新人教版八年级下16.1.1从分数到分式

(共26张PPT)
问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少
如果设江水的流速为u千米/时。
最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间
1.长方形的面积为10cm ,长为7cm.宽应为
______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
为______;
S
a

思考填空
2.把体积为200cm 的水倒入底面积为
33cm 的圆柱形容器中,水面高度为
_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中,水面高度为______;
V
S
请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？
请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？
他们与分数有什么相同点和不同点？
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有 字母
分式定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B
中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
类比分数，分式的概念及表达形式:
整数
整数
分数
t
整式(A)
整式(B)
类比
(v-v0)
÷
t
=
v-v0
3 ÷ 5 =　
被除数÷除数=商数
如:
被除式÷除式=商式
如:
A
分式( )
B
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
判断：下面的式子哪些是分式？
分式:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
分式与整式有什么不同
整式
分式
分母不含字母
分母含有字母
形如 的式子一定是分式吗？
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
2.填空：在代数式
是整式，
是分式。
巩固练习1
课本P4:第2题
一个分数在什么时候无意义？
在什么时候有意义？
归纳
类比分数，
对于分式
（1）分式无意义的条件是 。
（2）分式有意义的条件是 。
B=0
B≠0
(2) 当x为何值时，分式有意义
(1) 当x为何值时，分式无意义
例1. 已知分式 ,
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义　　　　
∴当x = -2时分式:
解：(1)当分母等于零时,分式无意义。
无意义。
∴ x = -2
即 x+2=0
巩固练习2
课本P4:第3题
求下列分式的值：
一个分数在什么时候这个分数的值为零？
类比分数，
归纳
对于分式
分式的值为零的条件是 。
A=0且B≠0
当x取什么值时，下列分式的值是0？
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少
(3) 当x为何值时，分式的值为零
（４）当x ＝ -３时，
解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
的值为零。
∴当x = 2时分式
∴ x ≠ -2
而　x+2≠０
∴x = ±2
则　x2 - 4=0
小结
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式。
1、分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
6.把下列各式分别填入相应的圈内
x
1
(x＋y)
5
1
,
x
3
a
3
ab
2
1
c
＋
x
2
＋y
0
x
1
x
3
ab
2
1
c
＋
(x＋y)
5
1
a
3
x
2
＋y
0
整式
分式
,
,
,
,
,
牛刀小试
再展锋芒
1.当x _____时， 无意义。
2.当x _____ 时，分式 有意义。
3.当x ____ 时，分式 的值是零。
4.当x 时，分式 的值为____ 。
5.当x=2时，分式 没有意义，则b= _____ 。
=0
≠2
=3
= －1
－2
1