11.5同底数幂的除法-2020-2021学年青岛版七年级数学下册课件（21张）

青岛版 数学七年级下册
第11章 整式的乘除
11.5?同底数幂的除法
复习& 回顾
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1、同底数幂的乘法法则？
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加。
am · an = am+n (m、n都是正整数)
2、积的乘方法则
(ab)n=
anbn
积的乘方等于每个因式乘方的积.
3、幂的乘方法则
(am)n=
amn
幂的乘方，
底数不变，指数相乘。
4、单项式与单项式相乘的法则步骤：
（1）有乘方运算时，先进行乘方运算；
（2）各单项式中的系数相乘；
（3）各单项式中的同底数幂相乘；
（4）只在一个单项式中含有的字母，要连同它的
指数一起作为积的一个因式。
复习& 回顾
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5、单项式乘以多项式法则：
单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。
6.多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
1023÷1016=
（木卫4）
（火卫1）
火卫1的质量约为1016千克，木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
107
所以，木卫4的质量约为火卫1质量的10 7 倍.
交流与发现,新知探索
复习导入
5
4
4
5
你会计算吗？
1023÷1016=
107
类似地，你会计算 和 吗？
从上面的同底数幂的除法运算中，你发现幂的底数和指数分别有什么规律？与同学交流.
课堂活动-交流与发现
am ÷ an =
猜想同底数幂除法的运算性质：
am-n
（a≠0
，m，n都是正整数，m＞n
）
交流与发现
证明： am ÷ a n

=
a·a·a ………a
有m个a
a·a·a ……a
有n个a
=am-n
底数不等于零的同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即
am ÷ an =
am-n
（a≠0
，m，n都是正整数，m＞n
）
同底数幂除法的运算性质：
想一想：为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n？
例1 计算：
解：
注意：
底数是负数时，运算结果的符号不要出错。
幂的乘除运算转化
为指数的加减运算
例题精讲
解法1：
计算：
解法2：
变式练习
计算:
（1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ；
（3）(ab) 5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5
（5） (-b) 5÷(-b)2
解: (1) x8 ÷x2
=x 8-2
=x6.
(2)a4 ÷a
=a 4-1
=a3.
(3) (ab) 5÷(ab)2
=(ab)5-2
=(ab)3
=a3b3.
(4)(-a)7÷(-a)5
=(-a)7-5
=(-a)2
=a2
(5)(-b)5÷(-b)2
=(-b)5-2
=(-b)3=-b3
例2 计算：
解：
底数是含有字母的代数式时，要把整个代数式看做一个整体。
例题精讲
要注意混合运算的顺序
=m5
=(x+y)10
=1
=a2
拓展延伸
计算：
若ax=3，ay=5，
求:（1）ax-y的值？ （2）a3x-2y的值？
解：（1）ax-y
=ax ÷ay
=3÷5
=0.6
（2）a3x-2y= a3x ÷ a2y
= (ax)3÷(ay)2
=33÷52
=27÷25
=
指数相减
同底数幂相除

拓展延伸
例3 计算：
拓展延伸
例3 计算：
拓展延伸
1.同底数幂除法的运算性质：
（a≠0，m，n都是正整数，且m>n。）
2.乘除混合运算的顺序：与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）。
3.运算结果：能化简的一定要化成最简形式。
知识小结
1.填空：
（1）a5.( )=a9 （2）x2.x5.x( )=x19
（3）y( )÷y=y （4） x5÷x( )=x2
2.判断：
（1）54÷54=0 （2）am+1÷am-1=a2
（3）a2m÷am=a2 （4）(-a)3÷(-a)=-a2
a4
12
2
3
×
×
×
√
当堂检测
5
作业
P93 习题11.5 复习与巩固 第1题、第4题
THANKS
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