江西省信丰二中高一数学《三角函数》目标测试题九

目标测试题九 函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象
一、选择题：
1．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）
向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移
2．函数y=sin(-2x)的单调增区间是（ ）
A. [kπ-, kπ+] (k∈Z) B. [kπ+, kπ+] (k∈Z)
C. [kπ-, kπ+] (k∈Z) D. [kπ+, kπ+] (k∈Z)
3．函数y=sin(x+)的图象是（ ）
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称
C.关于原点对称 D. 关于x=-π对称
4．函数f（x）=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（ ）
A. φ= B.φ= kπ(k∈Z) C. φ= kπ+ (k∈Z) D. φ= 2kπ- (k∈Z)
5．函数 图象的一条对称轴是（ ）
A.x= - B. x= - C. x = D. x= -
二、填空题：
6．函数 y=sin(3x-) 的定义域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________．
7．如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=-对称，那么a=_________．
8．函数y=sin2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是__________．
9．要得到 y=sin2x-cos2x 的图象，只需将函数 y=sin2x+cos2x 的图象沿x轴向____移___________个单位．
10．关于函数f(x)=4sin(2x+) (x∈R)，有下列命题：
（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);
（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；
（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;
（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;
其中正确的命题序号是___________．
三、解答题：
11．函数 y=sin(2x+) 的图象，可由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到？
12．已知函数f(x)=logacos(2x-)（其中a>0,且a≠1）．
（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；
（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期．
目标测试题九 函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象
一、选择题：
1.B 2.D 3.B 4.C 5.A
二、填空题：
6.（－∞,+ ∞）,（-,）, ,,,,-; 7.a=-1; 8.y=sin2(x+);
9.右，；10.(1)(3)
三、解答题：
11.y=sin(2x+)=sin[2(x+)]
先向左平移个单位，横坐标再缩小到原来的一半而得到.
12.(1)要使f(x)有意义，需满足
cos(2x-)>0
∴ 2kπ-<2x-<2kπ+
∴ kπ-∴ f(x)的定义域为｛x|kπ-（2）当a>1时,f(x)的单调增区间是(kπ+, kπ+)
单调减区间是(kπ, kπ+) (k∈Z)
当0单调减区间是(kπ+, kπ+) (k∈Z)
(3) f(-x)=logacos[-2x-]=loga(2x+)
∵ f(-x)≠f(x) 且f(-x)≠-f(x)
∴f(x) 不具有奇偶性。
（4）f(x)是周期函数，最小正周期是π.
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