(共14张PPT)
正比例和反比例
苏教版数学六年级(下册)
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1.比的各部分名称是什么？
2.比与除法、分数之间的联系是什么？
3.比的基本性质是什么？有什么作用？
4.举例说说利用比的知识可以解决哪些实际问题？
四人小组讨论：
0.9
∶
0.6
＝
1.5
前项
后项
比值
比的各部分名称：
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）,比值不变。
比的基本性质：
比和分数、除法之间的关系：
比
分数
除法
前项
分子
被除数
∶（比号）
（分数线）
÷（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
求比值
化简比
4
∶
2
5
＝10
2
5
4
∶
＝10∶1
一般方法
结果
求比值
化简比
根据比值的意义，用前项除以后项。
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外）。
是一个商，可以是整
数、小数或分数。
是一个比，它的前项和后项都是整数,并且是互质数。
求比值和化简比的区别。
1.六年级一班有男生23人，女生24人。男、女生人数的比是（
），女生与全班人数的比是（
）。
2.一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（
），行驶的时间与路程的比是（
）。
3.配制一种盐水，盐与水质量的比是1:24，盐和盐水的质量比是（
），水和盐水的质量比是（
）。
4.公鸡与母鸡只数的比是3∶7，公鸡占总只数的
，母鸡占总只数的
。
23∶24
24∶47
48∶1
1∶48
1∶25
24∶25
3
10
7
10
练
习
你能根据这两幅图写出比例式吗？
5.
6.4∶9.6=4∶6
6.解比例。
9
∶5=4.5
∶
x
解：9x=5×4.5
9x=22.5
x=2.5
x
28
0.4
0.1
=
解：0.4x=28×0.1
0.4x=2.8
x=7
四人小组交流：
1.什么是正比例？用字母怎样表示？
2.什么是反比例？用字母怎样表示？
根据下表两种量相对应的数量关系，判断它们成什么比例，并说明理由。
织布总米数
24
30
36
42
48
织布时间
4
5
6
7
8
织布总米数和织布时间成正比例，因为织布总
米数和织布时间的比值是一定的，都等于6。
判断下列每题中的两种量是不是成比例，成何种比例。
1.学校到公园春游，路上所用时间与汽车的速度。（
）
2.圆的面积和它的半径。
（
）
3.比的后项一定，比的前项与比值。
（
）
4.做同样规格的校服，件数与所用布的米数
。
（
）
5.订阅《我爱科学》，订的份数与总价。
（
）
6.总路程一定，已行的路程与剩下的路程。
（
）
7.教室铺地砖，每块地砖的面积和地砖的块数。
（
）
练
习
反比例
反比例
不成比例
正比例
正比例
正比例
不成比例
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1∶1。
所以到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。
比例在生活中的应用
人的脚长与身高的比大约为1∶7。
福尔摩斯侦探术
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，就可以推断罪犯的身
高是175厘米。(共10张PPT)
比和比例
★比和比例的意义★
比
比例
意义
各部分名称
两个数相除又叫两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
0.9
︰
0.6
=
1.5
↓
↓
↓
（
）（
）（
）
5︰6
=
20︰24
内项
前项
后项
比值
外项
★比和比例的基本性质★
比
比例
基本性质
举例
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
0.9︰0.6
=（0.9×10）：（0.6×10）
=
9︰6
=（9÷3）︰（6÷3）
=
3︰2
5
︰6
=
20︰24
6x20=5x24
联系
例子
各部分名称
分数
除法
比
比与分数、除法的关系
a
:
b=
c
－
b
a
=
c
a
÷
b
=
c
前项
分子
被除数
分数线
除号
后项
分母
除数
商
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的基本性质
分数值
比号
比值
5
8
－
5
:8=
5
8
－
5
÷
8
=
5
8
－
（1）求比值。
45:72
（2）化简比。
0.12：56
一、计算小能手
★求比值和化简比的区别★
一般方法
结果
前项÷后项
是一个商，可以是整数、小数或分数。
把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）
是一个比，前项和后项都是整数而且互质。
求比值
化简比
二、填一填
（1）
把1g药放入100g水中，药和药水的比是（
）。
（2）3：5的比值是（
）。如果前项加上6，要使比值不变，后项应该加上（
）。
（3）如果3a=5b，那么a:b=(
):(
)。
如果a:4=0.2:7,那么a=(
)。
1：101
5
3
10
0.6
－
35
4
三、解比例。
9：5=45：x
2、李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
（2）上面两个比能组成比例吗？
（3
）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？
四、解决问题
1、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。5.4KG的
水含氢和氧各多少？
是通向成功的阶梯
自信(共16张PPT)
苏教版数学六年级(下册)
--比和比例相关知识
正比例和反比例
4人小组合作
1、共同回忆比、比例的意义和性质
2、尽可能有条理的进行整理分类
3、用你们自己喜欢的方式
1.比的意义是什么？
2.比的各部分名称是什么？举例说明
3.比的基本性质是什么？
4.举例说说利用比的知识可以解决哪些实际问题？
两个数相除又可以叫作两个数的比。
0.9
∶
0.6
＝
1.5
前项
后项
比值
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）,比值不变。
1.六年级一班有男生23人，女生24人。男、女生人数的比是（
），女生与全班人数的比是（
）。
2.一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（
），行驶的时间与路程的比是（
）。
3.配制一种盐水，盐与水质量的比是1:24，盐和盐水的质量比是（
），水和盐水的质量比是（
）。
4.公鸡与母鸡只数的比是3∶7，公鸡占总只数的
，母鸡占总只数的
。
23∶24
24∶47
48∶1
1∶48
1∶25
24∶25
3
10
7
10
练
习
1.比例的意义是什么？
2.比例的各部分名称是什么？举例说明
3.比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项之积等于内项之积
4.举例说说利用比的知识可以解决哪些实际问题？
表示两个比相等的式子叫作比例
6
︰
3
=
4
︰
2
5.解比例。
9
∶5=4.5
∶
x
解：9x=5×4.5
9x=22.5
x=2.5
x
28
0.4
0.1
=
解：0.4x=28×0.1
0.4x=2.8
x=7
比比
比比例
意义
两个数相乘又叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
各部分名称
基本性质
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）,比值不变
在比例里，两个外项之积等于内项之积
6
︰
3
=
4
︰
2
根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。
a
b
a
b
比和除法、分数的联系和区别
分数
除法
比
区别
联
系（相
当
于）
比的前项
：比号
比的后项
比值
被除数
÷
除号
除数
商
分
子
—
分数线
分母
分数值
一种关系
一种运算
一种数
求比值
化简比
4
∶
2
5
＝10
2
5
4
∶
＝10∶1
一般方法
结果
求比值
化简比
根据比值的意义，用前项除以后项。
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外）。
是一个商，可以是整
数、小数或分数。
是一个比，它的前项和后项都是整数,并且是互质数。
求比值和化简比的区别。
你能根据这两幅图写出比例式吗？
6.
6.4∶9.6=4∶6
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1∶1。
所以到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。
比例在生活中的应用
人的脚长与身高的比大约为1∶7。
福尔摩斯侦探术
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，就可以推断罪犯的身
高是175厘米。
火药是中国古代四大发明之一，是我国人民对人类文明进步的伟大贡献。配制黑色火药的原料是火硝、硫磺和木炭，它们质量的比是
15
∶
2
∶
3。
通过这节课的学习:
我学会了……
使我感受最深的是……
我发现生活中……
我还感到不懂的是……
课堂总结
再见
