安徽省涡阳县2021年4月九年级第二次联考数学试卷（PDF版 含答案）

2020-2021 学年度涡阳县九年级第二次联考
数学 参考答案 2021.4
一、选择题
1—5 BDBDA 6—10 DDDBA
二、填空题
11. a(a?b)(a?b) 12. y?4x?2 13.6 14.2+ 2
14. 解析：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，
连接PA，∵ 1
PE⊥AB，AB=2 3，半径为2，∴AE= AB= 3，PA=2，
2
在Rt△APE中， PE= 2 2 2 2
PA ?AE = 2 ?( 3) =1，∵点A在直线y=x上，
∴∠AOC=45°， ∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，
∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，
∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1， 在Rt△PDE中，
PD= 2 2
PD ?DE ? 2，
∵⊙P的圆心是(2，a)， ∴a=PD+CD=2+ 2
15.-6
16. （1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（-2，-6），B2的坐标为（-8，-4），
C2的坐标为（-4，-2）.
1 2 2
17. ? ?(5?5 )?2
5 5?1
1 2
第 2
n个等式： ? ?(n?n )?2
n n?1
2
1 2 2(n?n ) 2n(n?1)
证明：左边 2
= ? ?(n?n )= = =2=右边
n n?1 n(n?1) n(n?1)
九年级数学参考答案 第 1 页 (共3页)
k
18. 解：（1）B（-1，-4）在反比例函数y? 的图象上，
x
∴k=（-1）×（-4）=4，
4
∴反比例函数的表达式为y? ，
x
4
∵点A(2，m)也在反比例函数y? 的图象上，
x
4
∴m= =2，即A（2，2），
2
把点A（2，2），点B（-1，-4）代入一次函数y?ax?b中，
?2a?b?2 ?a?2
得? ，解得? ，
??a?b??4 ?b??2
∴一次函数的表达式为y?2x?2；
4
故反比例函数解析式为 y? ，一次函数得到解析式为y?2x?2；
x
在y?2x?2中，当x=0时，得y=-2，
∴直线y?2x?2与y轴的交点为C（0，-2），