六年级数学下册课件 7总复习 趣味可能性 苏教版（10页PPT）

(共10张PPT)
趣味可能性
这些事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（请用可能，不可能，肯定来分别表达）
（1）人只要活着，总会变老。
（2）三天后会下雨。
（3）地球每天都在转。
（4）一个正常人从出生现在没吃过一点儿东西。
（5）吃饭时，人用左手拿筷子。
（6）每天都有人出生。
（7）在地球上，抛一块石头，它必然会向下落。
（8）抛一枚硬币，它出现正面。
人们在直觉上常犯的错误就有飞机失事事件
也许出于对在天上飞的飞机本能的恐惧心理，也许是媒体对飞机失事的过多渲染，人们对飞机的安全性总是多一份担心。但是，据统计，飞机旅行是目前世界上最安全的交通工具，它绝少发生重大事故，造成多人伤亡的事故率约为三百万分之一。假如你每天坐一次飞机，这样飞上8200年，你才有可能会不幸遇到一次飞行事故，三百万分之一的事故概率，说明飞机这种交通工具是最安全的，它甚至比走路和骑自行车都要安全。
　　事实也证明了在目前的交通工具中飞机失事的概率最低。1998年，全世界的航空公司共飞行1800万个喷气机航班，共运送约13亿人，而失事仅10次。而仅仅美国一个国家，在半年内其公路死亡人数就曾达到21000名，约为自40年前有喷气客机以来全世界所有喷气机事故死亡人数的总和。虽然人们在坐飞机时总有些恐惧感，而坐汽车时却非常安心，但从统计概率的角度来讲，最需要防患于未然的，却恰恰是我们信赖的汽车。
不断地抛一枚硬币，当它落到地上时，出现正、反面次数相同的可能性
抛2次时出现正反两面各1次的可能性是50%，抛6次时出现正反两面各3次的可能性是31.25%，抛10次时出现正反两面各5次的可能性是24.61%，抛100次时出现正反两面各50次的可能性只有大约8%(当然，随着抛的次数增加，正、反面出现的次数非常接近，就是难以做到完全相同)。
假设有二个酸苹果、一个甜苹果，甲乙丙依次从箱中摸出一个，谁最有机会吃到甜苹果呢？请用学过的知识尝试计算!
假设有二个酸苹果、一个甜苹果，甲乙丙依次从箱中摸出一个，谁最有机会吃到甜苹果呢？请用学过的知识尝试计算!
首先，甲的机会是三摸一，所以甲摸到甜苹果的可能性是1/3.
乙的机会如何呢？甲没有摸到的可能性是2/3，然后在这个可能性中计算乙摸到的可能性：(2/3)×(1/2)(只剩2个苹果让乙摸)=1/3，所以乙摸到甜苹果的可能性是1/3.
丙呢？丙只有在甲、乙都没有摸到的情况下才可能摸到甜苹果，所以扣掉甲、乙摸中的可能性，就是丙的机会大小了，其可能性是1-(1/3)-(1/3)=1/3.
明白了吗？
不管先摸也好，后摸也罢，每个人摸到甜苹果的机会其实都是一样的。
1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？
梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币。
然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。
请同学们先独立思考，小组内合作交流，金币究竟如何分配才合理呢？
梅勒金币案例
梅勒把这个问题告诉了当时法国著名的数学家帕斯卡，这居然也难住了帕斯卡，因为当时并没有相关知识来解决此类问题，而且两人说的似乎都有道理。帕斯卡又写信告诉了另一个著名的数学家费马，于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信，在通信中，他们最终正确地解决了这个问题。
他们设想：如果继续赌下去，梅勒(设为甲)和他朋友(设为乙)最终获胜的机会如何呢？他们俩至多再赌2局即可分出胜负，这2局有4种可能结果：
甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。
前3种情况都是甲最后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按3：1的比例分配，即甲得45个金币，乙15个。虽然梅勒的计算方式不一样，但他的分配方法是对的。
你知道吗？
用概率来统计的社会
　
统计概率对人们的观念的影响是深远的，自从十九世纪二三十年代凯特勒开创了统计概率以来，人们对统计数据规律性的信任超过了以往的任何一个时代。国家以各种报表来了解工业、农业、国防、人口、消费、犯罪等方面的资料。制定银行利息的高低需要消费指数和通货膨胀率，如果通货膨胀率高，消费指数低，银行就会考虑提高利率，反之亦然。国家举行重大活动需要了解几百年甚至上千年的天气资料，以避免遭遇恶劣天气的影响。例如，1990年北京亚运会的举办时间为8月21日至9月6日，就是因为根据统计资料显示，北京这期间遭遇恶劣天气的概率非常低。
　　今天，统计概率已经渗透到社会科学、自然科学的方方面面，特别是计算机的广泛运用，使社会统计工作得以全面展开。我们耳熟能详的食品检测报告、人口统计、犯罪统计、国民生产总值的统计，国家和公司为了了解民意所进行的民意调查、市场调查，无一不涉及统计概率。同时，概率统计已经变成现代人理念与信念体系中的一部分。比如，对于美国大选，可以通过民意调查，用概率统计的方式计算某个候选人的受欢迎程度。而反过来，这种数据又一定程度左右人们的好恶，致使民意倾向变化，而影响到实际的选举过程。这说明概率统计的观念也影响到每一个人的行为和生活方式。
　　总之，从概率的思想走出机会性(博彩)游戏的范围，到应用的不断深化，这一过程中人类的思想观念发生了巨大的转变，这就是概率带来的革命
　
概率不仅出现在人类社会生活中，在大自然的精心安排之下，生命的繁殖、进化也莫不服从于概率论的神奇安排。早在1843年，捷克修道士孟德尔首先为世人揭示了大自然的奥秘。醉心于自然科学的孟德尔，在闲暇研究植物的遗传规律，他选择了豌豆作为实验材料。豌豆是一种严格自花传粉的植物，它的雄蕊被花瓣包围，将外来的花粉拒之门外；同时，具有一些如高茎对矮茎、圆形对皱形、黄子叶对绿子叶、灰种皮对白种皮等具有明显差异的性状。孟德尔发现，当把不同品种的豌豆的这些性状在遗传到下一代时，总是遵循着大约3∶1的统计概率：高茎的与矮茎的植株比例为2.84比1；圆形的与皱形的植株比例为2.96比1；黄子叶与绿子叶的植株比例为3.01比1；灰种皮的与白种皮的植株比例为3.15为1.
　　现在，人们在教科书中称这个奇妙的比例为孟德尔第一定律，这个比例产生的原因是由于两种遗传基因在进入下一代的杂种细胞时，彼此分离，互不干扰，最后在生物传粉过程中随机组合，所以这个规律又称“分离定律”。后来孟德尔经过艰苦的探索又发现了两对性状不同的植株进行时，不同对的遗传基因自由组合，而且机会均等。这就是孟德尔第二定律，也称“自由组合定律”。孟德尔发现的分离规律和自由组合规律实质上就是概率统计规律在遗传过程的体现。