六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积 - 苏教版（共32张PPT）

立体图形的表面积和体积
义务教育教科书小学数学六年级下册
你看到了哪些形体？
整理与反思
整理与反思
整理与反思
整理与反思
整理与反思
整理与反思
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}立体图形
表面积
体积（容积）
意 义
计量单位
ɑ
b
h
ɑ
S
h
S
h
一个立体图形所有面的总面积
物体所占空间的大小
S=2(ɑb+ɑh+bh)
S=S侧+2S底
V=ɑbh
V=ɑ3
V=Sh
cm3 dm3 m3 …
S=6ɑ2
V= Sh
1
3
cm2 dm2 m2 …
(ml) (L)
底面周长
高
圆柱的侧面沿高剪开
S侧=Ch
S侧=πdh
S侧=2πrh
整理与反思
小组活动：
1.说一说：这些立体图形体积公式的推导过程。
2.想一想：这些体积公式可以怎样分类？
它们之间有怎样的联系？
整理与反思
V=ɑbh
V=ɑ3
V=Sh
V= Sh
1
3
V=Sh
ɑ
b
h
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ ɑbh
整理与反思
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = ɑ×ɑ×ɑ
V = ɑ3
正方体是特殊的长方体，正方体的长、宽、高都相等。
ɑ
整理与反思
整理与反思
把圆柱的底面平均分成若干份，切拼成一个近似的长方体。
S
S
h
h
圆柱的体积=底面积×高
V = Sh
整理与反思
等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个。
等底
等高
圆锥的体积 = 底面积 × 高××
V= Sh
1
3
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。
直柱体
整理与反思
整理与反思
……
V=Sh
整理与反思
练习与实践
π×8×12+2π×（8÷2）?
×3.14×（8÷2）2×12
1.计算这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
只列式，不计算。
2. 计算这个圆锥的体积。（单位：厘米）
8
8
练习与实践
3.一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和 体积各是多少？
表面积：6×6×6
体积：6×6×6
只列式，不计算。
(1)表示的意义不同
(2)计量的单位不同
(3)计算的方法不同
立体图形的表面积和体积有什么区别?
练习与实践
商标纸的面积有多大？
底面周长22厘米
高20厘米
底面周长60厘米
高25厘米
棱长20厘米
侧面积=底面周长×高
22×20=440(cm2)
60×25=1500(cm2)
20×4×20=1600(cm2)
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+底面积×2
练习与实践
练习与实践
看了下面的物体，你想求什么？
12.56cm
项目化研究：
侧面展开是正方形
15m
4m
长50m，宽20m，高2m，水高1.5m
每平方米收5千克蔬菜，每千克售3.6元。
活动要求：每组选定一个物体进行研究。
1.想一想：我能解决这个物体的什么问题，组长记录。
2.算一算：选择合适的条件列式解决问题，组长搜集。
3.说一说：在小组里说一说自己的想法。
练习与实践
棱长2分米
你想怎样加工这根木头？
练习与实践
π×（2÷2）2 ×2÷ 23
＝6.28÷8
＝78.5％
把一个正方体的木头削成一个最大的圆柱，这根木头的利用率是百分之几？
棱长2分米
练习与实践
直径2分米，高2分米
练习与实践
棱长2分米
练习与实践
把一盒优酸乳倒入一个底面积为62平方厘米，高为6厘米的圆锥形水杯中，正好倒满2杯。包装盒上标明的净含量与实际符合吗？
净含量
250ml（±5ml）
245＜248＜255
答：包装盒上标明的净含量与实际符合。
×62×6×2=248(cm3 )=248(ml)
ɑ
b
h
ɑ
S
h
S
h
整理与反思