2020-2021学年八年级数学北师大版下册 第五章 5.3.3 异分母分式的加减 课件（共50张PPT）

(共50张PPT)
第五章
分式与分式方程
5.3.3
异分母分式的加减
北师大版数学八年级下册
学习目标
1．学会确定几个分式的最简公分母并进行通分。
2．能正确地运用分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则进行混合运算。
【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减
.
同分母分式加减法法则
与同分母分数加减法的法则类似
.
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减
.
导入新知
与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式
加减法法则是:
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
合作探究
新知1
异分母分式的加减法法则
要点精析：
(1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分
式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计
算．
(2)异分母分式的加减运算步骤：
①通分：将异分母分式化成同分母分式；
②写成“分母不变，分子相加减”的形式；
③分子化简：分子去括号、合并同类项；
④约分：结果化为最简分式或整式．
计算：
(1)
(2)
(3)
例1
(1)
(2)
解：
(3)
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，
然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是
多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最
简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．
(2)警示：分数线有三个作用：
①括号作用；②比的意思；③整体的作用．因此在分式
加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才
能保证解题准确．
新知小结
1
计算：
解：
巩固新知
2
【中考·山西】化简
的结果是(　　)
A．－x2＋2x
B．－x2＋6x
C．
D.
C
3
计算
的结果是(　　)
A.
B.
C.
D.
A
计算
的结果是(　　)
B.
C.
D.
4
D
【中考·呼和浩特】下列运算正确的是(　　)
A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2
B.
－a－1＝
C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2m
D．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)
5
C
【中考·滨州】观察下列各式：
….
请你利用你所得的结论，化简代数式：
(n≥3且n为
整数)，其结果为_______________．
6
例2
小刚家和小丽家到学校的路程都是3
km,其中小丽走的是平路，骑
车速度是2v
km/h.小刚需要走1
km的上坡路、2
km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为
v
km/h，在下坡路上的骑车速度为3v
km/h.那么
(1)
小刚从家到学校需要多长时间？
(2)
小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时
间？
合作探究
新知2
分式加减的应用及分式混合运算
(1)小刚从家到学校需要
(2)小丽从家到学校需要
因为
所以小丽在路上花费时间少.
小丽比小刚在路上花费时间少
解：
1
已知两个式子：
其中x≠±2，则A与B的关系是(　　)
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．A大于B
C
巩固新知
【中考·泰安】化简
的结果为(　　)
A.
B.
C.
D．a
2
C
当a＝1，b＝0时，
的值为(　　)
A．－2
B．2
C．1
D．－1
已知1＜x＜2，则式子
化简
的结果是(　　)
A．－1
B．1
C．2
D．3
3
4
C
A
【中考·眉山】已知
m2＋
n2＝n－m－2，
则
的值等于(　　)
A．1
B．0
C．－1
D.
5
C
异分母分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
(1)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看
成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现
符号错误.
(2)分式加减运算的结果要约分，化为最
简分式(或整式).
归纳新知
新知小结
【
中考?吉林】某学生化简分式
出现了错误，解答过程如下：
原式
易错小结
(1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是____________________；
(2)请写出此题正确的解答过程．
易错点：通分时用错分式基本性质而致错
一
分式的基本性质用错
解：
(2)原式
通分
同分母
课后练习
A
B
C
整体
因式分解
乘方
乘除
加减
D
B
A
【答案】B
再见