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人教版数学五年级下册第二单元第5课时教学设计
课题 质数和合数（例1） 单元 第1单元 学科 数学 年级 五年级下册
学习目标 1、使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断以及掌握奇数和偶数的和的运算规律。2、采用探究式学习法，通过观察学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——归纳总结的学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。3、在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
重点 掌握判断一个数是质数还是合数的方法
难点 明确自然数按因数的个数可分为三类
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知，引入新知：什么叫做因数？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。找一个数的因数的方法是什么？谁来说一说？从1开始，依次进行判断，找哪两个数乘起来等于原数，那么这两个数就是原数的因数。3、找出1-20所有自然数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。有一些数的因数只有两个。1的因数只有一个。我们可以把他们进行分类吗？（板书课题） 仔细观察，动脑子，积极发言 复习旧知，引入新知
讲授新课 二、互动学习： 1、根据因数的个数将1-20进行分类。2、讲解定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。讲解自然数按因数个数来分类可以分为3类。在百数表中找出100以内的质数。①想一想，怎样找出100以内的质数？可以画去除2以外2的倍数，除5以外5的倍数，除3以外3的倍数。②剩下的数都是质数了吗？小组合作探讨。小组汇报交流成果。归纳总结。7、结论：检验100以内的数是不是质数的方法：分别看这个数是不是2、3、5、7的倍数，如果都不是，那它就是质数（1，2,3,5,7除外）。三、延展学习1、一、判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 962、判断3、填空 引导学习小组合作学习运用所学知识解决问题 引导学习新知互动学习加强合作学习加强对知识的理解将知识运用到实际
课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书 质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。
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人教版 五年级下
质数和合数（例1）
第二单元第5课时
新知导入
找一个数的因数的方法是什么？谁来说一说？
什么叫做因数？
填一填，看看它们的因数的个数有什么规律。
1的因数有 11的因数有
2的因数有 12的因数有
3的因数有 13的因数有
4的因数有 14的因数有
5的因数有 15的因数有
6的因数有 16的因数有
7的因数有 17的因数有
8的因数有 18的因数有
9的因数有 19的因数有
10的因数有 20的因数有
1
1，2
1，3
1，2，4
1，5
1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
1，11
1，2，3，4，6，12
1，13
1，2，7，14
1，3，5，15
1，2，4，8，16
1，17
1，2，3，6，9，18
1，19
1，2，4，5，10，20
有一些数的因数只有两个。
我们可以把他们进行分类吗？
1的因数只有一个。
新知讲解
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
2，3，5，7，11，13，17，19
2，3，5，7，11，13，17，19
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
2，3，5，7，11，13，17，19
2，3，5，7，11，13，17，19
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
小
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
2，3，5，7，11，13，17，19
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
自然数
（0除外）
质数：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。
1
还可以这样表示。
1
质数
合数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 7 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
找出100以内的质数，做一个质数表。
小组合作探究：
1、想一想，怎样找出100以内的质数？
可以画去除2以外2的倍数，除5以外5的倍数，除3以外3的倍数。
2、剩下的数都是质数了吗？小组合作探讨。
还要画去7的倍数。
检验100以内的数是不是质数的方法：
分别看这个数是不是2、3、5、7的倍数，如果都不是，那它就是质数。（1，2,3,5,7除外）
课堂练习
一、判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
17的因数:1 17 （质数）
22的因数:1 2 11 22 （合数）
29的因数:1 29 （质数）
35的因数:1 5 7 35 （合数）
37的因数:1 37 （质数）
87的因数:1 3 29 87 （合数）
93的因数:1 93 3 31 （合数）
96的因数:1 96 2 48 3 32 （合数）
二、判断：
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（3）一个质数的约数都是质数。 （ ）
（4）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）
（5）一个合数至少有三个因数。 （ ）
（6）最小的质数是1。 （ ）
√
×
×
√
√
×
拓展提高
三、填空。
⑴最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的合数是（ ）。
⑵既是奇数又是质数的最小自然数是（ ），既是偶数又是合数的最小自然数是（ ），既是奇数又是合数的最小自然数是（ ）。
0
1
2
0
4
3
4
9
课堂总结
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
板书设计
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
作业布置
完成“同步练”第四课时。
谢谢
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2.5 质数和合数（2）
一、填一填
1、偶数+偶数=（ ），奇数+奇数=（ ），偶数+奇数=（ ）。
2、1-20中，既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数的有（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质数也不是合数的是（ ）。
3、一个三位数，百位上的数是奇数也是合数，十位上是最大的一位质数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。
4、一个质数有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数。
5、有两个连续的自然数都是质数，它们是（ ）和（ ）。
6、两个质数和为19，积是34，它们的差是（ ）。
判断
三个偶数相加等于偶数。（ ）
三个奇数相加等于偶数。（ ）
一盏灯开着，按了3次开关后，又按了6次开关，它现在是关着的。（ ）
两个质数的和一定是合数。（ ）
9比37的因数个数多。（ ）
选择
1、质数×质数=（ ）。
A、奇数 B、质数 C、合数
一个等边三角形形的边长是质数，它的周长是（ ）。
A、奇数 B、质数 C、合数
一个奇数（ ），结果一定是偶数。
A、加1 B、减2 C、乘3
按要求填一填
1、分一分。
5，8，9，11，12，13，14，15，16，25，47
质数 合数
奇数 偶数
一个密码箱的密码是一个七位数，从左边起，第一位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位比最小的质数大1，第四位是5的最小倍数，第五位是最大的一位数，第六位是最小的自然数，第七位是一位数中最大的质数。
密码是：
参考答案：
一、
1、偶数，偶数，奇数
2、9，15；2；4，6，8，12，14，16，18，20；1
3、974
4、2，3
5、2，3
6、15
二、√×√×√
三、CCA
四、
1、质数：5，11，13，47
合数：8，9，12，14，15，16，25
奇数：5，9，11，13，15，25，47
偶数：8，12，14，16
2、4135907
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