小学数学北师大版六年级下册四 正比例和反比例练习四1教学设计

练习四
学习内容：北师大版六年级下册第四单元第49、50页《练习四》
学习目标：
1、在具体的问题情境中，进一步体会正比例、反比例的意义。
2、能根据正、反比例的意义，判断两种变量是不是成正比例、反比例。
3、在解决和探索问题的过程中，学会与他人交流与分享。
学习重点：在具体的问题情境中，进一步体会正比例、反比例的意义。
学习难点：正确的判断两种量是否成比例。
学习准备：课前学习研究单（课前完成）、学习研究单、课件。
学习过程：
一、揭示课题
第四单元的学习已经结束了，今天我们就来上一节练习课，一起来研究正比例和反比例。（板书课题---练习四 正比例和反比例）
二、全班交流
课前同学们已经完成了学习研究单，现在我们一起来交流一下：
1、彩带每米售价2元，购买2m，3m，……分别需要多少元？
彩带长度/m
0
1
2
3
4
5
6
……
应付金额/元
0
2
……

判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并说明理由。
抢答：请一位同学在实物投影上展示自己的做法，并根据表格说一说自己是怎么判断的。
4448175533402-3名学生质疑或者补充。
（设计意图：通过列表法，运用正比例关系解决问题，进一步体验正比例在生活中的广泛应用。）
2、观察图象，判断圆的周长与直径成正比例吗？并说明理由。
① 请一位同学在实物投影上展示自己的做法，并根据图像说一说自己是怎么判断的。
② 2-3名学生质疑或者补充。
（设计意图：运用图象法，利用正比例关系解决问题，进一步体验正比例在图形中的广泛应用。）
3、一间教室的面积是120平方米，如果每块地砖的面积表示为x平方米，所需地砖数量表示为y块，请写出它们之间的关系式。并判断每块地砖的面积与所需地砖数量是否成反比例，并说明理由。
① 请一位同学在实物投影上展示自己的做法，并根据关系式说一说自己是怎么判断的。
② 2-3名学生质疑或者补充。
（设计意图：运用关系式，利用反比例关系解决问题，进一步体验反比例在生活中的广泛应用。）
4、判断一个人的身高和年龄是否成比例，并说明理由。
请一位同学在实物投影上展示自己的做法，并说一说自己是怎么判断的。
（设计意图：判断变量之间既不成正比例，也不成反比例。因为没有具体数量，这样的问题判断时部分学生会有困难，引导学生说一说自己思考的方法，并引导学生通过列表、图象、找关系式的方式帮助学生思考。）
5、归纳总结：如何判断两个量是否成比例？
预设并板书：
一找：两种相关联的量。
二写：乘除法关系。
三判：比值一定成正比例，乘积一定成反比例。
三、练习
1、填一填
与边长是否成比例吗？请说明理由。
①学生独立思考。
②全班交流。
预设一：等边三角形的周长与边长成正比例。
预设二：正方形的周长与边长成正比例。
预设三：正方形的面积与边长不成比例。
预设四：将长方形的长和宽看作边长，长方形的面积一定，长和宽成反比例。
（设计意图：以边长为关键词，通过一找、二写、三判断的方法来巩固练习，判断两种变量之间是否成比例。）
2、写一写
(1)写出一个具有“（ ）false（ ）=（ ）”形式的公式。
(2)“（ ）false（ ）=（ ）”的三个量中，如果固定其中一个，那么另外两个量是什么关系？请举例说明。
①学生独立思考并完成学习单。
②六人小组合作交流。
③小组汇报展示。
预设一：速度false时间=路程。
路程一定，速度和时间成反比例；
速度一定，路程和时间成正比例；
时间一定，路程和速度成正比例。
预设二：平行四边形的面积=底false高。
平行四边形的面积一定，底和高成反比例；
底一定，平行四边形的面积和高成正比例；
高一定，平行四边形的面积和底成正比例。
预设三：
乘数false乘数=积
积一定，两个乘数成反比例；乘数一定，积和另外一个乘数成正比例。
预设四：
afalseb=c
c一定，a和b成反比例；
b一定，c和a成正比例；
a一定，c和b成正比例。
（设计意图：通过开放性问题，进一步巩固判断两种变量之间是否成正比例或反比例，小组合作交流提升学生团结合作精神。）
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3、下图中线段表示一个没拧紧的龙头浪费水量与时间的关系。
请根据图像回答下列问题，
(1)这个龙头多长时间没有拧紧？
浪费了多少水?
(2)没拧紧的龙头1.5时，浪费多少水?
(3)浪费12kg的水，用了多长时间？
(4) 一个没拧紧的龙头一小时浪费水
多少千克？
（设计意图：利用正比例关系图象解决问题，进一步体验正比例在生活中的广泛应用，并渗透情感态度价值观教育，使学生意识到要及时关水龙头，节约用水人人有责。）
四、课时小结：
通过今天的练习，你有什么新的收获？
306070205105五、板书设计：