36.函数综合训练

(共12张PPT)
函数综合训练
1、Rt△AOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限内的交点,且 S △AOB =3.求: (1)这两个函数解析式. (2)△ACB的面积.
(1)m=6,y=x+6,y=6/x
(2)12+3
2.A、B是函数y=2/x的图像上关于原点对称的任意两点, AC//y轴, BC//x轴, △ABC的面积为S,则( ) A.S=2 B.2＜S＜4 C.S=4 D.S＞4
C
3.已知一个二次函数的图像经过(2,5)、(-2,-3)、(1,0)三点，求这个函数的解析式.
y=x2+2x-3
4、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与 x轴的两个交点的横坐标是-1、3，与y轴交点的纵坐标是-3/2,确定抛物线的解析式.
y=1/2x2-x-3/2
5、已知抛物线 y=2x2-4x+3-m与y轴 交于正半轴，与x轴无交点，求m的取值范围。
m＜1
6.如图是一种自动喷灌设备,设水管高出地面1.5米,在B处有一个自动旋转的喷水头,喷出的水流呈抛物线状,喷头B与水流最高点C的连线与水平地面呈45°角, C比B高出2米,求水流的落地点D到A点的距离.
y=-(1/2)(x-2)2+3.5
7.函数y=ax+b与函数y=c/x的图像如图所示, (1)证明方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根. (2)确定方程ax2+bx+c=0两根的符号.
由图像可知：a＜o,b＜0, c＞0,所以：b2-4ac＞0,所以方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.设方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-b/a＜0, x1x2=c/a＜0,所以方程两根异号，且负根的绝对值较大.