六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积 - 苏教版（共92张PPT）

(共92张PPT)
立体图形的表面积和体积
小学数学总复习
什么是立体图形的表面积？
长方体
正方体
圆柱
圆锥
容积
什么是立体图形的体积？
计量单位：
cm2
dm2
m2
hm?
km?
计量单位：cm3(mL)
dm3
(L)
m3
100
100
100
10000
1000
1000
立体图形
表面积
体积
意义
———————————————
一个立体图形的所有的面的面积总和
物体所占空间的大小
S=
2（ab+ah+bh)
2兀rh+兀r2×2
S=6a2
V=
abh
V=a3
V=
Sh
V=
Sh
a
b
h
a
a
a
r
h
s
h
立体图形的表面积、体积公式:
Ch
+兀r?×2
兀dh+兀r2×2
S=
长方体的表面积=
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（
ab
+
ah
+
bh)
下面
前面
后面
左面
右面
上面
长a
宽b
高h
表面积公式推导：
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2
棱长a
六个面相加
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=2πr
h
+
πr?×2
h
r
底面周长（C=2πr）
高(h)
一个侧面加两个底面
体积
12
3
长
3
宽
2
2
高
2
2
=
×
×
体积公式推导：
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
abh
棱长
棱长
棱长
ɑ
ɑ
ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V
=
ɑ
×
ɑ
×
ɑ
=
ɑ3
正方体是特殊的长方体，长和宽和高都相等。
长方体的体积＝底面积
x
高
底面积
高
长方体的体积＝底面积
x
高
圆柱体的体积＝
x
底面积
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱与圆锥等底等高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
1
3
圆锥体积＝
底面积
高
V＝
1
3
Sh
h
r
立体图形的表面积公式推导：
a
b
h
a
a
a
V=abh
=
S
h
V=
V=Sh
Sh
h
r
o
立体图形的体积公式推导：
h
r
o
V=a×a×a
=Sh
1、要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外
面糊上一层硬纸，就是求它的（
）；要在纸盒的四周贴上
标签，就是求（?
）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，
就是求（?
）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（?
?）
A、侧面积???B、
棱长总和??
C、表面积??
D、体积??
E、容积
2、把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥铁块，这个圆柱和这个
圆锥的
(????
?
)相等.
A、底面积???????
B、侧面积??????????
C、体积
3、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（
）。
A、表面积大于体积；
B、一样大小；
C、不能比较
★
概念理解
选一选
C
A
D
E
C
C
6cm
5cm
3cm
5dm
5dm
5dm
9m
r=3m
o
求下面立体图形的表面积和体积（圆锥不求表面积)
★
计算练习
2×（6×5+6×3+5×3)
=2×63
=126（cm?）
6×5?
=6×25
=150（dm?）
2π×3×6+π×3?×2
=36π+18π
=54π（cm?）
6×5×3
=30×3
=90（cm?）
5?
=5×5×5
=125（dm?）
π×3?×6
=9π×6
=54π（cm?）
×π×3?×9
=
3π×9
=
27π（m?）
6cm
r=3cm
o
今天我们复习了立体图形的表面积和体积，你有了哪些新的收获？