六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积（共33张PPT）-苏教版

立体图形的表面积和体积整理与复习
苏教版小学数学六年级下册
立体图形各个面的面积之和就是它的表面积。
立体图形所占空间的大小就是它的 体积。
整理复习，形成网络
整理复习，形成网络
常用面积单位：
cm? dm? m? hm? km?
常用体积单位：
cm? dm? m?
L mL
（一般计量，液体的体积。）
拿出课前对立体图形的表面积和体积计算方法的整理结果，小组交流你是怎样整理的？取长补短，也可作一定的改动，使整理更全面、具体。
小组交流
名称
长方体
正方体
圆柱
圆锥
图形
表面积
体积



r
h
1
3
s=(ab+ah+bh)×2
s=6a2
v=abh
V=a3
S=2лrh+ 2лr2
V=лr 2 h
V= Sh
回忆推导过程
这些计算公式是怎样推导出来的？请同学轻闭双眼，按我们学习的顺序，在头脑里回忆一下。选择你喜欢的立体图形，说一说它的推导过程。
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
长方体表面积公式推导
左
右
上
后
下
前
底面
底面
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
高
圆柱表面积公式推导
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积=底面积×高
长方体体积公式推导
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=
·
a
a
a
·
V=
3
a
或
正方体的体积=底面积×高
正方体体积公式推导
圆柱体积
长方体体积
底面积
底面积
高
高
＝
×
＝
×
圆柱体积公式推导
圆锥体积公式推导
1
3
sh
V=
转化
实验、转化
推导体积计算公式
推导体积计算公式
主要利用转化的数学思想方法
小结
图形的转化是要有一定条件的联系，立体图形的体积计算公式之间有什么内在联系？对照公式，同桌交流讨论。
同桌交流
正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？
V=
V=
V=
V=
abh
a
3
sh
1
3
sh
V = sh
h
a
b
a
a
a
s
h
s
h
1、只列式不计算：
（1）、已知正方体的底面周长是8dm，求它的体积。
2、一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm，求它的表面积。
3、一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm，体积是多少？
整理复习，形成网络
(8÷4)?
(12.56÷3.14÷2）?×3.14×2+12.56×5
3.14×3?×4.5×1/3
2、我当审判长
(1)、把一个圆柱的高缩小为原来的二分之一，底面半径扩大为原来的2倍，圆柱的体积不变。（ ）
(2)、容积80升的油桶，体积是80立方厘米( )
(3)、圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少，圆柱的体积比圆锥多200％。（ ）
(4)、一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（ ）

×
×
√
x
1、要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（? ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（? ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（??）
A侧面积????? B 棱长总和?? C表面积???? D体积?? E容积
2、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（ ）。
A、表面积大于体积； B、一样大小； C、不能比较
3、用一张长10厘米,宽6厘米的纸围成两个不同的圆柱,这两个圆柱的(????? )相等.
A、底面积??????? B、侧面积?????????? C、体积
对号入座：
C
A
D
E
C
B
生活中的数学
一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时,水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多少分钟?
①这个水池占地面积是多少?
③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
②这个水池共能装水多少立方米?
④放完池中的水需要多少分钟?

有奖游戏
A
B
C
D
如图，A是一个圆锥
体的实物，右边是一
块长方形的木板，它
上面挖有两个空洞，
A正好能通过这两个空
洞。能通过B、C、D右
边木板上两个空洞的物
体分别是什么形状的？
本节课你有哪些收获？
全课回顾总结