第六章 圆周运动 单元测试卷 word版含答案

第六章《圆周运动》单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)
A．A的线速度比B的大
B．
悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
C．
悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的缆绳所受的拉力小
D．A与B的向心加速度大小相等
2.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用，木块的速率不变，那么木块(　　)
A．
加速度为零
B．
加速度恒定
C．
加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．
加速度大小不变，方向时刻指向圆心
3.如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．
摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．
摆球受拉力和向心力的作用
C．
摆球受重力和拉力的作用
D．
摆球受重力和向心力的作用
4.如图所示，一个随水平圆盘转动的小物块，当圆盘加速转动时，小物块相对于圆盘保持静止．关于小物块的受力，下列说法正确的是(　　)
A．
支持力增大
B．
向心力变大
C．
摩擦力方向指向圆心
D．
合力指向圆心
5.某品牌电动自行车的铭牌信息如表所示：
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为(　　)
A．
15
km/h
B．
18
km/h
C．
20
km/h
D．
25
km/h
6.大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(　　)
A．
树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B．
树木开始倒下时，树梢的线速度大于大树其他位置的线速度，易于判断
C．
树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D．
伐木工人的经验缺乏科学依据
7.转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为L的笔绕笔杆上的O点做圆周运动，当笔尖的速度为v1时，笔帽的速度为v2，则转轴O到笔帽的距离为(　　)
A．
B．
C．
D．
8.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点(　　)
A．
角速度之比ωA∶ωB＝∶1
B．
角速度之比ωA∶ωB＝1∶
C．
线速度之比vA∶vB＝∶1
D．
线速度之比vA∶vB＝1∶
9.物体做匀速圆周运动时，关于受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．
必须受到恒力的作用
B．
物体所受合力必须等于零
C．
物体所受合力大小可能变化
D．
物体所受合力大小不变，方向不断改变
10.如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了(　　)
A．
提高速度
B．
提高稳定性
C．
骑行方便
D．
减小阻力
11.有一质点做匀速圆周运动，在t时间内转动n周，已知该质点的运动半径为r，则该质点线速度的大小为(　　)
A．
B．
C．
D．
12.汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点．后盖可绕过O点的固定铰链转动．在合上后备厢盖的过程中(　　)
A．A点相对O′点做圆周运动
B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等
C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等
D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等
13.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆上端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为(　　)
A．mω2R
B．
C．
D．
不能确定
14.在如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴(皮带与轮不发生相对滑动)．A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA＝RC＝2RB，如果三质点的线速度分别为vA、vB、vC，三质点的角速度分别为ωA、ωB、ωC，向心加速度分别为aA、aB、aC，则下列说法正确的是(　　)
A．aA∶aB＝1∶2
B．vA∶vC＝1∶4
C．aA∶aC＝4∶1
D．ωA∶ωC＝1∶2
15.如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图．已知质量为60
kg的学员在A点位置，质量为70
kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0
m，B点的转弯半径为4.0
m，则学员和教练员(均可视为质点)(　　)
A．
运动周期之比为5∶4
B．
运动线速度大小之比为1∶1
C．
向心加速度大小之比为4∶5
D．
受到的合力大小之比为15∶14
二、填空题(共3小题)
16.如图所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒．若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为________．
17.如图rA＝2rB，A、B通过皮带传动运动时不打滑，则vA∶vB＝________；ωA∶ωB＝________.
18.如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________．
三、简答题(共1小题)
19.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心r处的P点不动．
(1)关于小强的受力，下列说法正确的是(　　)
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．当使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否指向圆心？
四、计算题(共3小题)
20.如图，一小物体做半径为R＝2
m的匀速圆周运动．已知小物体从A点到B点经历的时间为4
s，转过的圆心角θ＝60°，求：
(1)小物体运动的角速度和小物体运动的周期．
(2)小物体运动的线速度和A到B的弧长．
21.如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略重力、圆筒的阻力及空气阻力，则子弹的速度应满足什么条件？
22.滑板运动深受青少年的喜爱．如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2
m的四分之一圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10
m/s，求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．
答案解析
1.【答案】C
【解析】A、B两个座椅具有相同的角速度，根据题图及公式v＝ωr可知，A的运动半径小，A的线速度就小，选项A错误；任一座椅，受力如图所示，由缆绳的拉力与座椅的重力的合力提供向心力，则mgtanθ＝mω2r，得tanθ＝，A的半径r较小，A、B的角速度ω相等，可知悬挂A的缆绳与竖直方向夹角较小，选项B错误；由图可知FT＝，悬挂A的缆绳与竖直方向夹角较小，拉力较小，选项C正确；根据an＝ω2r，因为A、B角速度相等，而A的运动半径小，则A的向心加速度较小，选项D错误．
2.【答案】D
【解析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．
3.【答案】C
【解析】在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示：
也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡．所以，本题正确选项为C.
4.【答案】B
【解析】物块所受重力与支持力平衡，静摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度大小，故摩擦力不指向圆心，合力也不指向圆心．由F向＝mω2r知向心力变大故选项B正确．
5.【答案】C
【解析】由v＝＝2πrn得
v＝2×π××10－3×m/s
＝5.586
m/s＝20
km/h.
6.【答案】B
【解析】树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A项错误；由v＝ωr知，树梢的线速度大于大树其他位置的线速度，易判断树倒下的方向，故B项正确；由T＝知，树各处的周期也一样大，故C项错误．
7.【答案】D
【解析】设笔尖的转动半径为r1，笔帽的转动半径为r2，则有r2＝L－r1，v1＝ωr1，v2＝ωr2，联立解得r2＝，故D正确．
8.【答案】D
【解析】板上A、B两点的角速度相等，角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，选项A、B错误；线速度v＝ωr，线速度之比vA∶vB＝1∶，选项C错误，D正确．
9.【答案】D
【解析】当物体所受合力等于零时，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态．当物体受到恒力时，物体将做匀变速运动．物体做匀速圆周运动时，所受合外力大小不变，方向始终沿着半径方向(或垂直于速度方向)．
10.【答案】A
【解析】这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，由公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故选项A正确．
11.【答案】B
【解析】v＝＝，故B正确．
12.【答案】C
【解析】在合上后备厢盖的过程中，O′A的长度是变化的，因此A点相对O′点不是做圆周运动，A错误；在合上后备厢盖的过程中，A点与B点都是绕O点做圆周运动，相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，又由于OB大于OA，根据v＝rω，可知B点相对于O点转动的线速度大，故B错误，C正确；根据向心加速度a＝rω2可知，B点相对O点的向心加速度大于A点相对O点的向心加速度，故D错误．
13.【答案】C
【解析】小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动，这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示：
用力的合成法可得杆对球的作用力：
F＝＝，
根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的作用力F′＝F，故C项正确．
14.【答案】C
【解析】轮A和轮B同轴转动，角速度相等，由公式a＝ω2r可得aA∶aB＝2∶1，故选项A错误；B和C皮带传动，线速度相等，由公式a＝可得aB∶aC＝2∶1，再结合aA∶aB＝2∶1，所以aA∶aC＝4∶1，故选项C正确；由公式v＝ωr可得vA∶vB＝2∶1，而vB＝vC，所以vA∶vC＝2∶1，故选项B错误；由公式v＝ωr及vB＝vC可得ωB∶ωC＝2∶1，而ωA＝ωB，所以ωA∶ωC＝2∶1，故选项D错误．
15.【答案】D
【解析】A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T＝知，周期相等，故A错误．根据v＝rω，半径之比为5∶4，知线速度大小之比为5∶4，故B错误．根据a＝rω2知，向心加速度大小之比为5∶4，故C错误．根据F合＝ma，向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，知受到的合力大小之比为15∶14，故D正确．
16.【答案】v(n＝0,1,2,3…)
【解析】子弹穿过圆筒后做匀速直线运动，当它再次到达圆筒壁时，若原来的弹孔也恰好运动到此处，则圆筒上只留下一个弹孔．在子弹运动位移为d的时间内，圆筒转过的角度为2nπ＋π，其中n＝0,1,2,3…，即＝
解得角速度ω＝v(n＝0,1,2,3…)
17.【答案】1∶1　1∶2
【解析】
18.【答案】2∶1　4∶1　8∶1
【解析】轮A和轮C边缘上各点的线速度大小相等，有vA＝vC
由ω＝得＝＝，即ωC＝2ωA
由a＝得＝＝，即aC＝2aA
轮A和轮B上各点的角速度相等，有ωA＝ωB
由v＝ωR得＝＝，即vB＝vA
由a＝ω2R得＝＝，即aB＝aA
轮B和轮D边缘上各点的线速度大小相等，有vB＝vD＝vA
由ω＝得＝＝，即ωD＝ωB＝ωA
由a＝得＝＝，即aD＝aB＝aA
所以＝＝2∶1，＝＝4∶1，＝＝8∶1.
19.【答案】(1)C　(2)不指向圆心
【解析】小强的向心力由其合力沿半径方向的分力提供．
(1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，A、B两项错误，C项正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mω2r可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故D项错误．
(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力平衡，当小球随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．
20.【答案】(1)rad/s　24
s　(2)m/s　m
【解析】(1)根据角速度的定义：
ω＝＝rad/s＝rad/s
周期T＝＝s＝24
s
(2)小物体运动的线速度
v＝ωR＝×2
m/s＝m/s
A到B的弧长
s＝vt＝×4
m＝m
21.【答案】v＝(n＝0,1,2…)
【解析】圆筒上只有一个弹孔，说明子弹从同一孔射入、射出，子弹运动的时间t＝，圆筒转过的角度θ＝2nπ＋π(n＝0,1,2…)，而ω＝，联立可得v＝(n＝0,1,2…)．
22.【答案】到达C点前瞬间加速度大小为50
m/s2，方向竖直向上；到达C点后瞬间加速度为0
【解析】运动员在圆弧轨道上做圆周运动，由公式a＝可得，运动员到达C点瞬间的加速度为a1＝m/s2＝50
m/s2，方向竖直向上；运动员滑过C点后进入水平轨道，做匀速直线运动，加速度a2＝0.