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体积与容积
数学北师大版
五年级下
新知导入
乌鸦喝水。
乌鸦为什么能喝到水？
新知导入
比一比，哪个物体“大”？
这个“大”指的什么？
冬瓜占的空间大，西红柿占的空间小，所以冬瓜“大”。
探究新知
说一说：
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
探究新知
说一说：
下面哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？
探究新知
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
先猜一猜再用实验证明。
探究新知
实验要求：
01
利用两个同样大的量杯（里面盛同样多的水）。
02
按记录单要求，采集相关数据。
03
实验后说明两个量杯的水位发生了什么变化。
探究新知
实验记录单。
①号杯放土豆
②号杯放红薯
土豆放入前水位高8cm
红薯放入前水位高8cm
土豆放入后水位高
cm
红薯放入后水位高
cm
①号杯水位变化
cm
②号杯水位变化
cm
12
15
4
7
探究新知
观看实验过程，说说你的发现。
探究新知
说一说：你有什么发现？
我发现两个杯子的水都升高了。
放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
物体所占空间的大小叫物体的体积。
探究新知
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
探究新知
说一说：你的实验方法。
①把这两个杯子都装满水，再分别倒入另外一个杯子，同时做好标记，看哪一个水面高，哪一个装的水就多。
②把两个杯子都装满水，然后放在天平上称一称，看哪边重，那个杯子装的水就多。
③可以把其中的一个杯子装满水，然后再倒入另外一个杯了，如果满了并溢出来了，就说明正在倒水的杯子装的水多，如果没满，就说明正在倒水的杯子装的水少。
探究新知
你知道吗？
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
探究新知
说一说：体积和容积有什么区别？
含义不同
测量方法不同
体积
容积
体积是指它所占空间部分的大小。
容积却是指它容纳物体的多少。
体积是从该物体的外部来测量。
容积是从该物体的内部来测量。
1、一种物体有体积，可不一定有容积。
2、一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。
巩固练习
我是大法官，对错我来看。
（
）
物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。
（
）
冰箱的体积等于它的容积。
（
）所有的物体都有体积和容积。
（
）长方体的体积一定比正方体的体积大。
√
×
×
×
巩固练习
下面三种动物（
）的体积最大，（
）体积最小。
大象
小鸟
巩固练习
（
）的容积最大，（
）容积最小。
铝锅
墨水瓶
暖水瓶
墨水瓶
铝锅
巩固练习
把下图中两个盛满水的杯子中的石头同时取出后，（
）杯中水面高一些。
①
②
①
巩固练习
往一个杯子里倒满饮料，（
）的体积就是（
）的容积。
①
杯子
②
饮料
①
②
巩固练习
油桶的体积是指它（
），容积是指它所（
）的体积。
①
所能容纳
②
所占空间的大小
①
②
拓展提高
你觉得下面的两个木桶，那个木桶装入的水要多一些？为什么？
第二个木桶装入的水要多些，虽然第一个木桶大一些，但是他能装入的水到第一格，而第二个木桶可以装2格。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、物体所占空间的大小叫物体的体积。
2、容器所能容纳物体的体积叫物体的容积。
3、可以用量杯来比较两个不能目测出来物体体积的大小。
作业布置
要认真完成呦！
课本第36页
练一练的习题
谢谢
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北师大版数学五年级下第四单元第一课时教学设计
课题
体积与容积
单元
四
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。在课件演示、实际操作和小组交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。体验生活中处处有数学，培养学生合作精神激发学生学数学、爱数学的情感。
重点
通过具体的活动，初步理解体积和容积的概念。
难点
理解体积和容积的联系和区别。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。1、出示：《乌鸦喝水》的故事。
提出问题：乌鸦为什么能喝到水？2、比一比，哪个物体“大”？说一说：这个“大”指的什么？教师根据总结：冬瓜占的空间大，西红柿占的空间小，所以冬瓜“大”。2、谈话：今天我们来一起研究体积和容积。
学生看视频，说一说。
通过看视频，和说一说，初步感知体积和容积的知识。
讲授新课
二、学习体积和容积。1、说一说：教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
教师根据学生的汇报总结。2、说一说：下面哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？
教师根据学生的汇报总结。3、土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。提出要求：先猜一猜再用实验证明。学生小组合作实验。实验要求：A
利用两个同样大的量杯（里面盛同样多的水）。B按记录单要求，采集相关数据。C
实验后说明两个量杯的水位发生了什么变化。实验记录单。号杯放土豆
土豆放入前水位高8cm
。土豆放入后水位高
cm
①号杯水位变化
cm
号杯放红薯
红薯放入前水位高8cm红薯放入后水位高
cm
号杯水位变化
cm
3）观看实验过程，说说你的发现。教师根据学生的汇报总结：我发现两个杯子的水都升高了。
放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
物体所占空间的大小叫物体的体积。4、两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
小组合作，设计实验。说一说：你的实验方法。教师根据学生的汇报总结实验方法：把这两个杯子都装满水，再分别倒入另外一个杯子，同时做好标记，看哪一个水面高，哪一个装的水就多。
②把两个杯子都装满水，然后放在天平上称一称，看哪边重，那个杯子装的水就多。
③可以把其中的一个杯子装满水，然后再倒入另外一个杯了，如果满了并溢出来了，就说明正在倒水的杯子装的水多，如果没满，就说明正在倒水的杯子装的水少。你知道吗？教师总结：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。5、说一说：体积和容积的异同点。
教师根据学生的汇报，填表、总结：1、一种物体有体积，可不一定有容积。2、一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。三、巩固练习。1、我是大法官，对错我来看。
（
）
物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。（
）
冰箱的体积等于它的容积。（
）所有的物体都有体积和容积。（
）长方体的体积一定比正方体的体积大。2、2、选择正确答案。（1）下面三种动物（
）的体积最大，（
）体积最小。
（2）（
）的容积最大，（
）容积最小。（3）把下图中两个盛满水的杯子中的石头同时取出后，（
）杯中水面高一些。
（4）往一个杯子里倒满饮料，（
）的体积就是（
）的容积。
①
杯子
②
饮料（5）油桶的体积是指它（
），容积是指它所（
）的体积。
①
所能容纳
②
所占空间的大小四、拓展提高你觉得下面的两个木桶，那个木桶装入的水要多一些？为什么？
指名说一说。指名说一说。指名说一说。学生四人一个小组合作实验，填写实验报告单。学生观察，说自己的发现。指名说一说。学生四人一个小组讨论，并实验。学生独立完成。学生认真听讲。学生小组讨论，填表。学生独立完成。
通过说一说初步感知体积的概念。通过说一说，初步感知容积的概念。通过说说一说，感知体积的大小。通过实验，感知体积的大小。通过观察，和说一说，发现物体的体积就是占空间的大小。通过实验和讨论，总结出容积的概念。通过独立填写和说一说，知道1的倒数是1，小数也是有倒数的。总结0没有倒数。通过听讲总结容积的概念。通过讨论，填表总结体积和容积的异同点。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？1、物体所占空间的大小叫物体的体积。2、容器所能容纳物体的体积叫物体的容积。3、可以用量杯来比较两个不能目测出来物体体积的大小。
板书
体积和容积
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精品试卷·第
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第四单元第一课时《体积与容积》导学单
【学习目标】
1、通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2、在课件演示、实际操作和小组交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
3、体验生活中处处有数学，培养学生合作精神激发学生学数学、爱数学的情感。
【学习重点】通过具体的活动，初步理解体积和容积的概念。
【学习难点】理解体积和容积的联系和区别。
【知识链接】
1、
观看故事《乌鸦喝水》。
提出问题：乌鸦为什么能喝到水？
2、
比一比，哪个物体“大”？
3、
今天我们来研究今天我们来一起研究体积和容积。
【合作探究】
一、教材第36页问题一：说一说：教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
说一说：下面哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？
四人一个小组，说一说，把内容总结在下面。
二、教材第36页问题二：土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
1、四人一个小组，做一做，想一想，说一说，把你的发现写在下面。
三、教材第36页问题三：两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
1、学生四人一个小组，说一说自己的实验方法，并做这个实验。把自己的实验方法写在下面。
【方法宝典】
1、物体所占空间的大小叫物体的体积。。
2、容器所能容纳物体的体积叫物体的容积。
3、可以用量杯来比较两个不能目测出来物体体积的大小。
【达标检测】
一、巧补天窗。
1、物体所占（
）叫物体的体积。
2、容器所能（
）叫物体的容积。
3、一个物体的体积一定（
）它的容积。
4、一袋水泥放在地上，它所占的空间就是这袋水泥的（
）。
5、一台电视和一台冰箱比，（
）体积比（
）的体积大。
二、判断。
1、一个杯子装了半杯水，这半杯水就是杯子的容积。
（
）
2、一个非常薄的玻璃杯，它的体积和容积相同
（
）
3、牛奶瓶里装满牛奶，牛奶的体积就是牛奶瓶的体积。
（
）
4、把500毫升水倒入杯子中，杯子正好满，这个杯子的容积就是500毫升。
（
）
5、鱼缸的容积就是鱼缸的体积。
（
）
三、选一选。
1、购买第（
）种包装的牛奶比较合适。
A
250毫升2.5元
B
200毫升2.4元
C
500毫升4.8元
2、暖水瓶的体积（
）它的容积。
A
小于
B
等于
C
大于
3、把一块长方体的橡皮切成许多小正方体，此时它的体积（
）。
A
变大
B
变小
C
不变
4、运动员领奖台所占空间的大小就是这个领奖台的（
）。
A
容积
B
体积
C
即是容积也是体积
四、解决问题。
1、下面的图形是用体积为1厘米?的正方体搭成的。分别写出他们的体积。
（
）厘米?
（
）厘米?
（
）厘米?
2、用16块大小相同的小正方体，搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的，那么这两个物体各用了几个小正方体？
参考答案
一、巧补天窗。
1、空间的大小
2、容纳物体的大小
3、大于
4、体积
5、冰箱
电视机
二、判断。
1、×
2、×
3、×
4、√
5、×
三、选一选。
1、C
2、C
3、C
4、B
四、解决问题。
1、6立方厘米
9立方厘米
14立方厘米
2、16÷（1+）=12（个）
12×=4（个）
答：一个物体用了12个小正方体，另一个物体用了4个小正方体。
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精品试卷·第
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