六年级数学下册课件 7.2.6立体图形的表面积和体积 苏教版（共35张PPT）

(共35张PPT)
点动成线、线动成面、面动成体
点动成线、线动成面、面动成体
课前请同学们以小组为单位，系统地整理立体图形的表面积和体积的相关知识。
温馨提示：
1、试着用你们喜欢的方式来整理。
?
2、整理的结果要有条理、层次要分明。
3、整理的结果要能体现知识间的联系
与区别。
长方体六个面的总面积叫做长方体的表面积。
正方体六个面的总面积叫做正方体的表面积。
圆柱的侧面积与两个底面积的和叫做
圆柱的表面积。
长方体、正方体、圆柱等立体图形外表面的总面积，叫做它们的表面积。
体积
容积
意义不同
测量方法
不同
单位相同
计算方法
相同
物体所占空间的大小叫做物体的体积
。
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积
。
外面量
里面量
立方米
立方分米
立方厘米
升
毫升
略
1000
——
——
1000
1000
——
︱
︱
不同点
相同点
表面积计算公式
体积计算公式
立体图形
S=2ab+2ah+2bh)
S=2(ab+ah+bh)
V=abh
S=6a?
V=a?
S=2лr?+2лrh
V=Sh
V=
1
3
sh
V=Sh
V=Sh
木块的总数是：4×3×2=24（个）
所以它的体积是24立方厘米。
1立方厘米
4个（长）
3排（宽）
2层（高）
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积＝底面积
×
高
底面积
高
×
圆柱体的体积＝
a
b
h
V=abh
a
a
a
V=a3
h
o
r
V=sh
V=sh
V=
1
3
sh
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的
。
a
b
h
V=abh
a
a
a
V=a3
h
o
r
V=sh
s
h
V=
sh
净含量：250ml
净含量：250ml，
这个250ml是指（
）。
A、包装盒的容积
B、包装盒的体积
C、牛奶的体积
D、无法确定
C、牛奶的体积
C
这盒牛奶至少需要多少平方厘米包装材料？（接头处不考虑）体积是多少立方厘米？
11cm
6cm
4cm
表面积：
（11×6+6×4+11×4）×2
=268（平方厘米）
体积：
11×6×4
=264（立方厘米）
答：至少需要268平方厘米包装材料。体积是264立方厘米。
如果这两盒牛奶需要用礼品纸包装，怎样包装用的纸最节省？
A
B
C
√
无盖玻璃杯的底面半径是3厘米，高是6厘米，制造这样一个杯子大约需要多少平方厘米的玻璃？（得数保留整数）
3.14×3×2×6+3.14×3?
=113.04+28.26
=141.3（平方厘米）
≈142（平方厘米）
答：大约需要142平方厘米的玻璃。
6cm
3cm
把这个玻璃杯装在一个包装盒里,这个包装盒的长、宽、高分别是多少厘米?它是什么形状的?这个包装盒的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
6×6×6=216（平方厘米）
6×6×6=216（立方厘米）
答：它是正方体，表面积是216
平方厘米，体积是216立方厘米。
6cm
3cm
如果把这盒标有250ml的牛奶全部倒入一个内直径6厘米，高9厘米的圆柱形玻璃杯中，能装下吗？为什么？
6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×9
=28.26×9
=254.34（立方厘米）
250ml=250cm?
254.34>250
答：能装下。
如果把同样一盒牛奶全部倒入一个底面周长是18.84厘米的圆锥形高脚杯中，能倒多高呢？（得数保留整数）
250ml=250cm?
3.14×（18.84÷3.14÷2）?
=28.26（平方厘米）
250
×
3÷28.26
≈
27(cm)
答：能倒27cm高。
有一瓶装牛奶（如下图），它的瓶身是圆柱形的，容积是3立方分米，正放时牛奶的高度是20厘米，倒立时牛奶离瓶底5厘米，请你算一算，瓶内牛奶有多少立方分米？