2.1分式和它的基本性质学案

2.1 分式和它的基本性质 （1）
学习目标
1．能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。
3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
学习重点
分式的有关概念。
学习难点
理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。
学习过程
一、学生自学
1、长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为（ ）cm，长方形的面积为S,长为a,宽应为（ ）。
一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为（ ）千米/时；一辆火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为（ ）千米/时。
2、阅读课本第22页引例。
3、自学P24第1到第4行。
如果f、g分别表示两个（），并且g中含有（ ），那么代数式叫做（ ）。其中f是分式的（ ），g是分式的（ ），且g≠0，这样分式才有意义。
4、下列式子中,哪些是分式
哪些是整式
5、自己写几个分式。
6、讨论
分式有意义的条件是（ ），分式无意义的条件是（ ），
分式值为0的条件是（ ）。
7、自学P24例1、例2。
二、合作交流
三、拓展延伸
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷。
（2）的面积为S，边BC=a，则高AD= 。
2、下列式子中,哪些是分式 哪些是整式 （在分式式下面划线）
3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
四、课堂小结
什么样的代数式是分式？分式有意义的条件是什么？
五、达标测试
必做题：
1、下列各式中，值可能为零的是（ ）
A． B． C． D．
2、使分式无意义，x的取值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
3、求分式的值，其中
4、取什么值时，分式（1）无意义；（2）有意义;(3)值等于0。
选做题：
当x取什么值时，分式（1）有意义？（2）无意义？
（3）值为0？ （4）值为正数 ？
学习反思
2.1 分式和它的基本性质 （2）
学习目标
1、通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。
2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。
3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变号和约分。
学习重点
分式的基本性质及利用基本性质进行约分。
学习难点
对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。
学习过程
一、学生自学
1、如何判别一个代数式是分式？分式有、无意义的条件？
2、自学P23“探究”。
分数的基本性质是：如果分数的分子和分母都乘以(或除以）一个（ ）的数，那么分数的值（ ）。
3、自学P24第5到第12行。
分式的基本性质是：分式的分子与分母同时乘以或除以一个（），所得分式与原分式相等。可以表示为
4、完成P24的“做一做”。
5、观察：
（１）因为因此
（２）因为 因此 。
从上面的变换中你发现的规律是：分式的分子、分母、分式本身三个符号中任意改变其中的（ 　），值不变。
６、完成P26的“做一做”。
二、合作交流
三、拓展延伸
1、填空
①= ②=③
④ ；
=
2、把下列分式中分子分母的公因式约去。
（1）（2）
四、课堂小结
分式的基本性质和符号法则。
五、达标测试
必做题：
1、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的5倍； B．不变 ；
C．缩小到原来的； D．扩大为原来的倍。
2、使等式=自左到右变形成立的条件是 （ ）。
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
3、填空。
（1）=
选做题：
1、不改变分式的值，把分式变形成与它相等的式子。（写出三个以上）
2、不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号。（分子、分母都按降幂排列）
① ②
学习反思