辽宁省抚顺县第一高中2020-2021学年高一下学期4月第一次周测数学试卷 Word版含答案

抚顺县第一高中2020-2021学年高一下学期4月第一次周测
数 学
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
选择题：(本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1、( )
A. B. C. D.
2. 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则( )
A．4 B． C．2 D．
3.函数的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则函数在上最小值( )
A． B． 　　 C． D．
4.
A B C D
5.若,则( )
A． B． C． D．
6..若，，则( )
A. B. C. D.
7.已知向量的夹角为，若，则实数n的值是（ ）
A B C D
8.如图，在直角梯形ABCD中，AB=4，CD=2，AB//CD,AB⊥AD，E是BC的中点，（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
9. .若,且，则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
10.已知是R上的奇函数，若的图像关于直线对称，且在区间内是单调函数，则（ ）
A B C D
选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）
11.下列各式中，值为的是( )
A. B.
C. D.
12.关于函数，下列叙述正确的是（ ）
A.最小正周期为 B.直线是函数图象的一条对称轴
C.函数在上单调递增 D.函数在上先递减，后递增
13.在中,,,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
14.已知,则下列说法正确的是( )
A.若的最小正周期为,则
B.若在内无零点,则
C.若在内单调,则
D.若时,直线是函数图象的一条对称轴.
15.已知函数，则下列说法正确的是( )
A.在上单调递增
B.在上的值域为
C.将函数的图像向右平移个单位长度后，再将横坐标拉伸为原来的2倍，得到函数的图像，则
D.函数在处取得最大值
16.已知函数，若将函数图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数记为，对于任意的，方程仅有一个实数根，则的取值可以为（ ）
A B C D
三、填空题：（本题共9小题，每小题5分，共45分.）
17.若函数，则函数的定义域为_________________；
18.若为锐角，则实数t的取值范围是__________________;
19. 已知函数为偶函数,则___________.
20.若向量满足，求上投影的数量为__________________;
21.已知，则的值为______________;
22.若=_______________;
23.化简：=_______________;
24.在中，，且,则实数t的值为_______________;
25.已知，若为的最小值点，则_______________;
四、解答题（本题共25分，26题12分，27题13分）
26. （1）化简求值：
（2）已知角终边上的一点P，求值。
（3）已知，求的值.
27.已知向量且函数.
（1）求函数 在时的值域；
（2）求函数在上的单调区间；
（3）若，求的值。
参考答案
1. 答案：A
解析：
.
2.答案：C
解析：由题意，，
∴，
则
故选：C
3 B
4 B
5.答案：D
解析：
6.答案：D
解析：
得或.
，，，
故选D.
7、C
8、D
9.答案：A
解析：,,.,且..故,.故选A.
10 D
11答案：CD
解析：因为，所以A不正确；
因为，所以B不正确；
因为，所以C正确；
因为，所以D正确.
故选：CD.
12.答案：ABC
解析：作出函数的图象如图所示，根据函数的图象可知，选项A,B,C正确；函数在上先递减，后递增，再递减，所以选项D不正确
13.答案：BD
解析：因为,所以,B正确.因为,所以.因为,所以,所以角A为锐角,所以,A错误,,C错误,,D正确.
14.答案：BCD
解析：
对于A,若的最小正周期为,则的最小正周期为,因此,所以,A错误,对于B,由,得,若在内无零点,则,解得,故,B正确
对于C,若在内单调,则,解得,故,C正确,对于D,令,则,当时,得的图象的一条对称轴为直线,D正确
15.答案：CD
解析：本题考查三角函数的图像与性质. ，当时，，因为在上先增后减，所以在上先增后减，故A错误；当时，，则，所以，故B错误；将函数的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像，再将横坐标拉伸为原来的2倍，得到函数的图像，则，故C正确；因为，所以函数在处取得最大值，故D正确.故选CD.
16 AB
17
18
19.答案： 解析：由辅助角公式,得,其中.因为为偶函数,所以,所以,所以.
20 21 22、 23、 24 25
26 （1） （2）
（3）答案：.
.
.
.
.
.
27.答案：（1）由

由，得，所以
所以的值域为
（2）单调增区间：，单调减区间：
（3）