人教A版 必修5第三章 不等关系与一元二次不等式解法辅导教案

教案
学生姓名
年
级
高二
学
科
数学
上课时间
年
月
日
教师姓名
课
题
必修五第三章
不等式关系与二元一次不等式解法
教学目标
掌握不等式关系与二元一次不等式解法的相关知识，达到灵活应用，解题的要求。
教学过程
教师活动
学生活动
1、已知数列
（1）求数列的通项公式；（2）求数列
2、(1)方程x2－17x＋16＝0的两根的等差中项是______，两根的等比中项是______．
(2)在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________．
3、等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于________．
等比数列{an}的公比q>0.已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝__________.
【学习目标】
了解实数的运算性质与大小顺序之间的关系
学会比较两个数大小的方法
3、掌握不等式的基本性质
4、理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；
5、掌握含参数的一元二次不等式的解法
如何从实际问题中找出不等关系？
不等式有哪些基本关系？
二元一次不等式的解法步骤；
2、含参数的不等式的解法
【达标运用】
比较两个数(式)大小
例1
比较与的大小.
不等式的性质的应用
例2
已知求证.
例3
已知
，
，求的取值范围.
一元二次不等式的解法
例4
求下列不等式的解集：
（1）；
（2）
含参数不等式的解法
例5
解该一元二次不等式
例6
解该不等式
1、设，，试比较x与y的大小
2、已知－13、解下列不等式：
(1)
－3x2－2x＋8≥0；
(2)
0＜x2－x－2≤4.
4、求不等式12x2－ax>a2(a∈R)的解集．
查漏补缺：
1、若则一定有（）
A．B．C．D．
2、如果，给出下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．其中成立的不等式有（???）
A．(3)(4)
B．(2)(3)C．(2)(4)D．(1)(3)
3、－14、解关于x的不等式：
①?????????????????????????②
5、解关于的不等式．
举一反三：
1、已知a，b∈R，若a≠b，且a＋b＝2，则(?
)．
A．
B．ab<1<
C．ab<<1
D．2、已知函数f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4.求f(－2)的取值范围．
3、解关于x的不等式：ax2－(a＋1)x＋1<0.
总结：
1、比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：
第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；
第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；
第三步：得出结论.
2、解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.
3、（1）连结三个“二次”的纽带是：坐标思想：函数值是否大于零等价于为P是否在轴的上方.
（2）三个“二次”关系的实质是数形结合思想：的解图象上的点；
的解图象上的点在轴的上方的的取值范围
1、已知集合，则=（???）
A．(2，3)B．(1，3)C．(1，2)D．
2、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（????）
A．（-3，0）B．C．（-3，0]D．
3、（1）若求的取值范围；
（2）若，比较与的大小．
4、已知a>b>0，比较与的大小．
5、已知不等式的解集为．
（1）求；（2）解不等式．
（第1、2天）
1、若x>y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤>
这五个式子中，恒成立的不等式的序号是________．
2、关于的不等式的解集为（-1，2），则关于x的不等式的解集为（
）
A．（-2，1）
B．
C．
D．（-1，2）
3、已知－14、已知.
（1）若不等式的解集为，求a，b的值；
（2）若，解不等式.