2.2探索直线平行的条件（3）

隆德二中导学稿◆七年级数学下◆
课题 ：§2.2探索直线平行的条件（3）
主备: 李伟 班级: 使用人：
【学习目标】1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索并掌握直线平行的
条件，并能应用它解决一些实际问题。
2、进一步发展学生空间观念、想象能力、推理能力和有条理表达的能力；
【学习重点】会用角证直线平行。
【学前准备】同位角是____形状、内错角是 形状、同旁内角是 形状
1．如图，∠BAC和∠ACD是 [ ]
A．同位角 B．同旁内角
C．内错角 D．以上结论都不对
2．如图，共有同旁内角[ ]对
A．2 B．3 C．4 D．5
3、二直线平行的判定：
【自主探究】1、已知：如图，直线AB，CD被MN所截，∠1=∠2．
求证：AB∥CD．
证明：因为∠1=∠2，( )
∠1=∠3，( )
所以∠2=∠3．( )
所以AB∥CD．( )
2、如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠3＝180°，那么∠1＝∠2，为什么？
【合作交流】例1：如图所示，已知∠1=43°，∠D=137°，试说明AB∥CD的理由.
例2：如图所示，已知：BD平分∠ABC， ∠1=∠2 ，试说明：DE∥BC。
例3：如图所示，已知：直线EF和AB相交于点D，
∠B+∠ADE=180° ，试说明：EF∥BC.
【课堂练习】1、如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB.
2、如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC.
3、如图所示，已知：A、B、C在同一直线上，∠1=∠2，∠E=∠3.试说明：AD∥BE
【课堂达标】一、填空题:
1、如图1，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的__________角。毛
(1) (2) (3) (4)
2、如图2，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，理由是_________________________________________。
3、如图3所示，是同位角是的_________________，是内错角的是___________________，是同旁内角关系的是______________________________。
4.如图4，∠B＝∠D＝∠E，那么图形中的平行线有___________________________，理由是_________________________________________。
二、选择题:
5.如图5，下列推理错误的是( )
A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b
C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d
(5) (6) (7)
6.如图6，3条直线两两相交，其中同位角共有（ ）
A.6对 B.8对 C.12对 D.16对
7.如图7，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（ ）
A.∠1＝∠2; B.∠3＝∠4; C.∠BAD＋∠ABC＝180°; D.∠ABD＝∠BDC
8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
9.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ）
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
10.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的是（ ）
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
三、解答题:
1.如图1，若∠1=∠2，则_________∥________（ ）
图1
若∠3=∠4，则_________∥_________（ ）
若∠5=∠B，则_________∥_________（ ）
若∠D+∠DAB=180°，则_________∥_________（ ）
2.如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB。
3.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC。
4..如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？试写出推理。
1
2
A
B
C
D
1
2
A
B
C
D
3
E
B
C
D
E
F
A
B
A
C
D
E
1
2
3
4
A
B
C
D
E