小学数学北师大版六年级下正比例 (2)教学设计

北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
教学目标：
知识与技能
1、结合实例，认识正比例。
2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情
情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯
教学重点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
教学难点：
会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 关键：
经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一．复习导入新课
1.上节课我们学习了两种变化的量之间的关系，那么两种变化的量之间有什么样的关系呢？
2．今天这节课我们继续来研究两种变化的量之间的变化规律，有什么样的规律可寻呢？（板书：正比例）
二、探究新知
1、师问：请同学们回忆一下，上节课我们研究“变化的量”时采用的方法是什么？（观察——发现——思考）
2、出示探究一
把下面的表格填写完整，并说一说：正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况。
边长（cm）
1
2
3
周长（cm）
4
边长（厘米）
1
2
3
面积（平方厘米）
1
（1）周长与边|、面积与边长之间的规律相同吗？
（2） 学生按照“观察——发现——思考”的步骤探究讨论。 （先从左到右看，然后上下对比着看）
（3）指名学生发言 ，教师板书
（4）比较总结：
正方形的周长和面积都是随着边长的扩大而扩大，随着边长的缩小而缩小；但是，正方形的周长与面积的比值是一定的，而面积与边长的比值不一定。
3、一辆汽车以每小时90千米的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下列表格填写完整
时间（时）
1
2
3
路程（千米）
90
180
360
填写表格
你发现了哪两种变化的量，他们之间有什么的变化关系。
学生回答教师板。
引出正比例的意义，板书：
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
4、回顾上述表格，判断变化的量之间的关系
（1）第一个问题，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？
（2）如何判断呢？学生总结自己的方法
怎样判断两种相关联的量是否成正比例？（看两种相关联的量所对应的数的比值是否一定）
四、应用提高：
1、出示问题：观察下表中的每组数，说一说：每组中的数与它所处的位置数是否成正比例。
2、组内交流。
3、指名学生回答。
四、小结提升：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？