专题2·相互运动
【考点预测】
物体的平衡依然为命题热点。通过历年高考题的分析，不难发现：考题多以力学背景呈现。平衡问题涉及到了力学、热学、电学等部分知识。
物体的平衡是物理学的基础，是为学习力学的核心内容——牛顿运动定律打基础的．因此在学习中。要正确理解力的概念，理解重力、弹力、摩擦力产生的条件和特性，准确理解合力与分力的关系，会进行力的合成与分解．
力的概念是贯穿力学乃至整个物理学的重要概念．对这一概念的准确理解是学好物理的基础．对物体进行受力分析是解决力学问题的基础和关键，力的合成与分解所遵循的平行四边形定则，也是所有的矢量合成与分解时所遵守的普遍法则，对该定则的灵活应用要求较高．所以在学习中应熟练掌握受力分析的基本方法，掌握矢量图解的方法以及各种分析方法的综合运用．能够熟练解决关于物体平衡的有关问题．
【考点定位】
一、常见的几种力
1、重力
（1）定义：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。
（2）重力与物体的质量的关系：G=mg。（g地球表面附近的重力加速度）
（3）方向：竖直向下。
（4）重心：重力的等效作用点。重心的位置与物体的形状及质量分布情况有关。物体的重心不一定在物体上。可用悬挂法确定重心的位置。
2、弹力
（1）定义：发生了形变的物体，由于要反抗形变，恢复原状，从而对与它接触并使它发生形变的物体而产生的力。
（2）产生条件：两物体相互接触且发生了形变。
（3）方向：与物体形变的方向相反。常见弹力的方向：
①压力、支持力的方向总垂直于接触面，指向被压或被支持的物体；
②绳子的拉力方向总是沿着绳子并指向绳子收缩的方向；
③杆子的弹力可沿任意方向，其具体的方向要根据平衡条件或牛顿定律确定。
①滑动摩擦力：滑动摩擦力与两物体间挤压的弹力成正比F= μFN 。FN是两物体间相互挤压的弹力，它与滑动摩擦力F的方向相垂直。μ是动摩擦因数，与接触面的材料、接触面的情况有关。注意：滑动摩擦力与物体间的接触面积、与相对速度的大小无关。
②静摩擦力：静摩擦力随着运动趋势强弱的变化而在0至最大值Fm之间变化。其具体的大小甚至方向要结合物体的运动状态用平衡条件或牛顿运动定律求解。（最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，如无特殊说明，可认为它们两者大小相等。）
4、电场力
（1）电场：能够对放入其中的电荷有力的作用的一种物质。这也是它的基本性质，电场力的性质。
（2）电场强度
①简称场强，是描写电场有关力的性质的物理量，是矢量。
②大小：检验电荷在电场中某点所受电场力的大小F与检验电荷的电量q的比值F/q，叫做电场中该点的电场强度的大小，即：
③方向：与正电荷在该点所受力的方向相同，与负电荷在该点所受力的方向相反。
④真空中点电荷的场强公式：
⑤匀强电场：电场强度的大小和方向处处相同的电场。
（3）电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．
①切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．
②从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．
③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．
④匀强电场的电场线平行且距离相等．
⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场．
⑥顺着电场线方向，电势越来越低．
⑦电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．
⑧电场线永不相交也不闭合，
⑨电场线不是电荷运动的轨迹．
5、磁场对电流的作用————安培力
(1)安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．
说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．
(2)安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0N;00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间.
(3)安培力公式的适用条件:
①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．
如图1-7所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．
②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．
6、洛仑兹力
运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛仑兹力，它是安培力的微观表现。
（1）洛仑兹力的公式: f=qvB sinθ，θ是V、B之间的夹角.
（2）当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝0
（3）当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=qvB
（4）只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛仑兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0．
二、共点力作用下物体的平衡
1、共点力作用下物体的平衡
(1)共点力
共点力：几个外力同时作用在物体上，若有共同的作用点，则称为共点力．
理解：以下两种情况可视为共点力．
①物体所受几个外力的作用线相交于一点．
②在物体可当作质点且不会转动的情况下，也可以把物体所受外力视为共点力．
注意：共点力必须是同时作用在同一物体上的力．
（2）平衡状态
在共点力作用下，如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．
平衡状态分两种情况：
一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度 ，物体的加速度 ；
另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度 ，物体的加速度 ．
(3)共点力作用下物体的平衡条件：
从牛顿第二定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0．
(4)平衡条件的推论
①若干力作用于物体使物体平衡，则其中任意一个力必与其他的力的合力等大、反向。
②三个力作用于物体使物体平衡，若三个力彼此不平行。则这三个力必共点（作用线交于同一点）。
③三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的图示必构成封闭的三角形。
2、共点力作用下平衡问题的解题步骤
（1）选取研究对象．
（2）对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图．
（3）对研究对象所受的力进行处理，一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解．
（4）建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合=0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用Fx合=0与Fy合=0联立列出方程组．
（5）对方程求解，必要时需对解进行讨论．
考点1、力的概念 重力 弹力
【例1】下列说法中，正确的是（ ）
A．竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为受了一个竖直向上的升力作用
B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力作用
C．放在水中的木块浮于水面，是因为受了浮力作用
D．施力物体同时也是受力物体
【解析】竖直向上抛出的物体，在运动过程中只受重力作用，“升力”是不存在的，因为找不到它的施力物体.物体沿斜面下滑的原因是因为其合外力的方向沿斜面向下，并不是存在“下滑力”缘故.试想如果存在“下滑力”，那么它的施力物体又是谁呢 地球施加给物体的只有一个重力.浮力的施力物体是水，正是由于浮力的存在.且当它等于重力时，物体才能浮于水中.力是物体间的相互作用，因此施力物体一定是受力物体.故CD正确.
考点2 、摩擦力
【例2】下列说法，正确的是（ ）
A．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
B．静摩擦力一定是阻力
C．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
D．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
【解析】 静摩擦力存在于相对静止的两个物体的接触面间，物体可以是运动的.在压力一定的条件下，它的大小随着其他力及物体运动状态的变化，取零和最大值之间的某个值.静摩擦力、滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动趋势或相对运动，而对物体对地的运动，有时是动力，有时是阻力。所以CD正确。
考点3 、力的合成和分解 物体的平衡
【例3】水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的上端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如图A-1-3-3(a)所示，则滑轮受到绳子的作用力为(取g=10m/s2)（ ）
A．50N
B．50N
C．100N
D．100N
【解析】滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力T1和T2的合力.因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重量，即T1=T2=G= 100N.用平行四边形定则作图(b)，可知合力F=100N，所以滑轮受绳的作用力为100N，方向与水平方向成30°角斜向下.选C。
【三年高考】
【2011高考试题解析】
1．（福建）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的-图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知＞，则
A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ=tan。对物块施加一个竖直向下的恒力F，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误。摩擦力由mgsin增大到(F+mg)sin，C错误。
3．（浙江）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是
A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
【答案】C
【解析】甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，故A错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力的一对平衡力，故B错误；若甲的质量比乙大，则甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故C正确；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故D错误。
4．（新课标）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）
解析：水平力F小于木块和木板之间的最大静摩擦力时，木块和木板以相同的加速度一起运动，且加速度增大；水平力F大于木块和木板之间的最大静摩擦力后，木板做匀加速运动，C错误；木块做加速度增大的加速运动，BD错误，A正确。
答案：A
5．（天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
【解析】考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有，a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。
【答案】A
6．（四川）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：
打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
答案：A
解析：减速的主要原因是喷出其他的反作用力，而非空气阻力，故B错误；由动能定理知合力做负功，动能减少，减少下降，C错误；由于减速下降，所以整个舱属于超重状态，D错误；原来处于平衡状态的返回舱，受到气体向上的反作用力后，绳对返回舱的拉力变小，A正确。
7．（山东）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ）
A .Ffa大小不变 B. Ffa方向改变
C . Ffb仍然为零 D, Ffb方向向右
答案：AD
解析：现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间,弹簧对木块b作用力方向向左，b所受摩擦力Ffb方向向右；由于弹簧弹力不能发生突变，剪断瞬间，弹簧弹力不变，a所受摩擦力Ffa≠0，不变，选项AD正确。
8．（江苏）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（M>m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动
【答案】AC
【解析】丝绸与斜面之间光滑，又因为M>m，所以M与丝绸保持相对静止，且一起下滑，B项错误、C项正确；若最大静摩擦力大于mgsinα时，m能后与丝绸保持相对静止且沿斜面向上运动，若最大静摩擦力小于mgsinα时，m沿斜面下滑，与丝绸之间为滑动摩擦力，D项错误；无论m与丝绸之间为静摩擦力还是滑动摩擦力，摩擦力的大小等于丝绸中的张力，也等于丝绸对M的摩擦力，根据牛顿第三定律可知，两物块所受摩擦力总是大小相等，A项正确。
9.（海南）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力
A.等于零
B.不为零，方向向右
C.不为零，方向向左
D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
答案：B
解析：由于物块匀速下滑，结合共点力平衡条件对物块进行受力分析，斜劈对物块的静摩擦力作用沿斜面向上，则物块对斜劈的静摩擦力作用沿斜面向下（即沿左下方），则地面对斜劈的静摩擦力必须沿水平向右才能保证斜劈静止，所以答案选B。
10.（2011海南）.如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为
A. B. 2 C. D.
解析：平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，则： 对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：得：，选C
【2010高考试题解析】
1.（全国卷Ⅱ，17）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2C B. 4C C. 6C D. 8C
2.（新课标卷，15）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用
大小为的力拉弹簧，平衡时长度为。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹
簧的劲度系数为
A． B. C. D.
15．答案C
【解析】本题考查胡克定律的计算。F=kx，式中x为形变量，设弹簧原长为l0，则有F1=k(l0-l1)，F2=(l2-l0)，连列方程组可以解得，C项正确。
3.（新课标卷18）如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动。若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
A. B. C. D.1-
4.（上海理综7）如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（ ）。
A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大
D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大
答案：A
5.（上海物理25）如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。
【解析】，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。
本题考查力的分解，功等。难度：中等。
6.（上海物理31）（12分）倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
（3）木块受两个力做功。
重力做功：
摩擦力做功：
合力做功或外力对木块做的总功：
动能的变化
所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。
7.（天津卷11）（18分））如图所示，质量，电阻，长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。垂直于施加的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）求框架开始运动时速度v的大小；
（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程位移x的大小。
【解析】本题考查的是电磁感应中的安培力作用下的导体棒的运动以及运动中的能量转换。
ab对框架的压力
①
框架受水平面的支持力
②
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力
③
ab中的感应电动势
E= ④
MN中电流
11
8.（江苏卷3）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为
（A）（B）（C）（D）
【答案】D
【解析】本题考查力的合成和分解。照相机的重力为mg，所以三个支架的合力也为mg,由于三角架的三根支架等长，且与竖直方向均为30°，因此每根支架的受力均相同，设大小为F分，沿竖直方向的分力为F，则，所以，D项正确。
9.（福建卷16）.质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/,则物体在t=0到t=12s这段时间的位移大小为
A. 18m B. 54m C. 72m D. 198m
10.（广东卷13）图2为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA 、FB，灯笼受到的重力为 G．下列表述正确的是
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
答案：B
解析：三力平衡问题，用正交分解法，设∠AOB=2θ，O点受到FA、ＦＢ、F三力作用，其中F=G，建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：
解出： 当θ=1200时：；当θ<1200时：；当θ>1200时：故选B。
11.（广东卷20）下列关于力的说法正确的是
A.作用力和反作用力作用在同一物体上
B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用
C 运行的人造地球卫星所受引力的方向不变
D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因
答案：BD
解析：A.作用力和反作用力受力物体不同，要明确和一对平衡力区别，不要混淆；
C.人造地球卫星绕地做匀速圆周运动有万有引力提供向心力，因而方向始终指向地心一直在变，选BD。
12（山东卷16）如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中、、 ( http: / / www. / )和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是
答案：C
解析：在斜面上，；在水平面上，。
本题考查力、速度、加速度、位移、图象。
难度：易。
13.（山东卷17）如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力 ( http: / / www. / )的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成 ( http: / / www. / )角。则所受支持力N和摩擦力正确的是
A．
B． ( http: / / www. / )
C．
D．
答案.AC
【解析】整体法，分析受力，选AC.
本题考查受力分析，力的平衡。难度：易。
14.（重庆卷25）（19分）某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究．他们在水平桌面上固定一内径为的椭圆形玻璃杯，杯口上放置一直径为，质量为的匀质薄圆板，板内放一质量为的小物块．板中心、物块均在杯的轴线上．物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转．
（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件．
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，
①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？
③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变．
mv0＝mv1＋2mv2
要使物块落下，必须 v1＞v2
由以上各式得
I＞m
s＝
分子有理化得 s＝
根据上式结果知：I越大，s越小．
15.（浙江卷23）（20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直的为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一科行于转轴，质量为m，长为L3的导体棒使膜*成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将沟通转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入身光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。
（1）再有一束平等光水平入射，当反射膜与竖直方向成＝60时，导体棒牌受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。
（2）当变成45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒国学平衡外，不能输出多少额外电功率？
（2）当时，根据③式可知维持静力平衡需要的电流为
根据几何关系可知
可得
16.（安徽卷19）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为
A．3 B．4
C．5 D．6
答案：C
解析：本题考查物体的受力分析，锻炼学生的思维严密性。P物体首先受重力及斜面的支持力作用，然后对P、Q及弹簧组成的系统整体分析，能匀速下滑，说明斜面一定是粗糙的，则物体P要受斜面的摩擦力作用。再隔离Q物体，与重力沿斜面方向的分力平衡的是弹簧的弹力，此时弹簧处于压缩状态，对P也有弹力作用，另外还有Q对P的压力作用，共5个力。
17.（四川卷）20.如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金
属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能
A．变为0 B．先减小后不变
C．等于F D．先增大再减小
【答案】AB
【解析】本题主要考查电磁感应和力学综合运用。棒a受到恒力F和重力、弹力及摩擦力的作用,在沿斜面方向上棒a先做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，电路中的电动势先增大后不变，所以b棒受到的安培力也先增大后不变，有平衡可知选项AB正确；CD错误。
【2009高考试题解析】
1.（09年北京卷）18．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则
A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin
答案：C
解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsinθ>μmgcosθ，故μ2.（09年天津卷）1.物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是
答案：D
解析：四个图中都是静摩擦。A图中fA=Gsinθ；B图中fB=Gsinθ；C图中fC=(G-F)sinθ；D图中fC=(G+F)sinθ。
3.（09年广东物理）7.某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
答案：BD
解析：不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的型变量不同，则两弹簧的长度不相等，C错误；在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化，D正确。
4.（09年广东物理）11．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
答案：CD
解析：取物块为研究对象，小滑块沿斜面下滑由于受到洛伦兹力作用，如图所示，C正确；N=mgcosθ+qvB，由于v不断增大，则N不断增大，滑动摩擦力f=μN，摩擦力增大，A错误；滑块的摩擦力与B有关，摩擦力做功与B有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足，所以滑块到地面时的动能与B有关，B错误；当B很大，则摩擦力有可能很大，所以滑块可能静止在斜面上，D正确。
5.（09年四川卷）20.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
答案：AD
解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
6.（09年江苏物理）2．用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取）www.
A． B．
C． D．
答案：A
解析：熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本；一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。题中当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L0=1m,则有，两个挂钉的间距离，解得m，A项正确。
7.（09年广东理科基础）4．建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
答案：B
解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。
8. （09年山东卷）16．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是
A．
B．F＝mgtan
C．
D．FN=mgtan
答案：A
解析：对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得，，所以A正确。
10.（09年山东卷）22．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，
自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨
道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
答案：BC
解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。
11.（09年安徽卷）17. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
答案：C
解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
12.（09年浙江卷）14．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为
A．mg和mg
B．mg和mg
C．mg和mg
D．mg和mg
答案：A
解析：受力如图所示，，。
13.（09年浙江卷）16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为
A． B． C． D．
答案：C
解析：第三个小球受三个力的作用，它们的关系是
，得
14.（09年全国卷Ⅰ）25．(18分) 如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求
工人的推力；
三个木箱匀速运动的速度；
在第一次碰撞中损失的机械能。
答案：（1）；
（2）；
（3）。
解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有；
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度根据运动学公式或动能定理有,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3。
从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度；
(3)设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得。
15.（09年山东卷）24．（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1 应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
（3），由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
16.（09年安徽卷）22．（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
答案：440N，275N
解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
①
②
由①②得
17.（09年上海物理）23．（12分）如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角0＝60，由静止释放，摆动到＝90的位置时，系统处于平衡状态，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
解析：（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90＝（mg＋qE）lsin（120－90），
即mg－qE＝（mg＋qE），得：E＝；
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30－cos60）－mglcos60＝（ EQ \F(,2)－1）mgl，
静电力做功：We＝qEl（cos30－cos60）＋qElcos60＝ EQ \F(,6)mgl，
（3）小球动能改变量Ek=mv2＝Wg＋We＝（ EQ \F(2,3)－1）mgl，
得小球的速度：v＝ EQ \R()＝ EQ \R(（ EQ \F(2,3)－1）gl)。
18.[物理——选修2-2]（2）（10分）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D1=20cm，小活塞B的直径D2=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求
（i）若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？
（ii）若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？
解析：
（i）将重物托起h需要做的功
①
设人对手柄做的功为，则千斤顶的效率为
②
代入数据可得
③
(i i)设大活塞的面积为, 小活塞的面积为，作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时，有
④
⑤
当和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有
⑥
由④⑤⑥式得
F=500N ⑦
【两年模拟】
1．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为 （ ）
A．mg, mg
B．mg, mg
C．mg, mg
D．mg,mg
【答案】B
【解析】对物块受力分析，根据受力平衡条件，应用几何图像法和三角函数法即可解得。，
2．如图1-40所示，一木块B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上．用力F向左拉木板B，使它们以速度v运动，这时弹簧秤示数为F．下列说法中正确的是（ ）
A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于F
B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于F
C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2F
D．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F
【答案】AD
【解析】木块AB处于平衡状态，受力分析后可以知道，地面与木块B之间没有摩擦力，木块AB间之间的滑动摩擦力大小等于F，因此本题正确答案为A D。
3．如图1-43所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力F推Q时，P、Q仍静止不动，则（ ）
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．Q受到的摩擦力一定变大
C．轻绳上的拉力一定变小
D．轻绳上拉力一定不变
【答案】D
【解析】 Q开始时受到的摩擦力大小、方向不能确定，故不能其变化情况；但P、Q仍静止，轻绳上拉力一定不变.故D选项正确.
4．如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是（ ）
A.它受到的重力与弹力大小相等
B.它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力
C.它受到的弹力与摩擦力的合力，大于物体受到的重力
D.它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上
【答案】B
【解析】物体受三个力，重力、弹力、摩擦力，三个力的合力为零。即斜面对物体的作用力（弹力、摩擦力的合力）与重力等大反向。即大小为mg，方向竖直向上，故CD选项错误；根据平衡条件得：物体受到的弹力小于物体的重力，C选项错误；物体受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，因此本题答案为B。
5．如图所示C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，关于AB间动摩擦因数μ1和BC 间的动摩擦因数μ2，下列说法中正确的是（ ）
A．μ1=0，μ2=0
B．μ1=0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2=0
D．μ1≠0，μ2≠0
【答案】D
【解析】本题中选、整体为研究对象，由于受推力的作用做匀速直线运动，可知地面对的摩擦力一定水平向左，故 0，对A受力分析可知，水平方向受力， 0。正确答案为D．
6．如图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态（ ）
①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
以上叙述正确的是
A.①③ B.①④ C.②③ D.①②③④
【答案】B
【解析】此题也属于平衡问题，但不需要利用胡克定律求解，根据轻绳、轻弹簧的施力特点、力平衡条件及四个选项所描述的状态论证：若N怎么样，则M就可能怎么样或不可能怎么样.轻绳只能提供拉力或力为零，不能提供推力，因而N不能处于压缩状态，②错.若轻绳提供拉力且均小于a、c的重力，则M处于压缩状态，a、c处于图示平衡状态.若轻绳提供的拉力小于c的重力但等于a的重力，则M处于不伸不缩状态。
7. 图1-14中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是( )
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
【答案】AD
【解析】要使电子沿OO/运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛仑兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力竖直方向，其所受洛仑兹力必向下，由左手定则可判定磁场方向向里，故A选项正确。同理可判定D选项也正确。
8．一质量为m的带负电的小物块处于一倾角为370的光滑斜面上，当整个装置处于一竖直向下的匀强电场中时，小物块恰处于静止．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则 （ ）
A．小物块仍静止
B．小物块沿斜面加速上滑
C．小物块沿斜面加速下滑
D．小物块将脱离斜面运动
【答案】C
【解析】电场方向竖直向下时，物块静止，得 qE＝mg．电场方向改为水平向右后，物块受力如图所示．∵qEsin 370o．选项C正确．
9. 如图1-16所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计。ac之间连接一阻值为R的电阻。ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动。ef长为l，电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B，当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】导体棒MN做切割磁感线的匀速运动，MN相当于电动势和内阻一定的电源。导体框的左右两边并联构成外电路，MN从导体框左端开始一直滑到右端的整个过程中，外电阻先增大后减小，MN滑到导体框中点量外电阻最大。因导体棒MN的电阻r与导体框的最大外电阻Rmax、导体框的最小外电阻Rmin的相对大小关系不明，导致导体框上消耗的电功率的变化情况较为复杂。若r＞Rmax，则导体框上消耗的电功率的变化情况是先增大后减小；若Rmin＜r＜Rmax，则导体框上消耗的电功率的变化情况是增大减小，再增大再减小；若Rmin＞r，则导体框上消耗的电功率的变化情况是先减小后增大。可结合电源的输出功率与外电阻的关系图象讨论。
10. 如图甲所示，abcd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度B的变化情况如图乙所示（取图中B的方向为正方向）。而PQ始终保持静止．则下列关于PQ与框架间的摩擦力在时间0～t1内的变化情况的说法中，有可能正确的是（ ）
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小，后增大
D．先增大，后减小
【答案】AC
【解析】对于前半段时间内，导体棒受到的安培力逐渐增小，由于不知道安培力的大小与mgsin的大小关系，摩擦力的方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，故摩擦力可能变大也可能变小。在后半段时间内，导体棒受到的安培力逐渐增大，摩擦力的方向沿斜面向上，故摩擦力变大。本题的正确选项为AC．
11、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上。如图1-5所示.。力F作用后（ ）
A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C.木块B所受摩擦力大小是9 N
D.木块B所受摩擦力大小是7 N
【解析】 未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且F1＝FA＝kx＝8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2＝FB＝kx＝8N，在木块B上施加F＝1N向右拉力后，由于F2＋F＜μGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F＝F2＋F＝9N，木块A的受力情况不变。
【答案】 C
12、有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2-5-1所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：（ ）
A．FN不变，F变大 B．FN不变，F变小
C．FN变大，F变大 D．FN变大，F变小
【解析】 选择环P、Q和细绳为研究对象．在竖直方向上只受重力和支持力FN的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，故FN保持不变．取环Q为研究对象，其受如图2-5-1(解)所示．Fcosα = mg，当P环向左移时，α将变小，故F变小，正确答案为B．
【答案】 B
13、如图所示，一圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长，容器的底是一可沿圆筒无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F将活塞提着．容器中盛水．开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面，在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移．在这一过程中，测力计的读数（ ）
A、先变小，然后保持不变
B、一直保持不变
C、先变大，然后变小
D、先变小，然后变大
【解析】 取活塞为研究对象，活塞受到重力G、大气对下底面的压力F1、水对活塞上表面的压力F2、绳的拉力T，如图所示，其中F1=P0S，F2=（P0＋hρg）S，h为水柱高度，由力的平衡条件得：T=G＋F2－F1=G＋hρgS。当活塞缓慢下移时，g减小，T减小。当液面下移到粗圆筒上部时，活塞再下移，液柱的高度不变，T不变。
【答案】 A
14、如图，斜面的倾角为θ，物块A、B的质量分别为ml和m2，A与斜面间的动摩擦因数为μ，滑轮的摩擦作用不计。试问：m2与ml的大小在满足什么条件,系统处于平衡状态。
【解析】 物块 A在斜面上除受重力（G=m1g）、绳子的拉力（T）和斜面的支持力（N）外，还受斜面的静摩擦力（f）作用。
由于系统保持静止，滑轮的摩擦作用不计，所以绳子的拉力T=m2g。
①当T＝m2g=m1gsinθ时，A不受斜面的摩擦力作用，f=0
②当T=m2g＞m1gsinθ时，且有沿斜面向上运动的趋势，A将受沿斜面向下的静摩擦力作用，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，大小为μm1gsinθ，这样，要使系统静止，必须满足的条件是：m2g≤m1gsinθ＋μm1gsinθ
③当T=m2g＜m1gsinθ时，A有下滑的趋势，A将受到沿斜面向上的静摩擦力作用，要使系统静止，必须满足的条件是：m2g≥m1gsinθ－μm1gsinθ
综上所述，要使系统静止，A、B的质量关系应满足的条件是：
ml（sinθ＋μcosθ）≥m≥m1（sinθ－μcosθ）
【答案】 ml（sinθ＋μcosθ）≥m≥m1（sinθ－μcosθ）
15、如图所示，A、B两个带有同种电荷的小球，质量都是m，用两根长为L的细丝线将这两球吊于O点，当把球A固定点O的正下方时，球B偏转的角度α=600，求A、B两球带电总量的最小值？
【解析】 ：设A、B两球所带电荷量分别为qA、qB，由题意知，球B偏离竖直方向600后处于平衡状态，以B为研究对象，球B受三个力的作用：重力mg、线的拉力T、A对B的库仑力F，受力分析如图，由平衡条件得：F=mg
由库仑定律得F=，联立得qAqB==常数，由上述推论可知，当qA=qB时，qA＋qB有最小值，即（qA＋qB）min=2
【答案】 （qA＋qB）min=2
16、一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图2-5-4所示，θ为斜面的倾角．一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．若一推力F用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为f = 4mgcosθsinθ的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向．
【解析】 因物块恰好能够沿斜面下滑，设斜面与物块间的动摩擦因数为μ，则可得到：mgsinθ = μmgcosθ，即μ = tanθ．
设推力F沿斜面的分量为Fx，垂直于斜面的方向的分量为Fy，其受力分析如图2-5-4(解a)所示，其中支持力为F1、摩擦力为F2．根据平衡条件列出方程：
Fx = mgsinθ + F2、F1 = Fy + mgcosθ且F2 = μF1．
斜面的受力如图2-5-4(解b)所示，其中Mg为斜面所受重力，F3为地面对斜面的支持力，斜面静止：f = F2cosθ +F1sinθ．综合上述各式可解得：Fx = 3mgsinθ；Fy = mgcosθ，则推力F == mg，与斜面方向夹角φ满足：tanφ = = tanθ．
【答案】 F == mg ；与斜面夹角φ：tanφ = = tanθ．
17、如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点 O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，三根轻绳长度之比为OA：AB：OB=3：4：5 试计算OA绳拉力及F的大小？
解析：
由OB绳处于竖直状态可知TAB = 0
由轻绳长度关系可知∠OAB = 90°
对A时受力分析得TOA =
F = mgtan53°=
18、如图所示，Ａ、Ｂ是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA=0.3kg，细线总长为58cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向600角，求：
（1）B球的质量；
（2）细绳中的拉力大小
解析：
对A物体受力分析：
对A球有： T―mAg―Fsin30 =0
N―Fcos30 =0 （2分）
对B球有：Tcos60 +Fcos60 =mBg
Tsin60 =Fsin60 （2分）
由以上解得：mB=0.6kg
T=6N
19、在倾角的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m=3kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。
沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα （1）
沿垂直于斜面方向：Fsinβ+FN=mgcosα（2）
问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，
按照这种分析方法求出F及FN的大小；
若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果
解析：不正确。 ( 2分 )
平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用。
（1）式应改为：Fcosβ+F=mgsinα ②
由②得
30N=10N ③
将③代入②得
FN=mgcosα－Fsinβ=30×0.8－10×0.6N=18N ④
【一年原创】
1.如图1-4所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使做匀速运动，则F的大小为（ ）
A．4μmg
B．3μmg
C．2μmg
D．μmg
【解析】 以Q为研究对象，Q在水平方向受绳的拉力F1和P对Q的摩擦力Fμ1作用，由平衡条件可知：F1＝Fμ1＝μmg；以P为研究对象，P受到水平拉力F2绳的拉力地F2，Q对P的摩擦力F和地面对P的摩擦力Fμ2，由平衡条件可知：F＝F2＋F＋Fμ2，Fμ2＝μFN＝2μmg，牛顿第三定律知：F1＝F2，F＝Fμ1，代入得：F＝4μmg。
【答案】 A
2.如图2-5-5所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是：（ ）
A．绳子的拉力不断增大
B．船受到的浮力不断减小
C．船受到的合力不断增大
D．绳子的拉力可能不变
【解析】 小船受重力mg、浮力F1、绳索拉力F2、水的阻力F3作用．其受力如图2-5-5(解)所示，并建立直角坐标系，且设绳索拉力与水平方向成θ角，则由平衡条件：F2cosθ = F3、F2sinθ + F1 = mg，在小船匀速靠的过程中，θ角增大，阻力F3、重力mg保持不变，故绳索的拉力F2增大，浮力F1减小，船受到的合力一直为零．所以A、B正确．
【答案】 本题引入角度θ从而建立函数关系式来判断各物理量的变化情况，这种形式是平衡问题常的手段之一．另外，小船匀速靠，但牵引的汽车却做减速运动，根据运动的合成与分解可知汽车速度和船的速度关系为v车 = v船cosθ，随着θ的增大v车减小，即汽车做减速运动．
3.如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小( )
A、等于μmg
B、大于μmg
C、小于μmg
D、不能确定
【解析】 物体m竖直方向上重力与支持力相互平衡，水平面上有F、F滑、NA、NB四个力，物体m的运动状态是平衡态，NA与NB的合力向右，大小为（NA－NB），F与（NA－NB）的合力应等于反方向的摩擦力f滑，由图可知，显然满足滑动摩擦力的方向与合力运动方向相反的事实，故B项正确。
【答案】 B
4.如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OA＝OB。当绳缓慢放下，使∠AOB由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和1800）下列说法正确的是（ ）
A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大
C．绳上的拉力越来越大，但不超过2G
D．杆上的压力大小始终等于G
【解析】 可先作出A结点处受力分析图如图所示，由于A结点静止，故有杆支持力N和绳拉力T的合力G/和G大小相等而平衡，这时必ΔOAB∽ΔANG/。由于OA、 OB长度始终和物重G相等，而绳的拉力T是越来越大，又由于AB始终小于2OB，所以绳的拉力T也始终小于2G，故本题正确的答案是CD。
【答案】 CD
5.如图所示，物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ,现施一与水平面成α角且斜向下的力F推物体，问：α角至少为多大时，无论F为多大均不能推动物体（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？
【解析】 设物体的质量为m，静摩擦力为f，现取刚好达到最大静摩擦力时分析，如图由平衡条件有Fcosα=μ（mg＋Fsinα），F=
该式中出现三个未知量，条件缺少，但注意到题中“无论F多大………”，可设想：当F→∞时，必有右边分式的分母→0，即cosα－μsinα=0，得α=arctan（），因此α≥arctan（）即为所求
【答案】 α≥arctan（）
6.如图所示，轻杆AB和BC组成一个固定的三角形支架，重力不计的滑轮用轻绳OB系在B点，跨过滑轮的轻绳一端系一重物G＝100 N，另一端在拉力FT作用下使物体匀速上升，求两根轻杆所受的力（忽略滑轮的摩擦）
【解析】 选滑轮为研究对象，建立直角坐标，根据平衡条件有：
X方向：FTcos300－Tcosθ=0
Y方向：Tsin－FTsin300－G=0
因为物体匀速上升，所以FT=G，代入解得θ=600，T=
再以B点为研究对象，画出受力图，建立坐标。
X方向：Tcos600＋FBCcos450－FABcos300=0
Y方向：FBCsin450－T sin600－FABsin300=0
将T代入得FBC=669N，FAB=646N
根据牛顿第三定律知杆AB所受拉力为646N，杆BC所受的压力为669N.
【答案】 AB所受拉力为646N，杆BC所受的压力为669N.
【母题特供】
1.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为300,如
图所示.则物体所受摩擦力
A.等于零
B.大小为,方向沿斜面向下
C.大小为,方向沿斜面向上
D.大小为mg,方向沿斜面向上
答案：A?
解析:竖直悬挂时mg=kL ①
沿斜面拉2m物体时,设物体受摩擦力为f,方向沿斜面向下,则kL =2mgsin 30°+f ②
由①②得f=0.
2.如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是 ( )
A. B.
C. D.
答案：A?
解析：对于AB做匀速直线运动,根据共点力的平衡条件有：2mgsinα-3μmgcosα=0
所以B与斜面间的动摩擦因数为：μ=tanα.
3.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是
A.F1=mgsinθ B.F1=?
C.F2=mgcosθ D.F2=
答案:D?
解析:O点受力如图所示.
由图可知F1=mgtanθ,F2=.
4.质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为f,加速度为a=,则f的大小是 ( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：由牛顿第二定律得mg- f =ma,得,f =mg -ma=.
5.探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15 N重物时,弹簧长度为0.16 m,悬挂20 N重物时,弹簧长度为0.18 m,则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为 ( )
A.L0=0.02 m? k=500 N/m B.L0=0.10 m k=500 N/m?
C.L0=0.02 m? k=250 N/m D.L0=0.10 m k=250 N/m?
答案：D
解析：由胡克定律知F1=k（L1-L0） ①
F2= k（L2-L0） ②
由①②解得：L0=0.1 m,k =250 N/m.
6.人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,
如图所示.以下说法正确的是 ( )
A.人受到重力和支持力的作用
B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C.人受到的合外力不为零
D.人受到的合外力方向与速度方向相同
答案：A?
解析：由于人做匀速运动,所以人所受的合外力为零,水平方向不可能受力的作用.
7.一足够长的斜面,最高点为O点.有一长为l =1.00 m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外.斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动.在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点）,B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物.若要使木条不脱离斜面,在下列两种情况下,OA的长度各需满足什么条件？
（Ⅰ）木条的质量可以忽略不计.
（Ⅱ）木条质量为m′=0.50 kg,分布均匀.
答案：（Ⅰ）? (Ⅱ)
解析：(Ⅰ)当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如图a所示.
设斜面倾角为θ,根据力矩平衡条件,则满足条件
①
木条不会脱离斜面.根据题意有
②
联立①②并代入已知条件得
③
（Ⅱ）设G为木条重心,由题意可知
④
当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如图b所示.由（Ⅰ）中的分析可知,若满足
⑤
木条就不会脱离斜面.
联立②④⑤并代入已知条件得
m
8.如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,质量为m的物体受外力F1 和F2 的作用,F1方向水平向右,F2方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是
A.F1sinθ+F2cosθ=mgsinθ,F2≤mg
B.F1cosθ+F2sinθ=mgsinθ,F2≤mg
C.F1sinθ-F2cosθ=mgsinθ,F2≤mg
D.F1cosθ-F2sinθ=mgsinθ,F2≤mg
答案：B
解析：对m受力分析如图
m处于平衡状态,则任意垂直的两个方向上合力都为零,在平行斜面方向上,有
mgsinθ=F1cosθ+F2sinθ,且F2≤mg,故选B.
9.受斜向上的恒定拉力作用,物体在粗糙水平面上做匀速直线运动,则下列说法中正确的
是 ( )
A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力
C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
答案：D
解析:物体做匀速直线运动,则在水平方向和竖直方向合力等于零.在竖直方向上,拉力在竖直方向的分量与地面对物体的支持力的合力一定等于重力,即拉力在竖直方向的分量一定小于重力,在水平方向上,拉力的分量一定等于摩擦力.
10.如图所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O,
并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根
细线均处于直线状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态.
则该力可能为图中的 ( )
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
答案：BC
解析：OB绳竖直,说明B球只受两个力作用,故AB间绳无形变,所以A球受重力G,OA绳的拉力T和外力F作用,三个力的合力为零,则外力F一定与重力和拉力T的合力大小相等、方向相反,故 B、C选项正确.
11.下列说法正确的是 ( )
A.行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律
B.物体在转弯时一定受到力的作用
C.月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用
13.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接,置于场强为E的匀强电场中,小球1和2均带正电.电量分别为q1和q2(q1 > q2).将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示,若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线的张力T为(不计重力及两小球间的库仑力) ( )
A.
B.
C.
D.
答案： A
解析： 以球1为研究对象,由牛顿第二定律可得：
Eq1 – T = ma
以球2为研究对象,由牛顿第二定律可得：
T + Eq2 = ma
两式联立解得：T =
I1
I2
图1-7
图1-3-3
30°
F分
F
F
F分
G
f
FN
G
f
FN
G
f
FN
G
f
FN
FN
mg
f
a
F23
F13
F
F
(m人+m椅)g
a
F
m人g
a
FN
图1-40
图1-43
图1-14
x0
B
FN
F
mg
α
α
O
a
b
O'
图1-16
A
B
F
图1-5
图2-5-1
图2-5-1(解)
F
d
a
b
c
S
T
F1
F2
G
α
L
L
A
B
T
FFF
mg
1200
1200
1200
图2-5-4
图2-5-4(解b)
图2-5-4(解a )
mg
F
T0
600
A
B
O
F
Q
P
图1-4
图2-5-5
图2-5-5(解 )
V1
V2
V
f滑
NA－NB
NB
F
NA
θ
F
N
f
mg
300
300
450
G
0
A
C
B
X
Y
FBC
FAB
T
600
450
300专题2·相互运动
【考点预测】
物体的平衡依然为命题热点。通过历年高考题的分析，不难发现：考题多以力学背景呈现。平衡问题涉及到了力学、热学、电学等部分知识。
物体的平衡是物理学的基础，是为学习力学的核心内容——牛顿运动定律打基础的．因此在学习中。要正确理解力的概念，理解重力、弹力、摩擦力产生的条件和特性，准确理解合力与分力的关系，会进行力的合成与分解．
力的概念是贯穿力学乃至整个物理学的重要概念．对这一概念的准确理解是学好物理的基础．对物体进行受力分析是解决力学问题的基础和关键，力的合成与分解所遵循的平行四边形定则，也是所有的矢量合成与分解时所遵守的普遍法则，对该定则的灵活应用要求较高．所以在学习中应熟练掌握受力分析的基本方法，掌握矢量图解的方法以及各种分析方法的综合运用．能够熟练解决关于物体平衡的有关问题．
【考点定位】
一、常见的几种力
1、重力
（1）定义：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。
（2）重力与物体的质量的关系：G=mg。（g地球表面附近的重力加速度）
（3）方向：竖直向下。
（4）重心：重力的等效作用点。重心的位置与物体的形状及质量分布情况有关。物体的重心不一定在物体上。可用悬挂法确定重心的位置。
2、弹力
（1）定义：发生了形变的物体，由于要反抗形变，恢复原状，从而对与它接触并使它发生形变的物体而产生的力。
（2）产生条件：两物体相互接触且发生了形变。
（3）方向：与物体形变的方向相反。常见弹力的方向：
①压力、支持力的方向总垂直于接触面，指向被压或被支持的物体；
②绳子的拉力方向总是沿着绳子并指向绳子收缩的方向；
③杆子的弹力可沿任意方向，其具体的方向要根据平衡条件或牛顿定律确定。
（4）大小：
①弹簧的弹力：对于弹簧，在弹簧的弹性限度内，弹力的大小与形变量成正比，即F=kx。这就是胡克定律。由F=kx可得， F=k x，要注意弹簧有拉伸与压缩两种情况。
②其它弹力：其它弹力的大小要结合物体的运动情况用平衡条件或牛顿运动定律求解。
4、电场力
（1）电场：能够对放入其中的电荷有力的作用的一种物质。这也是它的基本性质，电场力的性质。
（2）电场强度
①简称场强，是描写电场有关力的性质的物理量，是矢量。
②大小：检验电荷在电场中某点所受电场力的大小F与检验电荷的电量q的比值F/q，叫做电场中该点的电场强度的大小，即：
③方向：与正电荷在该点所受力的方向相同，与负电荷在该点所受力的方向相反。
④真空中点电荷的场强公式：
⑤匀强电场：电场强度的大小和方向处处相同的电场。
（3）电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．
①切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．
②从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．
③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．
④匀强电场的电场线平行且距离相等．
⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场．
⑥顺着电场线方向，电势越来越低．
⑦电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．
⑧电场线永不相交也不闭合，
⑨电场线不是电荷运动的轨迹．
5、磁场对电流的作用————安培力
(1)安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．
说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．
(2)安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0N;00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间.
(3)安培力公式的适用条件:
①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．
如图1-7所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．
②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．
6、洛仑兹力
运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛仑兹力，它是安培力的微观表现。
（1）洛仑兹力的公式: f=qvB sinθ，θ是V、B之间的夹角.
（2）当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝0
（3）当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=qvB
（4）只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛仑兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0．
二、共点力作用下物体的平衡
1、共点力作用下物体的平衡
(1)共点力
共点力：几个外力同时作用在物体上，若有共同的作用点，则称为共点力．
理解：以下两种情况可视为共点力．
①物体所受几个外力的作用线相交于一点．
②在物体可当作质点且不会转动的情况下，也可以把物体所受外力视为共点力．
注意：共点力必须是同时作用在同一物体上的力．
（2）平衡状态
在共点力作用下，如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．
平衡状态分两种情况：
一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度 ，物体的加速度 ；
另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度 ，物体的加速度 ．
(3)共点力作用下物体的平衡条件：
从牛顿第二定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0．
(4)平衡条件的推论
①若干力作用于物体使物体平衡，则其中任意一个力必与其他的力的合力等大、反向。
②三个力作用于物体使物体平衡，若三个力彼此不平行。则这三个力必共点（作用线交于同一点）。
③三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的图示必构成封闭的三角形。
2、共点力作用下平衡问题的解题步骤
（1）选取研究对象．
（2）对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图．
（3）对研究对象所受的力进行处理，一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解．
（4）建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合=0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用Fx合=0与Fy合=0联立列出方程组．
（5）对方程求解，必要时需对解进行讨论．
考点1、力的概念 重力 弹力
【例1】下列说法中，正确的是（ ）
A．竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为受了一个竖直向上的升力作用
B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力作用
C．放在水中的木块浮于水面，是因为受了浮力作用
D．施力物体同时也是受力物体
考点2 、摩擦力
【例2】下列说法，正确的是（ ）
A．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
B．静摩擦力一定是阻力
C．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
D．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
考点3 、力的合成和分解 物体的平衡
【例3】水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的上端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如图A-1-3-3(a)所示，则滑轮受到绳子的作用力为(取g=10m/s2)（ ）
A．50N
B．50N
C．100N
D．100N
【三年高考】
【2011高考试题解析】
1．（福建）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的-图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知＞，则
A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 0~ t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D. 0~ t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
2.（安徽）一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不便
D．受到的合外力增大
3．（浙江）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是
A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
4．（新课标）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）
5．（天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
6．（四川）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：
打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
7．（山东）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ）
A .Ffa大小不变 B. Ffa方向改变
C . Ffb仍然为零 D, Ffb方向向右
8．（江苏）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（M>m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动
9.（海南）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力
A.等于零
B.不为零，方向向右
C.不为零，方向向左
D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
10.（2011海南）.如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为
A. B. 2 C. D.
【2010高考试题解析】
1.（全国卷Ⅱ，17）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2C B. 4C C. 6C D. 8C
2.（新课标卷，15）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用
大小为的力拉弹簧，平衡时长度为。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹
簧的劲度系数为
A． B. C. D.
水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（ ）。
A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大
D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大
5.（上海物理25）如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。
6.（上海物理31）（12分）倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
7.（天津卷11）（18分））如图所示，质量，电阻，长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。垂直于施加的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）求框架开始运动时速度v的大小；
（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程位移x的大小。
8.（江苏卷3）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为
（A）（B）（C）（D）
9.（福建卷16）.质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/,则物体在t=0到t=12s这段时间的位移大小为
A. 18m B. 54m C. 72m D. 198m
10.（广东卷13）图2为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA 、FB，灯笼受到的重力为 G．下列表述正确的是
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
11.（广东卷20）下列关于力的说法正确的是
A.作用力和反作用力作用在同一物体上
B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用
C 运行的人造地球卫星所受引力的方向不变
D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因
12（山东卷16）如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中 ( http: / / www. / )、、和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是
13.（山东卷17）如图所示，质量分别为 ( http: / / www. / )、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面， ( http: / / www. / )在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力 ( http: / / www. / )正确的是
A．
B．
C．
D． ( http: / / www. / )
14.（重庆卷25）（19分）某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究．他们在水平桌面上固定一内径为的椭圆形玻璃杯，杯口上放置一直径为，质量为的匀质薄圆板，板内放一质量为的小物块．板中心、物块均在杯的轴线上．物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转．
（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件．
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，
①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？
③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变．
15.（浙江卷23）（20分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直的为L2。在膜的下端（图中A处）挂有一科行于转轴，质量为m，长为L3的导体棒使膜*成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将沟通转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入身光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。
（1）再有一束平等光水平入射，当反射膜与竖直方向成＝60时，导体棒牌受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。
（2）当变成45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒国学平衡外，不能输出多少额外电功率？
【2009高考试题解析】
1.（09年北京卷）18．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则
A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin
2.（09年天津卷）1.物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是
3.（09年广东物理）7.某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
4.（09年广东物理）11．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
5.（09年四川卷）20.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
6.（09年江苏物理）2．用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取）www.
A． B．
C． D．
7.（09年广东理科基础）4．建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
8. （09年山东卷）16．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。下列关系正确的是
A．
B．F＝mgtan
C．
D．FN=mgtan
10.（09年山东卷）22．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，
自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨
道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
11.（09年安徽卷）17. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
12.（09年浙江卷）14．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为
A．mg和mg
B．mg和mg
C．mg和mg
D．mg和mg
13.（09年浙江卷）16．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为
A． B． C． D．
14.（09年全国卷Ⅰ）25．(18分) 如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求
工人的推力；
三个木箱匀速运动的速度；
在第一次碰撞中损失的机械能。
15.（09年山东卷）24．（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1 应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
16.（09年安徽卷）22．（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
17.（09年上海物理）23．（12分）如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角0＝60，由静止释放，摆动到＝90的位置时，系统处于平衡状态，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
18.[物理——选修2-2]（2）（10分）液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D1=20cm，小活塞B的直径D2=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求
（i）若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？
（ii）若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？
【两年模拟】
1．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为 （ ）
A．mg, mg
B．mg, mg
C．mg, mg
D．mg,mg
2．如图1-40所示，一木块B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上．用力F向左拉木板B，使它们以速度v运动，这时弹簧秤示数为F．下列说法中正确的是（ ）
A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于F
B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于F
C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2F
D．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F
3．如图1-43所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力F推Q时，P、Q仍静止不动，则（ ）
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．Q受到的摩擦力一定变大
C．轻绳上的拉力一定变小
D．轻绳上拉力一定不变
4．如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是（ ）
A.它受到的重力与弹力大小相等
B.它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力
C.它受到的弹力与摩擦力的合力，大于物体受到的重力
D.它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上
5．如图所示C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，关于AB间动摩擦因数μ1和BC 间的动摩擦因数μ2，下列说法中正确的是（ ）
A．μ1=0，μ2=0
B．μ1=0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2=0
D．μ1≠0，μ2≠0
6．如图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态（ ）
①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
以上叙述正确的是
A.①③ B.①④ C.②③ D.①②③④
7. 图1-14中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是( )
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
8．一质量为m的带负电的小物块处于一倾角为370的光滑斜面上，当整个装置处于一竖直向下的匀强电场中时，小物块恰处于静止．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则 （ ）
A．小物块仍静止
B．小物块沿斜面加速上滑
C．小物块沿斜面加速下滑
D．小物块将脱离斜面运动
9. 如图1-16所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计。ac之间连接一阻值为R的电阻。ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动。ef长为l，电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B，当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为（ ）
A． B．
C． D．
10. 如图甲所示，abcd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度B的变化情况如图乙所示（取图中B的方向为正方向）。而PQ始终保持静止．则下列关于PQ与框架间的摩擦力在时间0～t1内的变化情况的说法中，有可能正确的是（ ）
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小，后增大
D．先增大，后减小
11、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上。如图1-5所示.。力F作用后（ ）
A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C.木块B所受摩擦力大小是9 N
D.木块B所受摩擦力大小是7 N
12、有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2-5-1所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：（ ）
A．FN不变，F变大 B．FN不变，F变小
C．FN变大，F变大 D．FN变大，F变小
13、如图所示，一圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长，容器的底是一可沿圆筒无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F将活塞提着．容器中盛水．开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面，在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移．在这一过程中，测力计的读数（ ）
A、先变小，然后保持不变
B、一直保持不变
C、先变大，然后变小
D、先变小，然后变大
14、如图，斜面的倾角为θ，物块A、B的质量分别为ml和m2，A与斜面间的动摩擦因数为μ，滑轮的摩擦作用不计。试问：m2与ml的大小在满足什么条件,系统处于平衡状态。
15、如图所示，A、B两个带有同种电荷的小球，质量都是m，用两根长为L的细丝线将这两球吊于O点，当把球A固定点O的正下方时，球B偏转的角度α=600，求A、B两球带电总量的最小值？
17、如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点 O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，三根轻绳长度之比为OA：AB：OB=3：4：5 试计算OA绳拉力及F的大小？
18、如图所示，Ａ、Ｂ是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA=0.3kg，细线总长为58cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向600角，求：
（1）B球的质量；
（2）细绳中的拉力大小
19、在倾角的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m=3kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。
沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα （1）
沿垂直于斜面方向：Fsinβ+FN=mgcosα（2）
问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，
按照这种分析方法求出F及FN的大小；
若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果
【一年原创】
1.如图1-4所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使做匀速运动，则F的大小为（ ）
A．4μmg
B．3μmg
C．2μmg
D．μmg
4.如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OA＝OB。当绳缓慢放下，使∠AOB由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和1800）下列说法正确的是（ ）
A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大
C．绳上的拉力越来越大，但不超过2G
D．杆上的压力大小始终等于G
5.如图所示，物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ,现施一与水平面成α角且斜向下的力F推物体，问：α角至少为多大时，无论F为多大均不能推动物体（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？
6.如图所示，轻杆AB和BC组成一个固定的三角形支架，重力不计的滑轮用轻绳OB系在B点，跨过滑轮的轻绳一端系一重物G＝100 N，另一端在拉力FT作用下使物体匀速上升，求两根轻杆所受的力（忽略滑轮的摩擦）
【母题特供】
1.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为300,如
图所示.则物体所受摩擦力
A.等于零
B.大小为,方向沿斜面向下
C.大小为,方向沿斜面向上
D.大小为mg,方向沿斜面向上
2.如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是 ( )
A. B.
C. D.
3.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是
A.F1=mgsinθ B.F1=?
C.F2=mgcosθ D.F2=
4.质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为f,加速度为a=,则f的大小是 ( )
A. B. C. D.
5.探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15 N重物时,弹簧长度为0.16 m,悬挂20 N重物时,弹簧长度为0.18 m,则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为 ( )
A.L0=0.02 m? k=500 N/m B.L0=0.10 m k=500 N/m?
C.L0=0.02 m? k=250 N/m D.L0=0.10 m k=250 N/m?
6.人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,
如图所示.以下说法正确的是 ( )
A.人受到重力和支持力的作用
B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C.人受到的合外力不为零
D.人受到的合外力方向与速度方向相同
7.一足够长的斜面,最高点为O点.有一长为l =1.00 m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外.斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动.在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点）,B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物.若要使木条不脱离斜面,在下列两种情况下,OA的长度各需满足什么条件？
（Ⅰ）木条的质量可以忽略不计.
（Ⅱ）木条质量为m′=0.50 kg,分布均匀.
10.如图所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O,
并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根
细线均处于直线状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态.
则该力可能为图中的 ( )
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
11.下列说法正确的是 ( )
A.行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律
B.物体在转弯时一定受到力的作用
C.月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用
D.物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用
12.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为
A.2
B.3
C.4
D.5
13.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接,置于场强为E的匀强电场中,小球1和2均带正电.电量分别为q1和q2(q1 > q2).将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示,若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线的张力T为(不计重力及两小球间的库仑力) ( )
A.
B.
C.
D.
I1
I2
图1-7
图1-3-3
θ
F
30°
F分
F
F
F分
图1-40
图1-43
图1-14
x0
B
FN
F
mg
α
α
O
a
b
O'
图1-16
A
B
F
图1-5
图2-5-1
F
d
a
b
c
S
T
F1
F2
G
α
L
L
A
B
mg
F
T0
600
A
B
O
F
Q
P
图1-4
θ
F
N
f
mg
300
300
450
G
0
A
C
B
