上海市长横学区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版，含答案）

长横学区2020学年第二学期期中质量测试
七年级数学试卷
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（本大题共6题,每题3分,满分18分）
其中,无理数的个数是（
）.
A.2
B.3
C.4
D.5
以下计算正确的是（
）.
A.
B.
C.
D.
如图,下列说法中错误的是（
）.
A.∠FBC和∠ACE是内错角
B.∠ABD和∠ACH是同位角
C.∠GBD和∠HCE是同位角
D.∠GBC和∠BCE是同旁内角
第3题图
第4题图
第5题图
第6题图
如图,直线,AC⊥BC,AC交直线BC于点C,∠1=60°,则∠2的度数是（
）.
A.50°
B.45°
C.35°
D.30°
如图所知,已知OA⊥BC,垂足为点A,联结OB,下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC,所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离.其中错误的有（
）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,直线都与直线相交,其中不能判定的条件是（
）.
A.∠1=∠2
B.∠3=∠6
C.∠1=∠4
D.∠5+∠8=180°
二、填空题（本大题共12题,每题2分,满分24分）
64的平方根是
.
若(为连续整数),那么的值为
.
的四次方根是
.
近似数精确到
位,有效数字是
.
用幂的形式表示：=
.
比较大小：
；(选填“>”或“<”)
化简：=
.
数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B,若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数为
.
如图,∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G,且BA//DE,BC//EF,如果∠B=54°,那么
∠E=
.
第15题图
第16题图
第17题图
如图,已知直线AB、CD相交与点O,如果∠BOD=40°,OA平分∠COE,那么∠DOE=
.
如图,已知∠1=∠2,AD=2BC,?ABC的面积为3,则?CAD的面积为
.
如图,一条公路修到湖边时,需绕弯绕湖而过,如果第一次拐角∠A是120°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C为
.
第18题图
三、简答题（本大题共
6
题,每题
5
分,满分
30
分）
计算：
计算：
计算:
计算：
计算：
利用幂的运算性质计算：
四、解答题（本大题共
4
题,6
分+6
分+7
分+9
分=28
分）
如图,直线AE、CE分别被直线EF、AC所截,已知∠1=∠2,AB平分∠EAC,
CD平分∠ACG,将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整.
证明：因为∠1=∠2,
所以
//
(
),
所以∠EAC=∠ACG(
),
因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG,
所以
=,
=,
所以
=
,
所以AB//CD(
).
如图,已知CD//BE,且∠D=∠E,试说明AD//CE的理由.
如图,已知直线AB//EF,AB//CD,∠ABE=50°,EC平分∠BEF,求∠DCE的度数.
问题情境：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数．
小明的思路是：如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路,易求得∠APC的度数为　
　度；
（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
长横学区2020学年第二学期期中质量测试
七年级数学试卷答案
一.选择题（本大题共6题,每题3分,满分18分）
A
2.C
3.C
4.D
5.A
6.C.
二、填空题（本大题共12题,每题2分,满分24分）
7.
8.9
9.
10.千；6，0
11.
12.<
13.
14.
15.126°
16.100°
17.6
18.150°.
三、简答题（本大题共
6
题,每题
5
分,满分
30
分）
19.解：原式=（2分）=（2分）=0（1分）.
20.解：原式=（2分）
=（2分）=（1分）.
21.解：原式=（4分）=（1分）.
22.解：原式=
(3分)=
（1分）=
（1分）.
23.解：原式=
(4分)=6（1分）.
24.解：原式=
(3分)=
(1分).=
4(1分).
四、解答题（本大题共
4
题,6
分+6
分+7
分+9
分=28
分）
25.AE//FG（同位角相等，两直线平行）（2分）
（两直线平行，内错角相等）（1分）
∠3，∠4（1分）
∠3=∠4（1分）
（内错角相等，两直线平行）（1分）.
26.解：∵CD//BE(已知)
∴∠E=∠DCE（两直线平行，内错角相等）（2分）
∵∠D=∠E(已知)
∴∠DCE=∠D(等量代换)（2分）
∴AD//CE(内错角相等，两直线平行)（2分）.
27.解：∵AB//EF，∠ABE=50°（已知）
∴∠ABE=∠BEF=50°（两直线平行，内错角相等）（2分）
∵EC平分∠BEF（已知）
∴∠CEF=∠BEF=25°（角平分线的意义）（2分）
∵AB//EF,AB//CD（已知）
∴CD//EF（平行线的传递性）（1分）
∴∠CEF+∠DCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）（1分）
∴∠DCE=180-25=155°（等式性质）（1分）.
28.解：（1）110°（2分）.
（2）∠CPD=∠α+∠β（1分）
证明：过点P作PH//AD交CD于点H（1分）
∵AD∥BC（已知）
∴AD//PH//BC（平行线的传递性）（1分）
∴∠α=∠DPH，∠β=∠HPC（两直线平行，内错角相等）（1分）
∴∠DPC=∠DPH+∠HPC=∠α+∠β（等量代换）（1分）.
（方法不唯一，可酌情给分）
（3）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α；（1分）
当P在AB延长线上时，∠CPD=∠α-∠β（1分）