黑龙江省绥化市第九中学2013届高二下学期数学（文）跟踪作业（四）

绥化市第九中学2013届高二文科数学跟踪作业（四）
1. 设为虚数单位，复数的虚部为 （ ）B
A. B. C. D.
2. 设全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩( UM)＝ （ ）C
A、{1,3} B、{1,5} C、{3,5} D、{4,5}
3. 如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于 （ ）C
A、14 B、21 C、28 D、35
4. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）C
A． B． C． D．
5. 函数的单调递减区间是（ ）C
A．（，+∞） B．（－∞，） C．（0，） D．（e，+∞）
6. .计算的结果等于 （ ）A
A B C D
7. 等差数列前9项的和等于前4项的和．若，则 （ ）C
A． 8 B． 9 C． 10 D． 11
8. 数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（ ）D
A． B．4 C．2 D．
9. 不等式的解集是（ ）D
A、 B、 C、 D、
10.的解集为
11.不等式不等式的解集为
12.已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列，则=
答案：
13(A)设函数
（Ⅰ）求的值域；
（Ⅱ）记BC的内角A．B．C的对边长分别为的值。
解析：（I）
………………3分
………………6分
（II）由 ………………7分
解法一：由余弦定理
得 ………………12分
解法二：由正弦定理
当 ………………9分
当 ………………11分
故a的值为1或2 ………………12分
(B)已知向量，，
(I)求关于x的表达式,并求的最小正周期；
(II)若时的最小值为5，求m的值.
解：(I)
的最小正周期为
(II)
当即时的最小值为
14.. 已知等差数列，，
（1）求数列的通项公式
（2）设，求数列的前项和
解：（1）由已知可得
又因为，所以
所以
（2）由（1）可知，设数列的前项和为
①
②
=
15.设a为实数,函数
(1) 求的极值.
(2) 当a在什么范围内取值时, 曲线轴仅有一个交点.
解：(1) , 若, 则,
当x变化时, , 变化情况如下表:
∴的极大值是, 极小值是.
(2) 函数. 由此可知, 取足够大的正数时, 有, 取足够小的负数时有,
所以曲线y与x轴至少有一个交点, 结合的单调性可知: 当的极大值, 即时, 它的极小值也小于0,
因此曲线y与x轴仅有一个交点, 它在上. 当的极小值即时, 它的极大值也大于0, 因此曲线与x轴仅有一个交点, 它在上.
∴当时, 曲线y与x轴仅有一个交点.
16.设函数．
（1）解不等式；
（2）求函数的最小值．
解：（1）令，则
．．．．．．．3分
作出函数的图象，它与直线的交点为和．
所以的解集为．…………．5分
（2）由函数的图像可知，当时，取得最小值