33、二次函数

(共20张PPT)
二次函数
知识梳理
1、y=ax2(a≠0)的图像是 ;对称轴是 ;顶点坐标是 ;当a>0时，开口向 ;当a<0时，开口向 。
抛物线
Y轴
（0，0）
上
下
2、当a>0时,在抛物线y=ax2的对称轴左侧，y随x的减小而 ,而在对称轴的右侧是y随x的增大而 .此时,函数y=ax2当x= 时的 最 值是 。
增大
增大
0
小
0
例1、函数 y=(m-3)xm2-4m+5+4x-5 1、当m取何值时，它是一次函数？ 2、当m取何值时，它是二次函数？
y=(m-3)xm2-4m+5+4x-5
解：1、是一次函数的条件是m-3=0,或m2-4m+5=1
解得m=3或m=2
2、是二次函数的条件是
{
m-3≠0 m2-4m+5=2
解得
m=1
例2.y=ax+a(a≠0)与y=ax2的图像，正确的是( )
B
例3、m为何值时，抛物线y＝mxm2－m的开口向下，并指出随着x的增大y的变化情况。
解：由题意得
{
m2-m=2 m<0
解得
m=-1
这时y=-x2
当x>0时，y随x的增大而减小
当x<0时，y随x的增大而增大
同步训练
1.二次函数y=(m-2)xm2-3的图像开口向上,则m＝ . 2.二次函数y=-4x2的图像是 ,它的开口方向是 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,它是图像的最 点,当x=3时y= 。
抛物线
向下
y轴
(0,0)
高
－36
3.函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3的图像交于点(1,b). (1)求a和b的值. (2)求抛物线的解析式. (3)x取何值时二次函数y=ax2中y随x的增大而增大. (4)求抛物线与直线y=-2 两交点及顶点所构成的三角形面积.
(1).a=-1,b=-1.
(2).y=-x2.
(3).x＜0.
(4).
最新考题
(青岛)下面每个图是由若干个点组成的形如正多边形的图案,每条边(包括顶点)有n(n≥3)个点,每个图案点的总数是s.
按此规律推断,s与n的关系式是 .
S=n2-n(n≥3)
家庭作业
一、函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(1,-1),求a的值,并求顶点坐标.
二、在同一坐标系中画出下列函数图像：
1.y=x2,y=2x2,y=1/2x2
2.y=-x2,y=-2x2,y=-1/2x2
3.y=x2,y=x2+1,y=x2-1