正切函数的性质与图像

(共14张PPT)
A
T
O
x
y
P
T
O
x
A
y
P
O
P
x
y
M
A
T
P
O
x
y
A
T
不忘老朋友：
A
T1
T2
正切函数的性质
1、定义域
2、奇偶性
由
因而
是奇函数。
关于原点对称吗
3.周期性
5.值域
4.单调性
T=
x
y
O
A
T1
T2
T3
T4
T5
T6
作法:
(1) 等分：
(2) 作正切线
(3) 平移
(4) 连线
把单位圆右半圆分成8等份。
，
，
，
，
，
利用正切线画出函数 ， 的图像:
结识新朋友：
正切曲线
间断性：正切曲线是被互相平行的直线
所隔开的无穷多支曲线组成的。
图像是连续不断的吗？
A
B
1.正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？
2.正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？
增区间：
y
x
1
-1
/2
- /2

3 /2
-3 /2
-
0
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调性
R
T=
奇函数
函数
y=tanx
增区间
t
t+
t-
你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗
正切函数的图像还有其他对称轴或中心吗
观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：
x
y
o
解：
巩固新朋友：
图像还有什么特点呢？
你能否快速地画出正切函数的简图
1
-1
的周期为T=π，如何求下面这个函数的周期呢？
分析：
例1.求函数
的定义域、周期和单调区间。
巩固新朋友：
练习：
例2.不求值，比较下列函数值大小：
巩固新朋友：
1.正切曲线的几何画法以及正切函数的性质
2.用数形结合的思想理解和处理有关的问题.
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调性
R
T=
奇函数
函数
y=tanx
增区间
3.性质