六年级数学下册课件 7.2.6立体图形的表面积和体积（共66张ppt） 苏教版

(共66张PPT)
苏教版六年级数学下册
复习提纲：
3、长方体，正方体，圆柱，圆锥的体积计算公
式是什么？
4、这些立体图形体积的计算公式是怎么推导出来的？
它们之间有什么联系？
2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？
回忆再现知识
1、什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？
a
b
h
a
a
a
h
r
长方体表面积=
正方体表面积=
圆柱侧面积=
圆柱表面积=
(ab+ah+bh)
×2
6a
2лrh
2лrh+
2лr
2
2
长方体、正方体和圆柱的表面积
复习提纲：
3、长方体，正方体，圆柱，圆锥的体积计算公
式是什么？
4、这些立体图形体积的计算公式是怎么推导出来的？
它们之间有什么联系？
2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？
回忆再现知识
1、怎样计算长方体、正方体和圆柱的表面积？
长方体的体积公式推导过程
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米
4厘米
1厘米
1厘米
3厘米
2厘米
长方体的体积＝长×宽×高
长方体的体积公式推导过程
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积
长方体的体积公式推导过程
长方体的体积＝长×宽×高
4厘米
3厘米
2厘米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
正方体体积的推导过程
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以
圆柱体体积的推导过程
拼成的长方体与原来的圆柱体比较，什么变了？什么没变？
圆柱体积
长方体体积
底面积
底面积
高
高
＝
×
＝
×
圆锥体体积的推导过程
结论：圆柱体积是等底等高
圆锥体积的3倍
，圆锥体积是等底等高圆柱体积的
圆锥的体积=
×
底面积
×高
同桌合作，用你喜欢的方法，根据这些立体图形体积的推导之间的联系,动手画一画，试着理出它们的关系图。
理一理，画一画：
梳理整合知识
V
=
sh
a
b
h
a
a
s
h
s
h
V
=
a3
V
=
abh
a
V
=
sh
V
=
sh
1
3
你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？
？
1.圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍。（
）
2.长方体说：“我和一个圆柱等底面积等高
，我俩的体积相等。”
（
）
×
√
3.油桶说：“我能盛15升水，那么我的体积就是15立方分米.”
（
）
×
4.正方体说：“我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。”
（
）
×
5.圆柱体说：“我的底面半径扩大2倍，高不变，我的体积也扩大4倍。”
（
）
6.一个长方体的长，宽，高分别是a米，b
米，h米。如果高增加2米，体积比原来增加2ab立方米。
（
）
√
√
1、下列立体图形的表面积和体积分别怎样计算？
10
5
4
5
5
5
2
10
（单位：厘米）
(只列式不计算
）
1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。
（1）这个鱼池的占地面积是多少平方米？
10×6=60（平方米）
（2）在这个鱼池的四周和池底铺上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？
（10×2+6×2）×2+10×6=124（平方米）
（3）在离地面的0.5米处有一道红色的水位线，水位线有多长？
10×2+6×
2=32（米）
（4）鱼池内放满水后能盛放多少立方米的水？
10×6×2=120（立方米）
2.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.2米。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留整数)
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半径是3米。求圆柱的体积是多少？
72÷2×3
圆柱的体积=侧面积÷2×半径
底面积
×
高
四、试一试