六年级数学下册课件 7.2.6立体图形的表面积和体积（共34张PPT）苏教版

(共34张PPT)
大自然的鬼斧神工造就了多姿多彩的不规则的图形。
聪明的人类也创造了许多形状较为规则的物体。
立体图形的表面积和体积复习
宿迁市宿城区龙河镇中心小学
鲁勇
复习提纲
1.长方体、正方体围绕这几方面讨论：
2.圆柱、圆锥围绕这几方面讨论：
面﹙1﹚有几个面﹙2﹚面与面的大小关系﹙3﹚面的形状
棱
顶点
底面
侧面
高
名称
图形
特
征
长方体
正方体
圆
柱
圆
锥
有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的面完全相同。
有12条棱，相对的棱长度相等。
有8个顶点。
6个面是完全相同的正方形。
有12条棱的长度都相等。
有8
个顶点。
底面是完全相同的两个圆。
侧面是个曲面，沿高展开一般是个长
方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）
有无数条高，它们的长度都相等。
底面是个圆形。
侧面是个曲面，展开是个扇形。
一个顶点，一条高。
a
b
h
a
a
a
h
o
r
o
h
r
长方体的表面积=
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=（a×b
+
a×h
+
b×h)
×2
三组相对的面相加
下面
前面
后面
左面
右面
上面
长a
宽b
高h
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a2
×
6
棱长a
六个面相加
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=2πrh
+
πr?×2
h
r
底面周长
高
两个底面加一个侧面
思考，讨论
1.什么是物体的体积，什么又是物体的容积？
2
.常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻之间的进率吗？
3.回忆这些立体图形体积公式的推导过程，在小组里说一说，再用字母公式填空。
a
b
h
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
abh
3
2
2
棱长
棱长
棱长
ɑ
ɑ
ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V
=
ɑ
×
ɑ
×
ɑ
=
ɑ3
正方体是特殊的长方体，
正方体的长和宽和高都
相等。
底面积
高
怎样求圆柱的体积呢？
长方体的体积
=
底面积
×
高
圆柱的体积
底面积
高
=
×
等底等高
圆柱的体积
=
底面积
×
高
圆锥的体积
=
底面积
×
高×
a
b
h
a
a
a
h
V=
V=
V=
V=
V=
sh
sh
a3
abh
h
r
r
o
o
sh
a
b
h
a
a
a
h
a=5厘米
b=4厘米
h=3厘米
r=
厘米
h
r
r
o
o
求下面立体图形的表面积和体积（只列式不计算）圆锥不求表面积
课堂检测
判断题
1，长方体（不含正方体）最大有8条棱的长度相等
（
）
2、侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等（
）
3、把正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的直径与高
相等（
）
4、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是这个圆柱的体积的
（
）
5、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大
三分之二
(
)
√
×
√
×
×
1、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
解决问题
2、把一根长10米长的圆柱体木料截成两段后表面积比原来增加500平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
3、如右图，ABCD是直角梯形。（㎝）
①以AB为轴，把梯形绕这个轴旋转一周，
得到的立体图形的体积是多少？
②如果以CD为轴，把梯形绕这个轴旋转
一周，得到的立体图形的体积是多少？
3
A
B
C
D
9
3