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19.1.2
函数的图象（第2课时）
同步练习
一、选择题
1．小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离与时间的关系示意图是
A．
B．
C．
D．
2．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量
B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量
D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
3．如图所示，射线，分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所行驶的路程（米与（分的图象，则它们的行进速度的关系是
A．甲，乙同速
B．甲比乙快
C．乙比甲快
D．无法确定
4．如图所示的是泰安市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列结论不正确的是
A．这天3时的温度最低
B．这天15时的温度最高
C．这天12时的温度是
D．这天从最低温度到最高温度经过了12个小时
二、填空题
5．两个变量与之间的函数图象如图所示，则的取值范围是
．
6．如图所示，某市自来水公司职工养老保险个人月缴费（元随个人工资（元的变化情况，则：
（1）小红的妈妈六月份工资为600元，该月她个人应缴养老保险
元；
（2）杨总工程师六月份工资为3000元，该月他个人应缴养老保险
元．
7．某人乘坐长途汽车，客运公司给他看了所交行李费（元与所带行李质量（千克）之间的关系图象，如图所示，由图象可知，当行李的质量不超过
千克时，可免交行李费．
8．甲，乙两人工程队分别同时开挖两段河道，所挖河道的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，则根据图象所提供的信息可知：开挖时甲队比乙队多挖了
．
三、解答题
9．经过实验获得两个变量，的一组对应值如表．
1
2
3
4
5
6
6
2.9
2.1
1.5
1.2
1
画出相应函数的图象．
10．如图是某地2014年黄瓜的销售价格（元随月份变化的图象，请回答下列问题：
（1）这个图形反映了哪两个变量之间的关系？
（2）根据图形填表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格（元
（3）当取之间的任一值时，对应几个值？反之呢？
（4）可以看作的函数吗？反之呢？
11．小亮家与学校相距．一天，他步行去上学，最初以某一速度匀速行进，途中遇到熟人小强，说话耽误了几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，终于准时到校．设小亮从家出发后所用的时间为，行进的路程为．
（1）在下列图象中，哪幅能表示上述过程？
（2）从其他两个图象中任选一个，写出与图象相应的实际情景．
12．假期，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况．如图所示：
（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？
（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？
（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？
（4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况．
19.1.2
函数的图象（第2课时）
同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题
1．小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离与时间的关系示意图是
A．
B．
C．
D．
【解析】解：前进了1000米图象为一条线段，
休息了一段时间，离开起点的不变，
又原路返回800米，离开起点的变小，
再前进1200米，离开起点的逐渐变大，
纵观各选项图象，只有选项符合．
故选：．
2．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量
B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量
D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
【解析】解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．
故选：．
3．如图所示，射线，分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所行驶的路程（米与（分的图象，则它们的行进速度的关系是
A．甲，乙同速
B．甲比乙快
C．乙比甲快
D．无法确定
【解析】解：相同的路程，甲用的时间短，那么甲的速度一定快．
故选：．
4．如图所示的是泰安市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列结论不正确的是
A．这天3时的温度最低
B．这天15时的温度最高
C．这天12时的温度是
D．这天从最低温度到最高温度经过了12个小时
【解析】解：观察图象，
、、的说法都符合题意；
、这天12时的温度是，错误．
故选：．
二、填空题
5．两个变量与之间的函数图象如图所示，则的取值范围是 ．
【解析】解：由图象可得：．
故答案为：．
6．如图所示，某市自来水公司职工养老保险个人月缴费（元随个人工资（元的变化情况，则：
（1）小红的妈妈六月份工资为600元，该月她个人应缴养老保险
元；
（2）杨总工程师六月份工资为3000元，该月他个人应缴养老保险
元．
【解析】解：（1）轴上600所对应的函数图象上的的值为38，故答案为38；
（2）轴上3000所对应的函数图象上的的值为180，故答案为180．
7．某人乘坐长途汽车，客运公司给他看了所交行李费（元与所带行李质量（千克）之间的关系图象，如图所示，由图象可知，当行李的质量不超过 20 千克时，可免交行李费．
【解析】解：免交行李费，说明应找到为0时所对应的的值．
故答案为20．
8．甲，乙两人工程队分别同时开挖两段河道，所挖河道的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，则根据图象所提供的信息可知：开挖时甲队比乙队多挖了 10 ．
【解析】解：开挖时甲队挖了60米，乙队挖了50米，甲队比乙队多挖米．
故答案为10．
三、解答题
9．经过实验获得两个变量，的一组对应值如表．
1
2
3
4
5
6
6
2.9
2.1
1.5
1.2
1
画出相应函数的图象．
【解析】解：利用描点法画出图形即可．
10．如图是某地2014年黄瓜的销售价格（元随月份变化的图象，请回答下列问题：
（1）这个图形反映了哪两个变量之间的关系？
（2）根据图形填表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格（元
（3）当取之间的任一值时，对应几个值？反之呢？
（4）可以看作的函数吗？反之呢？
【解析】解：（1）由题意得出两个变量销售价格（元与月份之间的关系；
（2）由图象可得分别取时，对应函数值分别为5，4，3，2，1，，，1，2，3，4，5；
（3）任给一个的值，得出唯一的值；任给一个的值，得出两个的值；
（4）根据函数的定义，可得出可以看作的函数，反之不是的函数．
11．小亮家与学校相距．一天，他步行去上学，最初以某一速度匀速行进，途中遇到熟人小强，说话耽误了几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，终于准时到校．设小亮从家出发后所用的时间为，行进的路程为．
（1）在下列图象中，哪幅能表示上述过程？
（2）从其他两个图象中任选一个，写出与图象相应的实际情景．
【解析】解：（1）由题意得，
最初与家的路程随时间的增大而增大，与小强说话时，时间增大而不变，慢跑时，与家的路程随时间的增大而增大．
所以符合题意的图象只有图（2）．
（2）李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校．表示李明离学校的路程（千米）与所用时间（小时）之间的函数的图象大致是图（3）．
12．假期，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况．如图所示：
（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？
（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？
（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？
（4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况．
【解析】解：（1）汽车行驶了16分钟，最大速度为；
（2）在分钟、分钟内爆出匀速行驶，速度为；
（3）可能发生的情况：汽车加油；
（4）先加速行驶，速度达到，开始匀速行驶，然后减速行驶，最后停下加油，加油后又开始加速，后匀速，快到达目的地时开始减速，最后到达目的地．
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精品试卷·第
2
页
（共
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人教版
八年级数学下册
19.1.2
函数的图象（第2课时）
情境引入
学习目标
1.根据函数解析式能画出一些简单的函数图象,掌握画函数图象的一般步骤;
2.会判断点与函数图像的位置关系，体会数形结合的思想.
一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
2.正方形的面积S与边长x的函数解析式为
，其中x的取值范围是
.
x>0
S=x2
还记得这个函数图像是怎样画的吗？
1.函数的图象的定义：
回顾旧知
(2)怎样获得组成图形的点？
先确定点的坐标.
(4)自变量x
的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？
(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对
来表示.即坐标平面内
与有序数对是一一
的.
有序数对
点
对应
想一想：
S=x2
x>0
讲授新课
填写下表：
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
用空心圈表示不在曲线的点
用平滑曲线去连接画出的点
S=x2
x>0
1
4
9
0
2
1
3
2.25
S
6.25
0.25
x
S=x2(x>0)
小结：
画函数图像的步骤1.列表；2.描点；3.连线
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
例3
在下列式子中，对于
x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是
.
第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写表中空格）：
全体实数
-0.5
0.5
1.5
2.5
（
＞0）.
-2.5
-1.5
3.5
例题精析
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y=x+0.5
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
从函数图像可以看出，直线从左到右上升，即当x由小变大时，
.
画出的图象是一条
，
直线
随之增大
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
y=x+0.5
2
x
…
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
6
…
y
…
…
1.5
1
3
6
解：(2)列表
：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.
（2）
（
x
＞0）.
1.2
2.4
4
12
y
5
x
O
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
(2)描点：
分别以表中
对应的x、y为横纵
坐标,在坐标系中描
出对应的点.
(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
(1,6)
2
x
…
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
6
…
y
…
…
1.5
1
3
6
1.2
2.4
4
12
（
x
＞0）.
当自变量的值由小变大时，
对应的函数值
.
随之减小
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
其
；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
变量的值为
，相应的函数值为
，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标
的顺序，
把所描出的各点用
连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
画函数图象的一般步骤：
归纳总结
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
（1）判断下列各点是否在函数
的图象上？
①（-0.5，1）；
②（1.5，4）．
（2）判断下列各点是否在函数
的图象上？
①（2，3）；
②（4，2）．
把
点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值
y
值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不等于，则该点不在函数图象上.
方法
解：当x=-0.5时，y=2×（-0.5）+1=0≠1
∴点（-0.5，1）不在函数图象上
解：当x=1.5时，y=2×1.5+1=4
∴点（1.5，4）在函数图象上
解：当x=2时，y=6÷2=3
∴点（2,3）在函数图象上
解：当x=4时，y=6÷4=1.5≠2
∴点（4，2）不在函数图象上
做一做
1.画出函数
的图象；
①列表：
②描点
③连线
x
…
-2
-1
0
1
2
..
y
…
-5
-3
-1
1
3
..
做一做
1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（
）
D
当堂练习
2.最近我市连降雨雪，水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．
结合图象判断下列叙述不正确的是
（
）
A．8时水位最高
B．P点表示12时水位
为0.6米
C．8时到16时水位都在下降
D．这一天水位均高于警戒水位
C
当堂练习
3.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数
的图象.（先填写下表，再描点、连线）
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
-1
0
1
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
(2)点P(5，2)
该函数的图象
上(填“在”或“不在”).
不在
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：体育场离张强家2.5千米；
张强从家到体育场用了15分钟.
4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.
（2）体育场离文具店多远？
解：2.5-1.5=1（千米）
答：体育场离文具店1千米.
体育场
文具店
家
家
（3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
答：张强从文具店回家的平均速度是
千米/小时.
解：65-45=20（分钟）
答：张强在文具店停留了20分钟.
文具店
函数的图象
图象的画法
图象表达的实际意义
描点
列表
连线
课堂小结
B拓展作业：
2.画出函数
的图象；
A基础作业：
（1）画出函数
的图象；
（2）判断点A(-2.5,-4),B(2,3),C(3,6)是否在函数
的图象上.
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
