5.2 运动的合成与分解（基础达标）学案— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册word版含答案
文档属性
| 名称 | 5.2 运动的合成与分解（基础达标）学案— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 380.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-26 05:58:44 | ||
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文档简介
第五章抛体运动
第2节运动的合成与分解
【素养目标】
1.通过实例的分析理解曲线运动的分运动
2.理解合运动、分运动
【必备知识】
知识点1一个平面运动的实例
1.实验条件
蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动，可以看到其运动接近于匀速直线运动，当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动，其运动特点(轨迹速度、位移)是怎样的呢?
2.蜡块的位置
以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的方向分别为x、y轴的正方向建立坐标系,如图所示。设蜡块的分速度分别为vx和vy，从开始运动计时,t时刻的位置P可以用它的x，y两个坐标表示x=vxt，Y=vyt
3蜡块的运动轨迹
①②两式消去1,得y=,vx和vy均是常量，所以，蜡块的轨迹是条过原点的直线。
4.蜡块的位移
经历时间t,蜡块位移的大小OP=。设OP与x轴的夹角为θ,则tan
θ=，即位移的方向可确定。
知识点2运动的合成与分解
1.合运动与分运动
如果某物体同时参与了几个不同方向上的运动,那么这个物体的实际运动就叫那几个运动的合运动，而把那几个运动叫作这个实际运动的分运动。
2.运动的合成与分解
由分运动求合运动的过程叫作运动的合成:由合运动求分运动的过程叫作运动的分解。
3合运动与分运动的关系
独立性
一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变，即各分运动是互相独立、互不影响的
等时性
各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束,经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成
等效性
各分运动合成起来的效果和合运动的效果相同，即分运动与合运动可以“
等效替代”
同体性
合运动和分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合
运动不能分解为另一个物体的分运动
矢量性
合运动与分运动的位移、速度和加速度之间均可以进行矢量运算
4.运动的合成
与分解遵循平行四边形定则
运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形定则。
合成与分解的依据一平行四边形定则。
运动分解的原则一按运动的实际效果分解。
合运动的性质和轨迹的判断
【课堂检测】
1．如图所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由题意可知，红蜡块在竖直方向上向上做匀速直线运动，设速度为，则竖直位移为
在水平方向上向右做匀加速直线运动，设其加速度为，则水平位移为
约去参数得
即运动轨迹为抛物线，其形状如选项C中图形所示。
故选C。
2．在杂技表演中，顶杆为比较传统的项目，具体过程如下：一人站在地上，肩上扛一竖直杆，杆上另一人沿杆上下运动，如图甲所示，某次表演中，杆上的人沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，底下的人沿水平地面运动，其图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法中正确的是（ ）
A．杆上的人在内做变加速曲线运动
B．前内杆上的人的位移大小为
C．时杆上的人的速度大小为
D．时杆上的人的加速度大小为
【答案】B
【解析】A．杆上的人向上做匀减速运动，水平方向做匀速运动，则在内做匀变速曲线运动，选项A错误；
B．前内杆上的人向上的位移为8m，水平位移为8m，则总的位移大小为
选项B正确；
C．时杆上的人向上的竖直速度为v0=8m/s，水平速度
则合速度大小大于，选项C错误；
D．时杆上的人的加速度等于竖直方向的加速度，大小为
选项D错误。
故选B。
【素养作业】
1．关于不在同一直线的两个匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是（ ）
A．一定是曲线运动
B．一定是直线运动
C．一定是匀变速运动
D．可能是匀速直线运动
【答案】C
【解析】不在同一直线的两个匀变速直线运动的合运动，物体运动轨迹取决于合速度与合加速度的方向；当合初速度与合加速度方向共线时，物体做匀变速直线运动；当合初速度与合加速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，即物体的运动一定是匀变速运动。
故选C。
2．关于合运动与分运动的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A．合运动速度一定比每一个分运动速度大
B．两个变速直线运动的合运动可能是直线运动
C．只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动
D．两个分运动的时间之和与它们的合运动的时间相等
【答案】B
【解析】A．合运动速度不一定比每一个分运动速度大，A错误；
B．两个变速直线运动的合速度方向与合外力在同一直线时其合运动就是直线运动，B正确；
C．两个分运动是直线运动，如果它们的合速度方向与合外力不在同一直线时，其合运动就是曲线运动，C错误；
D．两个分运动的时间与它们的合运动的时间相等，分运动与合运动具有等时性，D错误。
故选B。
3．如图，在水平地面上匀速运动的汽车通过定滑轮用绳子吊起一物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度大小分别为和，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．物体做匀速运动，其所受拉力等于物体重力
D．物体做匀加速直线运动，拉力大于重力
【答案】B
【解析】绳子不可伸长，末端的速度沿绳子方向的分速度相等
随着小车向左运动，逐渐减小，逐渐增大，不变，逐渐增大，是变加速运动，处于超重状态，ACD错误，B正确，故选B。
4．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时如图，下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v
B．P的速率vcosθ2
C．绳的拉力等于mgsinθ1
D．绳的拉力小于mgsinθ1
【答案】B
【解析】AB．将小车的速度v进行分解如图所示
则
vp＝vcosθ2
故A错误，B正确；
CD．小车向右运动，θ2减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律
T﹣mgsinθ1＝ma
可知绳子对A的拉力
T＞mgsinθ1
故CD错误。
故选B。
5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，且铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
【答案】A
【解析】试题分析：因为铅笔向右匀速移动，故物体会向右做匀速直线运动，同时物体向上也做匀速直线运动，故物体同时参与这两个运动，这两个匀速直线运动的合成的运动仍是匀变速直线运动，故橡皮运动的速度大小与方向均不变，选项A正确．
考点：运动的合成．
6．如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红错块在点匀速上升的同时，使玻璃管从位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（
）
A．直线
B．曲线
C．曲线
D．三条轨迹都有可能
【答案】B
【解析】红蜡块同时参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动，实际运动的轨迹即合运动的轨迹。由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上方的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度不共线，故轨迹是曲线。又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折，故选项B正确，ACD错误。
故选B。
7．如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球，小球a、b分别套在水平和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为，此时a、b两球的速度大小之比为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
【答案】B
【解析】将小球a、b的实际速度分解，如图所示，由于小球a、b沿着绳子方向的分速度大小相同，则有
得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．如图所示，房屋瓦面与水平面夹角为37°，一小球从瓦面上滚下，运动过程可视为匀加速直线运动，离开瓦面时速度大小为5m/s，已知sin37°=0.
6，cos37°=0.
8，则此时小球水平方向和竖直方向分速度大小分别为（
）
A．4m/s，3m/s
B．5m/s，3m/s
C．4m/s，5m/s
D．5m/s，4m/s
【答案】A
【解析】离开瓦面时速度大小为v
=5m/s，则此时小球水平方向分速度大小为
vx=v
cos37°=4m/s
竖直方向分速度大小为
vy=v
sin37°=3m/s
A．4m/s，3m/s
与上述计算结果相符，故A正确；
B．5m/s，3m/s
与上述计算结果不相符，故B错误；
C．4m/s，5m/s
与上述计算结果不相符，故C错误；
D．5m/s，4m/s
与上述计算结果不相符，故D错误；
故选A。
9．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度向右沿吊臂匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，B、A之间的距离以（式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ ）
A．斜向上的直线运动
B．速度大小减小的曲线运动
C．加速度大小方向均变化的曲线运动
D．加速度大小方向均不变的曲线运动
【答案】D
【解析】AB．B、A之间的距离以（式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体B竖直向上的位移
物体B竖直分运动的加速度的大小为ay=4m/s2；竖直分运动的初速度为v0y=0；故竖直分速度为
vy=4t
物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动，合速度的大小，故合速度的大小也一定不断变大，故AB错误；
CD．水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，故D正确，C错误。
故选D。
第2节运动的合成与分解
【素养目标】
1.通过实例的分析理解曲线运动的分运动
2.理解合运动、分运动
【必备知识】
知识点1一个平面运动的实例
1.实验条件
蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动，可以看到其运动接近于匀速直线运动，当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动，其运动特点(轨迹速度、位移)是怎样的呢?
2.蜡块的位置
以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的方向分别为x、y轴的正方向建立坐标系,如图所示。设蜡块的分速度分别为vx和vy，从开始运动计时,t时刻的位置P可以用它的x，y两个坐标表示x=vxt，Y=vyt
3蜡块的运动轨迹
①②两式消去1,得y=,vx和vy均是常量，所以，蜡块的轨迹是条过原点的直线。
4.蜡块的位移
经历时间t,蜡块位移的大小OP=。设OP与x轴的夹角为θ,则tan
θ=，即位移的方向可确定。
知识点2运动的合成与分解
1.合运动与分运动
如果某物体同时参与了几个不同方向上的运动,那么这个物体的实际运动就叫那几个运动的合运动，而把那几个运动叫作这个实际运动的分运动。
2.运动的合成与分解
由分运动求合运动的过程叫作运动的合成:由合运动求分运动的过程叫作运动的分解。
3合运动与分运动的关系
独立性
一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变，即各分运动是互相独立、互不影响的
等时性
各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束,经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成
等效性
各分运动合成起来的效果和合运动的效果相同，即分运动与合运动可以“
等效替代”
同体性
合运动和分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合
运动不能分解为另一个物体的分运动
矢量性
合运动与分运动的位移、速度和加速度之间均可以进行矢量运算
4.运动的合成
与分解遵循平行四边形定则
运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形定则。
合成与分解的依据一平行四边形定则。
运动分解的原则一按运动的实际效果分解。
合运动的性质和轨迹的判断
【课堂检测】
1．如图所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由题意可知，红蜡块在竖直方向上向上做匀速直线运动，设速度为，则竖直位移为
在水平方向上向右做匀加速直线运动，设其加速度为，则水平位移为
约去参数得
即运动轨迹为抛物线，其形状如选项C中图形所示。
故选C。
2．在杂技表演中，顶杆为比较传统的项目，具体过程如下：一人站在地上，肩上扛一竖直杆，杆上另一人沿杆上下运动，如图甲所示，某次表演中，杆上的人沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，底下的人沿水平地面运动，其图像如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法中正确的是（ ）
A．杆上的人在内做变加速曲线运动
B．前内杆上的人的位移大小为
C．时杆上的人的速度大小为
D．时杆上的人的加速度大小为
【答案】B
【解析】A．杆上的人向上做匀减速运动，水平方向做匀速运动，则在内做匀变速曲线运动，选项A错误；
B．前内杆上的人向上的位移为8m，水平位移为8m，则总的位移大小为
选项B正确；
C．时杆上的人向上的竖直速度为v0=8m/s，水平速度
则合速度大小大于，选项C错误；
D．时杆上的人的加速度等于竖直方向的加速度，大小为
选项D错误。
故选B。
【素养作业】
1．关于不在同一直线的两个匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是（ ）
A．一定是曲线运动
B．一定是直线运动
C．一定是匀变速运动
D．可能是匀速直线运动
【答案】C
【解析】不在同一直线的两个匀变速直线运动的合运动，物体运动轨迹取决于合速度与合加速度的方向；当合初速度与合加速度方向共线时，物体做匀变速直线运动；当合初速度与合加速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，即物体的运动一定是匀变速运动。
故选C。
2．关于合运动与分运动的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A．合运动速度一定比每一个分运动速度大
B．两个变速直线运动的合运动可能是直线运动
C．只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动
D．两个分运动的时间之和与它们的合运动的时间相等
【答案】B
【解析】A．合运动速度不一定比每一个分运动速度大，A错误；
B．两个变速直线运动的合速度方向与合外力在同一直线时其合运动就是直线运动，B正确；
C．两个分运动是直线运动，如果它们的合速度方向与合外力不在同一直线时，其合运动就是曲线运动，C错误；
D．两个分运动的时间与它们的合运动的时间相等，分运动与合运动具有等时性，D错误。
故选B。
3．如图，在水平地面上匀速运动的汽车通过定滑轮用绳子吊起一物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度大小分别为和，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．物体做匀速运动，其所受拉力等于物体重力
D．物体做匀加速直线运动，拉力大于重力
【答案】B
【解析】绳子不可伸长，末端的速度沿绳子方向的分速度相等
随着小车向左运动，逐渐减小，逐渐增大，不变，逐渐增大，是变加速运动，处于超重状态，ACD错误，B正确，故选B。
4．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时如图，下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v
B．P的速率vcosθ2
C．绳的拉力等于mgsinθ1
D．绳的拉力小于mgsinθ1
【答案】B
【解析】AB．将小车的速度v进行分解如图所示
则
vp＝vcosθ2
故A错误，B正确；
CD．小车向右运动，θ2减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律
T﹣mgsinθ1＝ma
可知绳子对A的拉力
T＞mgsinθ1
故CD错误。
故选B。
5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，且铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
【答案】A
【解析】试题分析：因为铅笔向右匀速移动，故物体会向右做匀速直线运动，同时物体向上也做匀速直线运动，故物体同时参与这两个运动，这两个匀速直线运动的合成的运动仍是匀变速直线运动，故橡皮运动的速度大小与方向均不变，选项A正确．
考点：运动的合成．
6．如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红错块在点匀速上升的同时，使玻璃管从位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（
）
A．直线
B．曲线
C．曲线
D．三条轨迹都有可能
【答案】B
【解析】红蜡块同时参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动，实际运动的轨迹即合运动的轨迹。由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上方的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度不共线，故轨迹是曲线。又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折，故选项B正确，ACD错误。
故选B。
7．如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球，小球a、b分别套在水平和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为，此时a、b两球的速度大小之比为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
【答案】B
【解析】将小球a、b的实际速度分解，如图所示，由于小球a、b沿着绳子方向的分速度大小相同，则有
得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．如图所示，房屋瓦面与水平面夹角为37°，一小球从瓦面上滚下，运动过程可视为匀加速直线运动，离开瓦面时速度大小为5m/s，已知sin37°=0.
6，cos37°=0.
8，则此时小球水平方向和竖直方向分速度大小分别为（
）
A．4m/s，3m/s
B．5m/s，3m/s
C．4m/s，5m/s
D．5m/s，4m/s
【答案】A
【解析】离开瓦面时速度大小为v
=5m/s，则此时小球水平方向分速度大小为
vx=v
cos37°=4m/s
竖直方向分速度大小为
vy=v
sin37°=3m/s
A．4m/s，3m/s
与上述计算结果相符，故A正确；
B．5m/s，3m/s
与上述计算结果不相符，故B错误；
C．4m/s，5m/s
与上述计算结果不相符，故C错误；
D．5m/s，4m/s
与上述计算结果不相符，故D错误；
故选A。
9．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度向右沿吊臂匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，B、A之间的距离以（式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ ）
A．斜向上的直线运动
B．速度大小减小的曲线运动
C．加速度大小方向均变化的曲线运动
D．加速度大小方向均不变的曲线运动
【答案】D
【解析】AB．B、A之间的距离以（式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体B竖直向上的位移
物体B竖直分运动的加速度的大小为ay=4m/s2；竖直分运动的初速度为v0y=0；故竖直分速度为
vy=4t
物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动，合速度的大小，故合速度的大小也一定不断变大，故AB错误；
CD．水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，故D正确，C错误。
故选D。