第三章 圆周运动 单元测试（提高版）word版含答案

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第三章
圆周运动单元测试（提高版）
一、单选题
1.为欢度春节，某酒店的旋转门上A，B两点粘贴着小型装饰物（视为质点）可绕中心轴转动，
到中心轴的距离为
到中心轴距离的两倍，
处装饰物的质量为
处装饰物质量的两倍，如图所示。当旋转门匀速转动时，下列说法正确的是（??
）
A.?A，B两处装饰物的周期之比为
B.?A，B两处装饰物的向心加速度大小之比为
C.?A，B两处装饰物的线速度大小之比为
D.?A，B两处装饰物受到的向心力大小之比为
2.有一种自行车，它有能向车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示：图中N、S是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮。如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电。关于此装置，下列说法正确的是（??
）
A.?自行车的速度加倍，线圈中交变电流的周期加倍
B.?自行车的速度加倍，线圈中交变电流的周期不变
C.?小灯泡的电功率与自行车的速度成正比
D.?小灯泡的电功率与自行车速度的平方成正比
3.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3
，
若甲轮匀速转动角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的线速度大小为（??
）
A.?r1ω?????????????????????????????????????B.?r2ω?????????????????????????????????????C.?r3ω?????????????????????????????????????D.?
4.如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R=6400km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G=800N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是（??
）
A.?汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大
B.?不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于800N
C.?只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力
D.?如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉
5.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（??
）
A.???????????????????????????????B.?
??????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
6.如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（??
）
A.?物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
???????????B.?小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C.?小环碰到钉子P时，物块运动速度立即减小
?????????D.?速度v不能超过
7.如图所示，光滑半圆形碗固定在地面上，其半径为R，一质量为m的小球紧贴碗的内表面做匀速圆周运动，其轨道平面水平且距离碗底的高度为h，重力加速度为g，则小球做匀速圆周运动的转速为（单位r/s）（??
）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?2π
8.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，在转弯时的速度为下列情况时，正确的是（??
）
A.?
火车在转弯时不挤压轨道?????????????B.?
火车在转弯时挤压内轨道
C.?
火车在转弯时挤压外轨道???????????????D.?无论速度为多少，火车都将挤压内轨道
二、多选题
9.如图所示，直径为
的纸制圆筒，以角速度
绕中心匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度可能是（
??）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
10.如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，质量都为m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为
两物体与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（??
）
A.?此时细线张力为
????????????????????????????????B.?此时圆盘的角速度为w=
C.?此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
????????????????D.?此时烧断细线，A和B都将做离心运动
三、计算题
11.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B
，
求甲物体匀速圆周运动的向心加速度．
12.如图所示，轻杆OA长L=0.5m
，
在A端固定一小球，小球质量m=0.5kg
，
以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为V=0.4m/s
，
求在此位置时杆对小球的作用力．（g取10m/s2）
四、实验探究题
13.如图1所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g。实验步骤如下：
（1）将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为________cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小v=________m/s（结果保留三位有效数字）。
（2）先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力
，FA应取该次摆动过程中示数的________（选填“平均值”或“最大值”），然后再用
计算向心力。
（3）改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于
，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是________。
A.小钢球的质量偏大
B.小钢球初速不为零
C.总是存在空气阻力
D.速度的测量值偏大
（4）为了消除该系统误差，可以________（回答一条即可）。
14.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动
力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
（1）该同学采用的实验方法为________。
A.等效替代法
B.控制变量法
C.理想化模型法
（2）改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如表所示：
①作出
图线如图乙所示；
②若圆柱体运动半径
，由作出的
的图线可得圆柱体的质量
________kg。（结果保留两位有效数字）
答案解析部分
一、单选题
1.
C
解析：A．A，B两处装饰物绕同一轴转动，则周期相等，A不符合题意；
B．根据a=ω2r可知，A，B两处装饰物的向心加速度大小之比为2:1，B不符合题意；
C．根据v=ωr可知，A，B两处装饰物的线速度大小之比为2:1，C符合题意；
D．根据F=ma可知，A，B两处装饰物受到的向心力大小之比为1:1，D不符合题意。
故答案为：C。
分析：AB两点其角速度相等，所以线速度相等；利用半径的比值可以求出加速度和线速度的比值；利用加速度和质量的比值可以求出向心力的比值。
2.
D
解析：AB.设自行车的速度为v，摩擦轮的半径为r，则后轮、摩擦轮的速度都等于v，线圈转动产生正弦电流，周期
，v加倍，T减小为原来的
，A、B不符合题意；
CD．若线圈的匝数为N、面积为S、磁感应强度为B，则线圈产生的电动势最大值
有效值为
小灯泡的电功率
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
分析：根据线速度与周期的关系求出速度加倍后的周期，根据感应电动势最大值求出有效值，从而求出小灯泡的功率。
3.
A
解析：三个轮相互不打滑，则三轮边缘处线速度的大小相等。都等于甲轮边缘的线速度，根据角速度与线速度的关系式得线速度为r1ω。
故答案为：A。
分析：由于边缘处线速度相等，所以利用角速度和半径可以求出线速度的大小。
4.
C
解析：A．在汽车不离开地面的前提下，有
再由牛顿第三定律可知，汽车的速度越大，汽车对地面的压力就越小，A不符合题意；
BC．以驾驶员为分析对象，则有
再由牛顿第三定律可知，只要汽车行驶，驾驶员对座椅的压力大小都小于他自身的重力，B不符合题意、C符合题意；
D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员对座椅的压力也为零，驾驶员会有失重的感觉，D不符合题意。
故答案为：C。
分析：把地球看成一个巨大的拱形桥，汽车做圆周运动，由地面的支持力和重力提供汽车所需要的向心力，根据牛顿第二定律列式分别分析即可判断。
5.
C
解析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为
，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得
，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是：
，C符合题意．
故答案为：C
分析：根据合力提供向心力求出P处的曲率半径。
6.
D
解析：A．物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，A不符合题意；
B．小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，B不符合题意；
C．小环碰到钉子P时，绳子的力与重力均在竖直方向，故物块运动速度不变，C不符合题意；
D．因为夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，根据据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：
解得：
D符合题意；
故答案为：D。
分析：根据平衡求出向右匀速运动时绳子的张力；再根据合力提供向心力求出最大速度。
7.
C
解析：解：设小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ，受力如图所示，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mr（2πn）2
，
根据几何关系知，h=R﹣Rcosθ，r=Rsinθ，
解得转速n=
，C符合题意，A、B、D不符合题意．
故答案为：C．
分析：首先以小球为研究对象进行受力分析，明确向心力的来源结合几何关系，求出匀速圆周运动的半径，利用向心力公式求解。
8.
A
解析：解：A、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得：
F合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，故有：mgtanθ=
，
解得v=
，当
火车在转弯时不挤压轨道，A符合题意．
B、当
，重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车拐弯时会挤压外轨，B不符合题意．
C、当
，重力和支持力的合力大于向心力，则火车拐弯时会挤压内轨，CD不符合题意．
故选：A．
分析：重力和支持力的合力提供向心力是解题关键，由于具体数值未知应该分情况判断。
二、多选题
9.
A,C,D
解析：在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为
，
则时间为：
，
所以子弹的速度为：
当
时，
当
时，
当
时，
故答案为：ACD
分析：子弹沿圆筒直径穿过圆筒，圆筒转动的角度为
，
结合角速度求出时间，从而得出子弹的速度。
10.
B,D
解析：ABC．两物块A和B随着圆盘转动时，角速度相同，根据
可知B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外。根据牛顿第二定律
对A有
对B有
联立解得
AC不符合题意，B符合题意；
D．若此时剪断绳子，B的摩擦力不足以提供所需的向心力，B将会做离心运动，此时A所需要的向心力将角速度值代入可求得
由此可知A的摩擦力也不足以提供所需的向心力，A也将会做离心运动，D符合题意。
故答案为：BD。
分析：对A、B进行受力分析，根据合力提供向心力，从而求出角速度，根据合力与向心力的大小判断A是否做离心运动。
三、计算题
11.解：设乙下落到A点的时间为t
，
则对乙满足R=
gt2
，
得t=
；
这段时间内甲运动了
T
，
即
T=
；
又由于an=ω2R=
R
，
由①②得：an=
π2g?
解析：设乙下落到A点的时间为t
，
则对乙满足R=
gt2
，
得t=
；
这段时间内甲运动了
T
，
即
T=
；
又由于an=ω2R=
R
，
由①②得：an=
π2g
答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为
π2g
．
分析：根据自由落体运动求出时间，根据等时性求解周期，根据向心加速度定义公式求出向心加速度．
12.小球所需向心力为：F向=m
=0.16N
小球受重力为：mg=0.5×10N=5N
重力大于所需向心力，所以杆对小球有竖直向上的作用力F，以竖直向下为正方向，对小球有：
mg﹣F=F向
解得：F=4.84N
．
解析：小球所需向心力为：F向=m
=0.16N
小球受重力为：mg=0.5×10N=5N
重力大于所需向心力，所以杆对小球有竖直向上的作用力F，以竖直向下为正方向，对小球有：
mg﹣F=F向
解得：F=4.84N
．
答：此位置时杆对小球的作用力为4.84N
，
方向向上．
分析：小球在最高点靠重力和杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出杆对小球的作用力．
四、实验探究题
13.
（1）1.50（1.49-1.51）；1.50（1.49-1.51）
（2）最大值
（3）D
（4）测出光电门发光孔到悬点的距离L，由
，求出小球的准确速度（将悬线变长一些、遮光条长度变短不得分）
解析：（1）根据刻度尺数据可直接读出，读数为1.50cm。根据速度公式可得
（2）因为只有力传感器的示数FA最大时，小球在最低点，此时才能满足
。（3）因为
，当速度测量值偏大时，F偏大，此时F才略大于
，故答案为：D。（4）为了消除该系统误差，可以减小速度误差，测出光电门发光孔到悬点的距离L，由
，求出小球的准确速度。
分析：（1）利用刻度尺的分度值可以读出对应的读数；结合平均速度公式可以求出速度的大小；
（2）利用传感器的数值最大时，其拉力和重力的合力才完全提供向心力；
（3）利用向心力的表达式可以判别向心力测量值偏大的原因。
14.
（1）B
（2）
（0.17-0.19均可）
解析：(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故答案为：B；(2)②根据
知，图线的斜率
则有
代入数据解得
分析：（1）研究向心力和速度的关系需要采用控制变量法；
（2）利用图像斜率结合向心力表达式可以求出质量的大小。