高中数学人教A版必修4第三章《两角和与差的正弦、余弦和正切公式-二倍角公式》说课稿

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角公式》说课稿
教材分析：
1.教材的地位和作用：
这是一节高三复习课，教材是高中数学新课程人教A版（必修4），教辅是《世纪金榜》。这一节的公式在三角函数里的比重很大，是进行三角恒等变换的重要公式，它们与诱导公式，同角三角函数公式一起组成了三角函数的主要公式。
2.教学重点与难点：
重点：两角和与差、二倍角公式的正用、逆用和变用
难点：“辅助角公式”，即形如的化简;
“角的变换”，即用“已知角”表示“所求角”,要注意角的变换技巧和角的范围；当角的关系比较复杂时不仅要用“和、差、倍”公式，还要先用到诱导公式。
学情分析：
这些学生大部分基础不够好，学习态度也不够积极，自主学习的意识和能力较弱，知识遗忘率高，只有小部分学生基础较好，但是动手解题能力也很弱。
教学目标：
知识与技能目标：
熟练掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式的正用、逆用和变形使用，会用公式进行三角函数式的化简与求值。
过程与方法目标：
通过提问、引导，调动学生的思维；通过归纳，明确解题方法。
情感、态度与价值观目标：
通过公式之间角与角的关系，认识到事物是普遍联系的；
教学方法：
基于学情分析，应从细节入手，主要采用引导，提示，归纳，讲练结合的方法。
学法指导：从公式特征和题目特征选取适当的公式；有时要切化弦；注意观察所求角与已知角的关系。
教学过程：
一.复习引入：通过提问公式,开门见山的引入到公式的复习当中.
二.复习公式：
两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角公式及变形公式 和 “辅助角公式”
用小黑板展示所有公式，讲解公式时要体现公式之间的联系，比如，二倍角倍受公式可以在两角和的公式中令而得到.
一边讲解公式的特征，帮助记忆，一边通过6道简单示例帮助理解。
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
（）
简单示例: =
2．二倍角公式
:

（）
简单示例: (1)=
(2)=
(3)= =tan450=1
3．变形公式：
正切和(或差)：=.()
降次扩角：， ,
简单示例: =
=1+=2
4.形如的化简(“辅助角公式”)
=，其中，
简单示例: +sin=2
三．例题讲解
通过两道例题来讲解公式的应用：
例1.求下列各式的值：
(1) (2)
(3) (4) + cos
设计意图：让学生初步熟悉公式，掌握“和、差、倍公式”的逆用和变用。
师生活动：老师注重引导学生采用什么公式，学生尝试解题。
第（1）小题要把化为; （2）用切化弦
（3）用两角和的正切公式的变形公式“正切和”公式（4）用“辅助角公式”
例2.已知，求：的值
设计意图：掌握“角的变换“技巧和难点的处理
师生活动：老师提示学生观察所求角和已知角的关系，学生试用两角差表示所求
角，但是还相差,老师提示用诱导公式消除，突破难点。
解题方法：因为
所以两过求余弦，得
归纳：寻求已知角和所求角的关系，从两角和与差，二倍角等方向去观察，如果
用已知角表示所求角时，还相差的整数倍，就需要先用诱导公式消去的整数倍.
练习：自测题3：已知
提示： 答案：
通过练习，初步掌握角的变换技巧。
四．作业
知能综合检测（20）的第8、１０题
五．板书设计
合理安排，采用小黑板与黑板搭配的方式，体现重点，突出重点。
第3页共3页