同底数幂的乘法导学案
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文档简介
14.1 同底数幂的乘法 导学案
学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习过程：
一、课前预习
任务一 同底数幂的乘法
1．102×103= =10 = 。
2. （-2）3×（-2）2= （）5×（）4=
3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？
4.总结：公式
语言
任务二 举例 1. 计算：（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5
二、课中实施
（一）预习反馈
以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。
（二）、精讲点拨
【探索发现】
1、103×102＝ a4×a3＝
5m×5n＝ am · an=_________________
2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3、想一想:
（1）等号左边是什么运算？_______________________________________
（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________
（3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________
（4）公式中的底数a可以表示什么？_________________________________
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________
(6)am · an· ap=________________.
【试一试】
例1求：
（1）（-2）8×（-2）7 （2） （a-b）2·（b-a） （3） （x+y）4(x+y)3
【当堂训练】1、练一练。
（1）2 7 × 23 （2）(-3) 4 × (-3)7
（3）(-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)
拓展训练
1、如果an-2an+1=a11,则n=
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
3、计算
（1）（x-y）3·（x-y）2·（x-y）5 （2）8×23×32×（-2）8
【火眼金睛】
判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：
(1)x2·x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( )
(3)m5·m6=m30 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )
(5)a·a2·a4=a6 ( ) (6)a5·b6=(ab)11 ( )
(7)3x+x3=4x3 ( ) (8)x3·x3·x3=3x3 ( )
三、限时作业
1、计算
(2)x3·x2·x= ; (4)y5·y4·y3= ； (6)10·102·105= ；
2．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．m16可以写成（ ）
A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4
3．下列计算中，错误的是（ ）
A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n
C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5
4．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）
A．8 B．15 C．53 D．35
5．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．计算：-22×（-2）2=_______．
8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．
9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．
10．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________．
11．计算下列各题：
①-x5·x2·x10 ②（-2）9·（-2）8·（-2）3 ③10m·1000
一、忆旧迎新
1、你能用式子说明乘方的意义吗？
（1）把下列各式写成幂的形式
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a a a a a ④ a a a…a
n个a
（2）指出式子an的各部分名称
学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习过程：
一、课前预习
任务一 同底数幂的乘法
1．102×103= =10 = 。
2. （-2）3×（-2）2= （）5×（）4=
3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？
4.总结：公式
语言
任务二 举例 1. 计算：（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5
二、课中实施
（一）预习反馈
以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。
（二）、精讲点拨
【探索发现】
1、103×102＝ a4×a3＝
5m×5n＝ am · an=_________________
2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3、想一想:
（1）等号左边是什么运算？_______________________________________
（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________
（3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________
（4）公式中的底数a可以表示什么？_________________________________
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________
(6)am · an· ap=________________.
【试一试】
例1求：
（1）（-2）8×（-2）7 （2） （a-b）2·（b-a） （3） （x+y）4(x+y)3
【当堂训练】1、练一练。
（1）2 7 × 23 （2）(-3) 4 × (-3)7
（3）(-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)
拓展训练
1、如果an-2an+1=a11,则n=
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
3、计算
（1）（x-y）3·（x-y）2·（x-y）5 （2）8×23×32×（-2）8
【火眼金睛】
判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：
(1)x2·x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( )
(3)m5·m6=m30 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )
(5)a·a2·a4=a6 ( ) (6)a5·b6=(ab)11 ( )
(7)3x+x3=4x3 ( ) (8)x3·x3·x3=3x3 ( )
三、限时作业
1、计算
(2)x3·x2·x= ; (4)y5·y4·y3= ； (6)10·102·105= ；
2．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．m16可以写成（ ）
A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4
3．下列计算中，错误的是（ ）
A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n
C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5
4．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）
A．8 B．15 C．53 D．35
5．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．计算：-22×（-2）2=_______．
8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．
9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．
10．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________．
11．计算下列各题：
①-x5·x2·x10 ②（-2）9·（-2）8·（-2）3 ③10m·1000
一、忆旧迎新
1、你能用式子说明乘方的意义吗？
（1）把下列各式写成幂的形式
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a a a a a ④ a a a…a
n个a
（2）指出式子an的各部分名称