11.2.2幂的乘方-2020-2021学年青岛版七年级数学下册课件（16张）

青岛版 数学七年级下册
第11章 整式的乘除
11.2 幂的乘方
复习& 回顾
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1、什么叫做乘方运算？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、乘方运算的符号表示
3、同底数幂的乘法法则？
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　　。
不变
相加
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
4、积的乘方法则
(ab)n=
anbn
积的乘方等于每个因式乘方的积.
试一试：利用乘方的意义，你会计算下列各题吗？
探究新知
n个am
聪明的你，能用语言叙述上述结论吗？
即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
（m ，n都是正整数）．
)
(
a
a
mn
n
m
=
知识总结
幂的乘方法则
想一想：
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
例1:计算:
(103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5
=103Χ5
= 1015
例题精讲
(4) -(x4)3
= - x 4Χ3
= - x12 .
(3) (am)2
= a mΧ 2
= a 2m
(2) (a4)4
=a4Χ4
=a16
练习巩固
计算：(1) (xn)5 (2)(24)3
(3) [(xy)3]3m+1 (4) [(x+y)3 ]2
解:（1） (xn)5
= x5n
（2） (24)3
=24×3
=212
（3） [ (xy)3 ]3m+1
= (xy)3 ·(3m+1)
=(xy)9m+3
（4） [(x+y)3 ] 2
=(x+y)3×2
=(x+y)6
公式中的底数a和指数n都可以为：
单独的数字、字母、整式
例2 计算：
－(x2)m ; (2) (y2)3 · y ; (3)(5m2)3 ；(4)(－xy2)3
例题精讲
(5)(2×103)2 (6)(－0.5a3y4)3 (7)
例3 计算：
解:原式=
（2）原式=
幂的乘方运算的逆应用
变式2：
例如：y3n ＝3, y9n ＝ .
y9n ＝(y3n )3=33=27
27
1．若 ，求 的值．
2．若 ，求 的值．
8
729
能力拔高
3．已知 ，求 的值．
4、 比较2100与375的大小.
课堂小结
1.幂的乘方的法则
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
语言叙述
符号叙述 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
3.多重乘方也具有这一性质.如
（其中 m、n、p都是正整数）.
公式中的a可表示一个数、字母、式子等.
习题11.2 —1.3(3)(4).
作业
同学们,下课！
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
——毕达哥拉斯