2020-2021学年高中数学苏教版必修5单元测试检测卷 第3章 不等式 Word版含解析

2020-2021学年高一数学苏教版必修5
第3章 不等式
1.已知，，那么a，b，，的大小关系是( )
A. B.
C. D.
2.设，则下列不等式中，恒成立的是( )
A. B. C. D.
3.已知，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
5.下列选项中,使不等式成立的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
7.若满足,则的最大值为( )
A. 1 B. 3 C. 5 D.9
8.若满足，则的最大值为(???)
A.1?????????? B.3?????????? C.5????????? ?D.9
9.已知，，，则的最小值为（ ）
A．32 B．16 C．8 D．4
10.已知且则xy的最小值为( )
A.100 B.81 C.36 D.9
11.下列各式中正确的有________.(填序号)
①,且;
②且;
③;
④且
12.不等式的解集为________________.
13.若满足约束条件，则的取值范围为____________.
14.已知两个正数满足,则使不等式恒成立的实数m的范围是__________.
15.解关于x的不等式.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，，，，，
即．
2.答案：B
解析：由不等式性质易得，当时，恒成立的是
3.答案：D
解析：．
因为，所以，，
所以，
则一定成立，排除A；
因为，且，
所以一定成立，排除B；
因为，
所以一定成立，排除C；
当，，时，；
当，，时，，
则不一定成立．
4.答案：D
解析：或．故选 D．
5.答案：A
解析：当时,不等式化为无实解;
当时,不等式等价于,解得．
故选A.
6.答案：A
解析：由于是分式不等式,所以要移项通分,不能直接去分母,所以有,
通分得,即,
又等价于,
不等式对应方程的根为,得不等式的解为或.故选A.
7.答案：D
解析：满足的可行域,如图所示：
由可行域可知目标函数经过可行域的A时,取得最大值,
由,可得,
目标函数的最大值为：．
故选D．
8.答案：D
解析：满足的可行域，如图所示：
由可行域可知目标函数经过可行域的A时，取得最大值，
由，可得，
目标函数的最大值为：．
故选D．
9.答案：A
解析：因为，
，所以．
10.答案：C
解析：本题考查基本不等式.因为，所以当且仅当即时等号成立，所以故选C.
11.答案：④
解析：①中，由，得，取，有，错误；②中，取，有，错误；③中，取，有，错误．④正确．
12.答案：
解析：因为,即,即,解得或,所以不等式的解集为．
13.答案：
解析：作出可行域，如图所示，
则，故z的取值范围为.
故答案为：.
14.答案：
解析：由题意知两个正数满足,
则,
当时取等号;∴的最小值是,
∵不等式恒成立,∴.
故答案为: .
15.答案：当时,原不等式变为,∴解集为;
当时,原不等式变形为.
当时,解集为;
当时,解集为;
当时,解集为;
当时,解集为