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北师大版三年级下册数学好玩第四课时
《有趣的推理》导学案
学习目标：
1.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2.学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会这些现象中蕴涵的数学道理。
教学重点：
经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，按照一定方法进行推理。
教学难点：
对信息进行归类、整理，用表格的形式处理信息。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.下面这两个盒子分别装的是棒棒糖和巧克力，请猜猜这两个盒子里哪一个装的是棒棒糖？
（1）猜（
），可能（
）号盒子，也可能是（
）号。
（2）增加一个提示：1号盒子放的不是棒棒糖。
棒棒糖不在（
）号盒子，那肯定在（
）号盒子里，所以（
）号盒子装的是棒棒糖。
2.像刚才我们根据一定的信息进行分析、猜想的过程就是推理，生活中有许多问题可以通过推理得到解决。
探究新知
1.分别在哪个兴趣小组
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。
（1）尝试做一做，与同伴交流。
淘气不是电脑小组的，他可能是（
）、（
）小组的。笑笑不喜欢踢足球，她可能是……信息太多了，我都乱了。
（2）该怎么整理信息呢？
我是这样整理的：奇思喜欢航模，一定参加了（
）小组；笑笑只能参加（
）小组或（
）小组，可是笑笑不喜欢踢足球，所以笑笑一定在（
）小组，剩下的淘气只能参加（
）小组。
奇思喜欢航模→（
）小组
笑笑不喜欢足球→（
）小组
淘气不是电脑小组→（
）小组
（3）说说你是从哪条信息入手去想的？这三条信息中，你觉得哪条信息最重要？
（4）从这条信息里你能知道什么？
（5）画一个表来帮忙，把你知道的信息记录下来。
①从表格中我发现：横着的三行表示（
），竖着的三列表示（
）。
②从图中可知：
淘气不是（
）小组，在表中相应位置画“×”。
奇思在（
）小组，画上“√”，笑笑和淘气一定不在这组，画上“（
）”。
（3）继续完成上表，你能判断出他们分别在哪个小组吗？
奇思在（
）小组，就不可能选（
）和（
）小组，画上“（
）”。
笑笑不喜欢踢足球，在表中相应位置画“（
）”。
由于三人分别参加了其中一组，所以淘气在（
）小组，笑笑在（
）小组，画上“（
）”。
2.像这样从一句话或几句话中得出了一个新的认识，这个过程就叫做推理。推理时一般先找到一句（
）的话，借助（
），运用（
）法，就可以一步一步推理出来。
3.飞机模型分别放在了柜子的什么位置。
航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。
（1）淘气号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
淘气号放在柜子的左侧，它可能是（
）、（
）、（
）的位置。
淘气号在乐乐号的上面，它可能在（
）、（
）的位置。
教练号在最上面一排左侧，在（
）的位置。
淘气号在（
）的位置，乐乐号在（
）的位置。
（2）妙想号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
妙想号不在最（
）面，也不在最（
）面。
我知道了，妙想号在（
）号位置。
（3）还有哪些模型没有确定位置？如何确定？与同伴进行交流。
（
）号和（
）号还没有确定位置。
奇思号不在教练号的旁边，它应该在（
）侧的最（
）面，在（
）的位置。
笑笑号在（
）号位置。
随堂检测
1.有一天，小明、小勇、小红、小丽四人围坐在桌旁讨论数学问题。小红的对面是小明，小勇的对面是小丽，小明的左边是小勇。请在图中标出他们的名字。
2.书架上有四层书，每层上只放一种书，这四种书分别是科技书、文艺书、故事书和漫画书，第一层放的不是文艺书和漫画书，第三层放的是科技书，第二层放的不是文艺书，你知道书架上的书是怎样摆放的吗？
第一层
第二层
第三层
第四层
3.三（1）班周一上午要上语文、数学、英语、体育四门课，英语老师9：00要到外地出差；数学老师第三节课要外出听课；体育老师前三节课没有上课。你能排出三（1）班周一上午的课程表吗？
语文
数学
英语
体育
8：10-8：50
第一节
9：00-9：40
第二节
10：00-10：40
第三节
10：50-11：30
第四节
4.甲、乙、丙三人分别是跳伞、田径和游泳运动员，又知：
①乙从未上天；
②跳伞运动员已经得过两块金牌；
③丙还没有得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。
那么甲是______，乙是______，丙是______。
5.A、B、C、D、E、F六人分别是中国、日本、美国、英国、法国、德国人．现在已知：
（1）A和中国人是医生；（2）E和法国人是教师；
（3）C和日本人是警察；（4）B和F曾当过兵，日本人从未当过兵；
（5）英国人比A年龄大，德国人比C年龄大；
（6）B同中国人下周要到中国去旅行，而C同英国人下周要到瑞士去度假．
问：A、B、C、D、E、F各是哪一国人？
【答案】
2.
第一层
故事书
第二层
漫画书
第三层
科技书
第四层
文艺书
3.
语文
数学
英语
体育
8：10-8：50
第一节
√
9：00-9：40
第二节
√
10：00-10：40
第三节
√
10：50-11：30
第四节
√
跳伞运动员
田径运动员
游泳运动员
5.A德国人，B法国人，C美国人，D日本人，E英国人，F中国人。
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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有趣的推理
北师大版
三年级下
新知导入
下面这两个盒子分别装的是棒棒糖和巧克力，请猜猜这两个盒子里哪一个装的是棒棒糖？
猜一猜
①
②
新知导入
请猜猜这两个盒子里哪一个装的是棒棒糖？
①
②
猜不出来，可能1号盒子，也可能是2号。
新知导入
请猜猜这两个盒子里哪一个装的是棒棒糖？
①
②
1号盒子放的不是棒棒糖
棒棒糖不在1号盒子，那肯定在2号盒子里。
新知导入
温馨提示：
根据一定的信息进行分析、猜想的过程就是推理，生活中有许多问题可以通过推理得到解决。
新知讲解
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。
他们分别在哪个兴趣小组?
新知讲解
尝试做一做，与同伴交流。
淘气不是电脑小组的，他可能是足球、航模小组的。
笑笑不喜欢踢足球，她可能是……
信息太多了，我都乱了。
该怎么整理信息呢？
新知讲解
我是这样整理的。
奇思喜欢航模
航模小组
笑笑不喜欢足球
电脑小组
淘气不是电脑小组
足球小组
新知讲解
这三条信息中，你觉得哪条信息最重要？
奇思一定参加了航模小组
还能用一个更加简单、明了的方法来整理信息?
新知讲解
画一个表来帮忙，把你知道的信息记录下来。
足球
航模
电脑
淘气
笑笑
奇思
三个人物
三个组
淘气不是电脑小组，在表中相应位置画“×”。
×
新知讲解
画一个表来帮忙，把你知道的信息记录下来。
足球
航模
电脑
淘气
笑笑
奇思
×
奇思在航模小组，画上“√”，笑笑和淘气一定不在这组，画上“×”。
√
×
×
新知讲解
足球
航模
电脑
淘气
笑笑
奇思
×
√
×
×
继续完成表格，你能判断出他们分别在哪个小组吗？
×
×
×
√
√
淘气在足球小组，笑笑在电脑小组，奇思在航模小组。
新知讲解
温馨提示：
像这样从一句话或几句话中得出了一个新的认识，这个过程就叫做推理。推理时一般先找到一句重要的话，借助表格，运用排除法，就可以一步一步推理出来。
新知讲解
航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。
淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。
教练号在最上面一排左侧。
妙想号不在最上面，也不在最下面。
奇思号没有放在教练号的旁边。
新知讲解
淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。
教练号在最上面一排左侧。
淘气号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
左侧
右侧
淘气号放在柜子的左侧，它可能是①、②、③的位置。
新知讲解
淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。
教练号在最上面一排左侧。
淘气号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
左侧
右侧
淘气号在乐乐号的上面，它可能在①、②的位置。
新知讲解
淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。
教练号在最上面一排左侧。
淘气号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
左侧
右侧
教练号在最上面一排左侧。
教练号
淘气号
乐乐号
新知讲解
妙想号不在最上面，也不在最下面。
奇思号没有放在教练号的旁边。
妙想号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
左侧
右侧
教练号
淘气号
乐乐号
我知道了，妙想号在⑤号位置。
妙想号
妙想号不在最上面，也不在最下面。
奇思号没有放在教练号的旁边。
新知讲解
左侧
右侧
教练号
淘气号
乐乐号
妙想号
还有哪些模型没有确定位置？
奇思号和笑笑号还没有确定位置。
新知讲解
如何确定？与同伴进行交流。
妙想号不在最上面，也不在最下面。
奇思号没有放在教练号的旁边。
左侧
右侧
教练号
淘气号
乐乐号
妙想号
奇思号不在教练号的旁边，它应该在右侧的最下面。
奇思号
新知讲解
如何确定？与同伴进行交流。
妙想号不在最上面，也不在最下面。
奇思号没有放在教练号的旁边。
左侧
右侧
教练号
淘气号
乐乐号
妙想号
奇思号
笑笑号在④号位置。
笑笑号
课堂练习
她们三人手里分别拿着福娃贝贝、京京和欢欢。
小红：我拿的不是欢欢；
小方：我拿的既不是贝贝，也不是欢欢。
那么：小红手里拿的是（
）；
小力手里拿的是（
）；
小方手里拿的是（
）。
京京
贝贝
欢欢
课堂练习
阳阳、乐乐、飞飞三人，他们的爸爸的职业分别是医生、警察、教师，阳阳的爸爸不是警察，乐乐的爸爸是教师，你知道他们的爸爸分别是干什么的吗？
医生
警察
教师
阳阳
乐乐
飞飞
√
×
×
×
×
√
×
×
√
课堂练习
冬冬、晨晨和方方三位小朋友分别出生在上海、北京和南京三个城市，已知冬冬从没有到过上海，上海出生的小朋友不叫晨晨；晨晨不出生在南京。三位小朋友的出生地各是哪里?
上海
北京
南京
冬冬
晨晨
方方
×
√
×
×
√
×
×
×
√
课堂练习
我有6种食物：小熊饼干、糖果、旺仔牛奶、薯片、火腿肠、果冻，都放在食物柜里。薯片放在旺仔牛奶的右面、果冻的上面；糖果既没有放在果冻的旁边也没有放在旺仔牛奶的上面；小熊饼干不在果冻的旁边。
薯片
旺仔牛奶
果冻
糖果
小熊饼干
火腿肠
课堂总结
你们有什么收获？
我学会推理了，推理时要抓住关键的信息，层层推进。
我还学会借助表格来推理。
板书设计
有趣的推理
得到一个结论
重要的一句话
推理
足球
航模
电脑
淘气
笑笑
奇思
×
√
×
×
×
×
×
√
√
作业布置
完成练习册上相关练习。
谢谢
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北师大版三年级下册数学好玩第3课时
《有趣的推理》教学设计
课题
有趣的推理
单元
数学好玩
学科
数学
年级
三年级
学习目标
1.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。2.学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会这些现象中蕴涵的数学道理。
重点
经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，按照一定方法进行推理。
难点
对信息进行归类、整理，用表格的形式处理信息。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们，今天我们来玩一个猜一猜的游戏。课件出示：下面这两个盒子分别装的是棒棒糖和巧克力，请猜猜这两个盒子里哪一个装的是棒棒糖？师：如果老师给你们一个提示呢！课件出示：1号盒子放的不是棒棒糖。师：现在你能准确说出答案了吗？师：能说说你是怎么判断的吗？师：像刚才我们根据一定的信息进行分析、猜想的过程就是推理，生活中有许多问题可以通过推理得到解决，这节课我们就来研究——有趣的推理。板书课题：有趣的推理
学生：猜不出来，可能1号盒子，也可能是2号。
学生：是2号盒子。
学生：棒棒糖不在1号盒子，那肯定在2号盒子里，所以2号盒子装的是棒棒糖。
通过玩游戏，初步感知推理的过程，让学生明确根据有用的数学信息利用排除法做出判断，引发学生对推理问题产生深厚的兴趣，增强学习数学的信心。
讲授新课
一、分别在哪个兴趣小组课件出示：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。师：根据这些信息，你们能推测出他们分别在哪个兴趣小组吗？尝试做一做，与同伴交流。反馈：淘气不是电脑小组的，他可能是足球、航模小组的。笑笑不喜欢踢足球，她可能是……信息太多了，我都乱了。师：该怎么整理信息呢？反馈：我是这样整理的：奇思喜欢航模，一定参加了航模小组；笑笑只能参加足球小组或电脑小组，可是笑笑不喜欢踢足球，所以笑笑一定在电脑小组，剩下的淘气只能参加足球小组。奇思喜欢航模→航模小组笑笑不喜欢足球→电脑小组淘气不是电脑小组→足球小组师：能说说你是从哪条信息入手去想的？这三条信息中，你觉得哪条信息最重要？师：从这条信息里你能知道什么？师：想想你还能用一个更加简单、明了的方法来整理信息吗？师：这是个不错的想法。课件出示：师：从表格中你发现了什么信息？反馈：横着的三行表示三个人物，竖着的三列表示三个组。师：接下来怎么做呢？根据学生的回答，课件出示：师：然后呢？反馈：奇思在航模小组，画上“√”，笑笑和淘气一定不在这组，画上“×”。师：说得非常好！现在继续完成上表，你能判断出他们分别在哪个小组吗？反馈：奇思在航模小组，就不可能选足球和电脑小组，画上“×”。笑笑不喜欢踢足球，在表中相应位置画“×”。由于三人分别参加了其中一组，所以淘气在足球小组，笑笑在电脑小组，画上“√”。师：像这样从一句话或几句话中得出了一个新的认识，这个过程就叫做推理。推理时一般先找到一句重要的话，借助表格，运用排除法，就可以一步一步推理出来。二、飞机模型分别放在了柜子的什么位置。课件出示：航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。师：淘气号在哪个位置？与同伴交流你的想法。反馈：淘气号放在柜子的左侧，它可能是①、②、③的位置。淘气号在乐乐号的上面，它可能在①、②的位置。教练号在最上面一排左侧。师：妙想号在哪个位置？与同伴交流你的想法。反馈：妙想号不在最上面，也不在最下面。我知道了，妙想号在⑤号位置。师：说得真好！还有哪些模型没有确定位置？师：如何确定？与同伴进行交流。反馈：奇思号不在教练号的旁边，它应该在右侧的最下面。笑笑号在④号位置。
学生独自阅读题意。同伴之间相互交流，然后集体反馈。学生分组交流，然后集体交流。
学生：奇思的话。学生：我知道了奇思一定参加了航模小组。学生：画一个表来帮忙，把知道的信息可以记录下来。学生自由观察，然后自由说说。学生：淘气不是电脑小组，在表中相应位置画“×”。学生自由说说。学生独自完成表格，然后集体交流展示。学生独自阅读。同伴相互交流，然后自由说说。同伴相互交流，然后自由说说。学生：奇思号和笑笑号还没有确定位置。相互交流，然后自由说说。
先让学生根据自己已有的知识经验进行推理，产生认知冲突，进而引入推理的方法，符合学生的认知规律。通过引导学生利用表格记录分析问题的过程，同时建立推理模式，感受思考数学问题方式的多样性和简洁性，提高学生探究新知的欲望。引导学生体验推理的过程，抓住关键的信息，层层深入，步步推进，最终推导出结论，培养学生有序、全面地思考问题的意识，及培养学生进行数学语言表达的能力。学生已经具备了一定的推理经验，通过完成第二和活动，学生在交流中将新知得以深化与运用，感受推理的过程，培养学生分析、比较等数学思维能力。
巩固练习
1.她们三人手里分别拿着福娃贝贝、京京和欢欢。小红：我拿的不是欢欢；小方：我拿的既不是贝贝，也不是欢欢。那么小红手里拿的是（
），小力手里拿的是（
），小方手里拿的是（
）。2.阳阳、乐乐、飞飞三人，他们的爸爸的职业分别是医生、警察、教师，阳阳的爸爸不是警察，乐乐的爸爸是教师，你知道他们的爸爸分别是干什么的吗？3.冬冬、晨晨和方方三位小朋友分别出生在上海、北京和南京三个城市，已知冬冬从没有到过上海，上海出生的小朋友不叫晨晨；晨晨不出生在南京。三位小朋友的出生地各是哪里?4.我有6种食物：小熊饼干、糖果、旺仔牛奶、薯片、火腿肠、果冻，都放在食物柜里。薯片放在旺仔牛奶的右面、果冻的上面；糖果既没有放在果冻的旁边也没有放在旺仔牛奶的上面；小熊饼干不在果冻的旁边。
学生独自完成，然后集体订正。
通过练习，进一步巩固运用列表这一策略进行分析推理，引导学生有序思考，发展学生的推理能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？我学会推理了，推理时要抓住关键的信息，层层推进。我还学会借助表格来推理。……
学生自由说一说。
利用说一说的形式来总结本课，梳理本课的知识点，形成完整的知识网络。
板书
有趣的推理
得到一个结论
重要的一句话
推理
?
利用板书呈现本节课的知识点，突出重点，明确本节课的学习目标。
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精品试卷·第
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