第4章 第3节 探索宇宙的奥秘 课件第1节 天地力的综合：万有引力定律 第2课时 课件 25张PPT

第1节 天地力的综合：万有引力定律
第4章 万有引力定律及航天
第2课时
新课引入
回顾
轨道定律
面积定律
周期定律
新课引入
思考
行星绕太阳运动
离心率非常小
可看作圆周运动
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思考
向心力的来源?
一、万有引力定律
行星的运动可看作圆周运动
一定有力提供向心力
一、万有引力定律
设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳之间的距离为r。于是可得行星所受的向心力为
????=????????2????
天文观测可以测得行星公转的周期T，并据此可求出行星的速度
????=2π????????
将此速度的表达式代入向心力的表达式得
????=4????2????????????2
?
一、万有引力定律
力的作用是相互的
太阳吸引行星
行星吸引太阳
力的性质相同
一、万有引力定律
行星运动的向心力的大小还应与太阳的质量M成正比，即????∝????????????2，写成等式即
????=????????????????2
其中，G为引力常量，与太阳的质量、行星的质量、太阳与行星之间的距离无关。
?
一、万有引力定律
思考
地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？
这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？
怎样验证上面两个问题？
先假设是
再比较参数
一、万有引力定律
假设地球与月球间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足
????=????????地????月????2
根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度为
????月=????????地????2
其中，m地代表地球的质量，r代表地球中心到月球中心的距离。
?
假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度
????苹=????????地????2
?
由以上两式可得
????月????苹=????2????2
由于????????=160，故
????月????苹=1602
?
一、万有引力定律
????月=????????地????2
?
????苹=????????地????2
?
????月????苹=1602
?
即只要求得????月????苹=1602，即可验证我们的假设。
已知a苹=9.8 m/s2，r=3.8×108 m ，T=2.36×106 s，代入向心加速度的表达式，从而解得
????月????苹≈=1602
?
一、万有引力定律
F太阳-行星
F地球-月球
F地球-地上物体
同一种性质的力
是否任意两物体间均有此种性质的力？
一、万有引力定律
万有引力
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即
????=????????1????2????2
?
质量的单位用kg，距离的单位用m，G为万有引力常量。
二、引力常量
思考
到现在我们已经知道了万有引力定律及其数学式，对于任意两个给定的物体，如果已经知道了它们的质量和距离，能不能计算出它们的引力的大小？
英国物理学家卡文迪什在实验室里比较精确地测定了引力常量的数值。目前推荐的标准值G=6.672 59×10-11 N·m2/kg2，通常取
G=6.67×10-11 N·m2/kg2
典题剖析
例1 (多选)对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式????=????????1????2????2?，下列说法正确的是( )
A．公式中G是引力常数，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1和m2所受引力大小总是相等的
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
?
AC
典题剖析
例2 (多选)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳的质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
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课堂小结
一、重力的方向与大小
不论是初中课堂，还是高中必修一课堂，在学习重力时，你会留意到我们总是说重力的方向是竖直向下的，而不说是指向地心。这是因为重力是万有引力引力的一个分力。设地球与地球表面上的物体之间万有引力为F，由于地球表面上的物体是随地球自转的，而提供这个向心力的来源就是地球与地球表面上物体之间的万有引力。设维持地球表面物体自转的向心力为F1，这时将F分解为两个力，其中一个分力为F1，记另一个分力为F2。分力F2就是物体所受的重力。
请你选定任意一个已知质量的物体，分别计算将此物体放在不同纬度时的所受重力的大小，并与此物体与地球之间的万有引力相比较。
请分析将物体的重力看作此物体与地球之间的万有引力的可行性。
二、潮汐力
潮汐力从本质上讲是由万有引力引起的，请你查询相关资料了解一下什么是潮汐力。
并用潮汐力来分析土星环和地球上的潮汐现象。