1.4 电势能和电势 作业 Word版含解析

课时 作业
(时间：40分钟　分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)
A．负电荷从A移到B时，静电力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在静电力作用下由静止开始从A移到B，A点的电势一定较高
CD　[根据静电力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电势能就减少，只要静电力做负功，电势能就增加；正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大，选项C、D正确。]
2．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(　　)
A．EpA＝－W，φA＝
B．EpA＝W，φA＝－
C．EpA＝W，φA＝
D．EpA＝－W，φA＝－
A　[由W＝－EpA，可得：EpA＝－W，由φ＝得：φA＝＝＝。故只有A正确。]
3.(多选)如图所示，曲线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　)
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
AD　[由于电场线与等势面垂直，所以B点处的电场线比A点处的密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；由沿电场线方向电势降低可知，D正确。]
4．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线(电场的方向未画出)。在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是(　　)
A．a点的场强小于b点的场强
B．b点的电势低于c点的电势
C．平行金属板之间的电场，可以看作匀强电场
D．若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板
B　[由电场线疏密可知，a点场强大于b点场强，选项A错误；由于φb＝φd，而φc>φd，所以φc>φb，选项B正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行金属板间电场不能看作匀强电场，选项C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，选项D错误。]
5．(多选)如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v?t图象如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)
甲　　　　　　　乙
A．EA>EB　　　　　　　　 B．EAC．φA>φB D．φA<φB
AC　[由v?t图象可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即EA>EB，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA>φB，C选项正确。]
6.(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则(　　)
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
ABD　[由题图可知，a处电场线比b处密，所以Ea>Eb，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降低，a点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b点电势，所以φa>φb，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷－q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确。]
二、非选择题(14分)
7．将带电荷量q1＝＋1.0×10－8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6 J，q1在P点受到的电场力是2.0×10－5 N，方向向右。试求：
(1)P点场强的大小和方向；
(2)电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？
[解析]　(1)E＝＝ N/C＝2 000 N/C，方向向右。
(2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中电场力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服电场力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10－6 J。
[答案]　(1)2 000 N/C　向右　(2)增加
2.0×10－6 J
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1.如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其产生的电场中的两点，若E1、E2分别为P1和P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2分别为P1和P2两点的电势，则(　　)
A．E1>E2，φ1>φ2 B．E1>E2，φ1<φ2
C．E1φ2 D．E1A　[由正电荷周围电场线的特点可知E1>E2，沿电场线方向电势逐渐降低，可知φ1>φ2，选项A正确。]
2．在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　D
C　[因为电势是标量，并且a、b在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的，而电场强度是矢量，A图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反；B图中两个场强叠加后，a点的场强方向斜向右上方，b点的场强方向斜向右下方；C图中两对称点的场强大小相等，方向都是水平向右；D图中a点的场强方向向上，b点的场强方向向下，因此只有选项C正确。]
3．如图所示，在真空中有两个带相等电荷量的正电荷q1和q2，它们分别固定在A、B两点，CD为A、B连线的中垂线。现将正电荷q3由C沿CD移至无限远处，在此过程中(　　)
A．q3的电势能逐渐增加
B．q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少
C．q3受到的静电力逐渐减小
D．q3受到的静电力先逐渐增大，后逐渐减小
D　[CD线上各点场强方向均为C→D，场强大小先逐渐增大，再逐渐减小，所受静电力先逐渐增大，再逐渐减小，选项C错误，选项D正确；静电力一直对电荷q3做正功，电势能逐渐减小，选项A、B错误。]
4．如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是(　　)
A．A、B、C、D四个点的电场强度相同
B．O点电场强度等于零
C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零
D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大
C　[由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知，A、C两点电场强度相同，B、D两点电场强度相同，选项A错误；O点的电场强度方向水平向右，不为0，选项B错误；由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零；将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项C正确，D错误。]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×10－3 kg、电荷量q＝2.0×10－6 C的带正电的物体(可视为质点)，从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为s＝6.0t－10t2，式中s的单位为m，t的单位为s。不计空气阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)匀强电场的电场强度大小和方向；
(2)带电物体在0～0.5 s内电势能的变化量。
[解析]　(1)由位移随时间的变化规律s＝6.0t－10t2知，物体的初速度为v0＝6 m/s，加速度为a＝－20 m/s2，
由牛顿第二定律得qE＝ma，
解得E＝2×104 N/C，
由于物体带正电且电场力方向向左，所以电场强度方向水平向左。
(2)由运动学公式知0.5 s末的速度为
v1＝v0＋at＝6 m/s－20×0.5 m/s＝－4 m/s，
由功能关系知，带电物体在0～0.5 s内电势能的增加量为
ΔE＝－m(v－v)＝2×10－2 J。
[答案]　(1)2×104 N/C　水平向左　(2)2×10－2 J
6．(14分)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：
(1)小球滑至C点时的速度大小；
(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。
[解析]　(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝
根据动能定理有mg×＝－
解得vC＝。
(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg×3R＋W电＝
又根据电场力做功与电势能的关系得
W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)
又因为φC＝0
解得φA＝。
[答案]　(1)　(2)