必要的步骤是②③；
(2)
由平抛运动规律知，小球在空中运动时间相同，设为t，由动量守恒定律知：
m1v0=m1v1+m2v2，
两边同时乘以时间t得：
m1v0t=m1v1t+m2v2t，
即：m1OP=m1OM+m2ON，
(3)根据公式本实验的相对误差为；
故答案为：(1)②③；(2)m1OP=m1OM+m2ON? ；(3)2%。
16.【答案】(1)大于；(2)不会；(3)M；? (4)mayp=mayN+mbyM?。
【解答】
(1)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：应该使ma大于mb。
(2)只要由静止从同一位置释放小球，小球到达轨道底端时速度相等，小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果不会产生误差。
(3)小球a和b发生碰撞后，小球b的速度大于a的速度，大于a碰撞前的速度，由于小球做平抛运动的水平位移相等，
小球的初速度越大，小球运动时间越短，小球下落高度越小，由此可知，碰撞后小球b下落时间最大，下落高度最小，小球b在图中白纸上撞击痕迹应是M点。
(4)小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得：
水平方向：x=vt，竖直方向：?=12gt2
解得：v=xg2??。
碰撞前，小球a落在图中的P点，设其水平初速度为v0.小球a和b发生碰撞后，a的落点在图中的N点，
设其水平初速度为v1，m2的落点是图中的M点，设其水平初速度为v2.小球碰撞的过程中若动量守恒，
则有：mav0=mav1+mbv2
即为：ma·xg2yP??=ma·xg2yN?+mb·xg2yM
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为：mayp=mayN+mbyM
故答案为：(1)大于；(2)不会；(3)M；? (4)mayp=mayN+mbyM?。
17.【答案】(1)BD；? ? (2)ACD；? ?(3)? A。
【解答】
(1)A.斜槽轨道不需要光滑，只需要保证每次平抛的初速度相同，即可，故A错误；
B.小球离开轨道后做平抛运动，故斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确；
C.为了保证碰撞后不反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，且大小相同，故C错误；
D.为保证每次平抛的初速度相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，故D正确。
(2)如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0=m1v1+m2v2，
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
上式两边同时乘以t得：m1v0t=m1v1t+m2v2t，得：m1OP=m1OM+m2ON，
因此实验需要过程为：测量两球的质量、确定落点从而确定小球的水平位移；
故选ACD。
(3)如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v1=m1v2+m2v3，
如果碰撞为弹性碰撞，碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：12m1v12=12m1v22+12m2v32
解得：v1=?m1?m2?m1+m2?v0，v2=?2m1m1+m2?v0，显然：v2?v1=v0，因平抛运动中的时间相等，所以有：OP=ON?OM，故A正确，BC错误；