六年级数学下册课件 7.2.7立体图形的表面积和体积 苏教版(共101张PPT)

(共101张PPT)
立体图形的表面积和体积
——小学数学总复习
一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
（1）什么叫物体的表面积？
（2）什么叫物体的体积？
一个立体图形所占空间的大小,叫做它的体积。
自主复习，整理提纲（家庭作业）
1.可选择自己喜欢的方式进行整理。
2.整理过程中要认真回忆各种形体体积公式的推导过程，并想想它们之间的联系
3.整理结果要简洁明了，条理清晰。
（友情提醒：可以图文并茂）
合作学习一：交流讨论，互相学习
图形
表面积
体积
　?　
　　
　?　
　　
？
合作学习二：思考这些体积公式是怎样推导出来的，它们之间有什么联系？
结论：圆柱体积是等底等高
圆锥体积的3倍
，圆锥体积是等底等高圆柱体积的
等底等高
圆柱的体积
=
底面积
×
高
圆锥的体积
=
底面积×高
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
高
底面积
高
转化
旋
转
直柱体
图形
表面积
体积
　?　
　　
　?　
　　
茶杯的外直径8厘米，高24厘米，你能提出哪些数学问题？
学以致用
1、茶杯的占地面积是多少？
2、制作这个茶杯至少需要多少铁皮？
3、茶杯的体积多少？
(外)高=24厘米
(外)直径=8厘米
如果老师把这一整杯水倒入一个底面半径是10厘米的圆锥体容器里，刚好倒满，你能求出这个圆锥体的高是多少厘米吗？
(内)直径=6厘米
(内)高=20厘米
3.14
×(6÷2
)2×20=565.2(立方厘米)
565.2×3÷314=5.4(厘米)
3.14
×102=314(平方厘米)
答：圆锥体的高是5.4厘米.
10cm
2、下面每瓶可乐的直径为6厘米、高10厘米。请给下面6瓶可乐制作一个无盖的包装盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？
12cm
18cm
18
×12
＋18
×10
×2
＋12
×10
×2
=216
＋360
＋240
=816(平方厘米)
答：至少需要816平方厘米的硬纸板。
3、一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
12
5
40
3.14×20×20×5=6280（立方厘米）
答：体积是6280立方厘米。
上升的水的体积就是石块的体积。
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？
实践活动:
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？
40-5×2=30（厘米）
20-5×2=10（厘米）
30×10×5=1500（立方厘米）
边长5厘米的正方形
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？
40-4×5=20（厘米）
20
厘米
20×20×5=2000（立方厘米）
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？
40-5=35（厘米）
20-5×2=10（厘米）
5+5=10（厘米）
35×10×5=1750（立方厘米）
回顾一下
聪明的你，有哪些收获？
涂
切
削
一刀两面
四棱锥
圆柱容球
温故而知新
学无定法，贵在得法