7.5三角形的内角和（一）
课 题 三角形的内角和 课 型 新授课
教学目标 知识目标：通过观察、操作，掌握三角形内角和定理及外角有关性质。能力目标：经历观察、分析、操作，培养学生的应用能力及与他人合作交流的能力。
教学重点 三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用。
教学难点 三角形外角的有关性质理解与应用
教学形式 引导探究
教具准备 直尺、三角板
教 学 过 程
教学环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
一、情境导入 （一）、思考与操作三角形三个内角的和是多少度？用什么方法可以验证？每人准备一个纸三角形，撕下三个角拼起来。你能用平行的有关知识来解决吗？（同桌讨论）MAB 操作、思考合作探究 与小学的知识和刚学的平行线有机地联系起来。
二、探索体验 4、结论：三角形的三个内角的和等于180°。5、做一做：（1）、根据图形填空n= x=（2）、在直角三角形中ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的和为多少度？归纳：直角三角形的两个锐角互余。（二）、例题讲解例如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？（三）试一试把⊿ABC的边AB延长，得到∠CBD。度量∠A、∠C和∠CBD的度数。∠A+∠C+∠1=∠CBD+∠1=你能发现∠A+∠C与∠CBD的大小关系吗？ 通过计算，发现规律。 通过计算、对比、观察，培养学生发现规律、总结规律的能力。
关系吗？像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三、巩固提高 课本P32做一做1、2、3。 独立思考 后讨论合作完成 让学生通过练习加深对外角性质的理解。
四、小结与作业 小结：本节课学了什么？你有什么收获？作业：P37 1、2、3
N
A
C
B
E
D
C
x
72°
81°
x
122°
n°7.5三角形的内角和（二）
课 题 三角形的内角和（二） 课 型 新授课
教学目标 知识目标：通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用。能力目标：经历操作、观察、探索等活动，进一步提高学生分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力。情感目标：通过交流，学会合作。
教学重点 探索多边形内角和的计算公式，并能进行应用。
教学难点 从不同角度思考问题
教学形式 引导探究
教具准备 多媒体
教 学 过 程
教学环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
一、情境导入 (一)1、回忆引入在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法？（多媒体展示几种不规则多边形。三角形的内角和是180°，多边形的内角和如何计算呢？你知道四边形的内角和吗？ 通过提问，激发学生探索多边形内角和的欲望。 回忆小学所学内容，为学习新知识作铺垫。
二、探索体验 （二）动手操作1、如图，连接AC，把四边形ABCD分成2个三角形，你能计算四边形ABCD的内角和吗？四边形ABCD的内角和是180°×2=360°。2、如图，把五边形ABCDE分成3个三角形，你能计算五边形ABCDE的内角和吗？五边形ABCDE的内角和是180°×3=540°。3、仿照上面的方法，六边形ABCDEF可以分成多少个三角形？n边形可以分成多少个三角形？填表多边形边数456…n分成的三角形个数234…多边形的内角和180°×2180°×3180°×4…n边形的内角和等于（n-2）.180° 动手操作合作探究 通过操作—发现，让学生进一步理清多边形的内角和与分成的三角形的个数之间的关系。
（三）想一想：你还有不同于上述的分割方案吗？（分组讨论）多媒体展示书上的两种方法，学生交流、讨论。 启发学生从不同角度思考问题 培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。
三、巩固练习 课本P34练一练 独立完成
四、拓展应用 1、若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（ ）A、10 B、7 C、14 D、62、一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数。 练习讲解交流 通过练习，让学生内化知识
五、小结作业 师生共同小结 说一说
C
D
B
A
E
D
C
B
A7.5三角形的内角和（三）
课 题 三角形的内角和（三） 课 型 新授课
教学目标 知识目标：通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出三角形外角和的规律。并能进行简单应用。能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神。情感目标：经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。
教学重点 掌握三角形外角和的特点
教学难点 三角形外角和的特点的应用
教学形式 引导探究
教具准备 多媒体、三角板
教 学 过 程
教学环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
一、情境导入 (一)操作引入1、画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？2、多媒体展示这一拼合过程。 操作、比较合作探究 以三角形的外角引入多边形的外角，实现知识的迁移。
二、探索体验 在上图中，∠α+∠2=180°∠β+∠1=180°∠γ+∠3=180°∠1+∠2+∠3=180°则∠α+∠β+∠γ=结论：三角形的外角和等于360°。3、你能根据三角形的外角画法画出五边形ABCDE的一个外角吗？。BF是边AB的延长线， ∠CBF称为五边形ABCDE的一个外角。像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。4、四边形的内角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。5、你能求出五边形的外角和吗？6、猜想：n边形的外角和等于多少度？归纳：任意多边形的外角和等于360°。 用两种方法验证三角形的外角和是360°。尝试探究将几种多边形 的外角和加以比较，大胆猜想。 通过学生自主探究发现规律、验证规律，提高学生的学习能力。
三、巩固提高 （二）做一做：六边形的外角和是多少度？一个多边形的内角和与外角和都是360°，这个多边形是几边形？3、课本P36练一练 独立思考 后讨论合作完成 让学生通过练习加深对多边形外角和的理 解，从而将知识适时迁移
四、拓展应用 （三）、想一想，议一议：1、把图中的五边形剪去一个角，将得到几边形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？2、一个多边形每一个内角均为150°，这个多边形是几边形？你有几种不同的思考方法？ 学生畅所欲言 培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。
五、收获体会 1、多边形外角和公式2、合作交流、大胆猜想、勇于探索。 回忆叙述畅谈交流
六、布置作业 P38 7、8、9 独立完成
α
A
2
β
C
3
1
γ
B
E
D
C
F
B
A
D
C
E
B
A
