10.2二元一次方程组的解法（加减消元法）-2020-2021学年青岛版七年级数学下册课件（17张）

(共17张PPT)
§10.2二元一次方程组的解法
（加减消元法）
教学目标
1.理解用加减消元法解二元一次方程组
的基本思路.通过“加减”达到“消元”
的目的，从而把二元一次方程组转化为
一元一次方程来求解.
2.会用加减消元法解简单的二元一次方
程组.
一.问题引入
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
2.用代入法解方程组的关键是什么？
3.除了用代入法解方程组外，还有其他方法吗？
二.探究新知
1.观察方程组：
①
②
(1)未知数x的系数有什么特点？
(2)怎样才能把这个未知数x消去？这样做的
依据是什么？
(3)把两个方程的左边与左边相减，右边与右
边相减.你能得到什么结果？
2.观察方程组:
①
②
（1）①和②这两个二元一次方程中，y的系数有
什么特点？
（2）先消去哪个未知数比较方便？
用什么方法来消去这个未知数？
归纳结论
将两个方程相加或相减消去一个未知数，将方
程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做
加减消元法，简称加减法.
思考：用加减消元法解二元一次方程组的时候，
什么条件下用加法？什么条件下用减法？
（1）
（2）
(3)
(4)
归纳结论
当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，把
两方程相加；当方程组中同一未知数的系数相等
时，把两方程相减，从而达到消元的目的.
3.观察方程组
①
②
（1）两个未知数的系数相同或互为相反数吗？
（2）能否把未知数的系数变为相同或者互为
相反数的情况？
Ⅰ.若把未知数x的系数变为相同：
①×2，①－②或②－①就消去未知数x.
Ⅱ.若把未知数y的系数变为互为相反数：
①×3+②×5就消去未知数y.
例2.解方程组
解：①×2，得
10u+4v=-18
③
②+③，得
13u=-26
解之，得
u=-2
把u=-2代入①，得
-10+2v=-9
解之，得
所以方程组的解为
4.对于较复杂的方程组
（先化简再加减）
①
②
解：①×10，②×6，得
③
④
③×3-④，得
解之得
y=3
把y=3代入③得
x=4
所以方程组的解为
归纳:
利用加减消元法解三种类型方程组的基本方法
1.直接相加减
（1）
(2)
2.先把系数变为相同或互为相反数后再相加减
（1）
(2)
3.对于系数不为整数的方程组或方程中含有
括号的较复杂的方程组，应先化简再加减.
（1）
（2）
1.二元一次方程组
的解是（
）
A
B
C
D
C
随堂练习
2.若关于x，y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=6
的解，则k的值为（
）
3.已知方程组
中，x,y的值相
等，则m等于（
）
A.1或-1
B.1
C.5
D.-5
B
B
4.解方程组
（1）
（2）
（3）
（4）
5.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有
和
（1）求k,b的值.
（2）当x=2时，求y的值.
（3）当x为何值时y=3?
三.课堂小结
1.用加减消元法解方程组的条件：某一未
知数的绝对值相等.
2.步骤：（1）变形，使某个未知数的系数
绝对值相等.（2）加减消元法.（3）解一
元一次方程.（4）求另一个未知数的值，并
得到方程的解.
四.作业
再见