黑龙江省绥化市第九中学2013届高二下学期数学（文）跟踪作业（一）

黑龙江省绥化市第九中学2013届高二下学期数学（文）跟踪作业（一）
命题人：卢军
选择题：（每小题5分，合计60分）
1. 将集合用列举法表示，正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2. 集合，,,则等于 ( )
A. B. C. D.
3. 已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 ( )
A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）
4. 已知全集U=R，集合，那么( )
A. B. C. D.
5. i是虚数单位，若集合S=，则( )
A. B. C. D.
6. 已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7. 设，，则“”是“”则（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要
8. 设全集则（ ）
A． B．　　　Ｃ．　　　 Ｄ．
9. 设集合,则( )
A. B. C. D.
10. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M，则P的子集共有( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
11. 设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝x＜，i为虚数 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )单位，x∈R，则M∩N为(　　)
A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1]
12. 设集合则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题5分，合计20分）
13. 设集合，，则的子集的个数是____
14. 已知集合，，则 .
15. 若集合则A∩B=______.
16.设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
三、解答题：
17. （满分10分）
已知集合，集合，
求集合
18. （满分15分）
已知全集集合，，，若，求实数的取值范围.
19.（满分15分）
设集合，．
（1）求的取值范围
（2）当，且的最大值为9，求的值
选答题：
20. （满分15分）已知等差数列的首项，且，为的前项和.
（1）求等差数列通项公式及前项和。
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和。
21. （满分15分） 已知向量，设函数。
（1）求的最小正周期与单调递减区间。
（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。
参考答案
选择题：BBCDB CABDB CC
二、填空题：
13. 4
14. 2
15. 16.①②
解答题：
17. 解：集合=，集合
=，
18.解：，
又
当时，，显然不成立；
当时，,不成立；
当时，，要使成立，只需，即
综上，可知实数的取值范围为：
19.解：（1）由图象可知的取值范围是
（2）若令t=，则在（0，b）处取得最大值，
所以0+2b=9，所以b=.
20.解：（1）等差数列的首项，且 设等差数列的公差为
则，解得
（2）由题意，故
21.解：（1），
　　　　　　　　　
令　　
的单调区间为,k∈Z　　
（2）由得　　　　　　　
又为的内角　　　　　　　　　
　　　　　　
　　　　　
2
2
b