湖北省高一联考
C四棱台的侧棱长不一定相等,则A错误;四棱柱的两个平行侧
底面,该四棱柱不一定是直四棱
柱,则B错误;圆柱的任意两条母线所在直线互相平行,则C正确;三棱锥
是直角三角
数z在复平面内对应的
在第四象限
棱柱有12条棱,五棱柱有15条棱,五棱锥有10条棱,六棱锥有12条棱,因此棱数最多的是五棱柱
△ABC是直角三角
△ABC是
听以在平面a内存在不同于n的直线l,使得l∥m,则l∥B,从而l∥n,故
D如图由题意可知底面ABCD
余弦定理可得AB=O4+O
O4,则O
底面
ABCDEFG
该八棱柱的侧面积
80平方米
C由题意可得√(a2-2a
因
图,连接BD.因为四边形ABCD是平行四边形,且E是棱AC的中点
是B
设AF
因
AD与平面PBC相交,则假
BC不成立,故C错
确,B
湖北省高一联考数学试卷,参考答案第1页{共4页
题意可知
确
意可知
故B错误;因为
则O·
C正确;因为
O
O
√(x2-xy+y2)O万
取最小值,此时
CD如图,取BC的中点G,连接EG,FG,易证EG∥MN,FG∥PM则平
因为EFC平面EFG所以EF
确;因为
角.因为AB
EFG=,故B错误;分别取
平面PMN,则
点E,F的平
平面PMN平行,六边形EOF
成该正方体得到的截面,截面的面积是
√3,故C
连接M
则三棱锥
E的体积是
PMN的面积是
点E到平面PMN的距离是
4)(答案不唯一)设
5即可
因为
因为
1B+DC-(AB-DC)2=AD+Bce
BC)2.因为AB+B
D-B)2,所以A
AD+B.又AB
AD=5,CD=2,所以BC
题意可得圆柱的底面圆的半径
则该圆柱的体积V=S
分
题意可得圆柱
则该圆柱的体积V
湖北省高一联考数学试卷,参考答案第2页{共4页
题意可得圆柱的底面圆的半径
柱的体积V
(2)将圆柱沿AD侧面展开,如图所
D=6,A
故细绳的最短长度为
虚部为
解
分分分分分分分分分分分
)由题意可得
为BC=CC
所以EF∥BC
分
长方体的性质可知AD∥BC1,所以AD∥E
得AD1∥EF,AD≠EF,则四边形AEFD1是梯形
分
线AE与直线
必相交,记AE∩DF=P
CDD1C,所以P∈平面C
即直线AE,DF,DC交
分分分
20.解:(1)如图,连接AC
余弦定理可得AC=AB2+BC2
ABC
分
弦定
分
△ABC
ABC
5分
ADC
分
ABC=2/ADC
余弦定理可得BD
BAD=
BCD=BD
分
BAI
湖北省高一联考数学试卷,参考答案第3页湖北省高一联考
数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第二册第六章,第七章,第八章前5节
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
1.下列说法正确的是
A.四棱台的侧棱长一定相等
B.有两个侧面垂直于底面的四棱柱是直四棱柱
K
C.圆柱的任意两条母线所在直线互相平行
D.三棱锥的四个面不可能全是直角三角形
迟2已知复数=4-5,则复数z在复平面内对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列几何体中,棱的条数最多的是
A.四棱柱
B.五棱柱
C.五棱锥
D.六棱锥
4.已知向量a=(-5,1),b=(1,2m),若a⊥b,则m=
A
10
B
5
1
2
10
5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“
acos
B=c”是“△ABC是直角三角形”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知m,n为两条不同的直线,a,B为两个不同的平面,则下列命题正确的是
A.若m∥a,n∥B,a∥B,则m∥n
B.若m∥ac,m∥3,a∩B=n,则m∥n
C.若n∥a,n∥9,则a∥
D.若m∥n,nCa,则m∥a
7.道韵楼以“古、大、奇、美”著称,内部雕梁画栋,有倒吊莲花、壁画、雕塑等,是
历史、文化、民俗一体的观光胜地.道韵楼可近似地看成一个正八棱柱,其底
面面积约为3200(2+1)平方米,高约为11.5米,则该八棱柱的侧面积约是
A.460平方米
B.1840平方米
C.2760平方米
D.3680平方米
【湖北省高一联考数学试卷第1页(共4页)】
8.已知复数z=a2-2a-2+(a2-1)(a∈Z),且|z-1|=3√2,则z=
A.4+3i
B.4-3i
C.-2+3i
D.-2-31
、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目
要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.如图,在四棱锥P一ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,E,F
分别是棱AC,PD的中点,则
A.EF∥平面PAB
B.EF∥平面PBC
A
D
C.CF∥平面PAB
E
D.AF∥平面PBC
B
C
10.已知复数z=4+3i,则
A.|z|=5
B
C.z2=25+24i
D
2-;=1+2i
11.正六角星是我们生活中比较常见的图形,很多吊饰品中就出现了正六角星图案(如图一).正
六角星可由两个正三角形一上一下连锁组成(如图二).如图三所示的正六角星的中心为O,
A,B,C是该正六角星的顶点,则
图
图二
图三
A向量OA,O夹角的余弦值是-2
B.若OC=xOA+yOB,则x+y=3
C.若OA=2,则OA·O=-6
D.若非零向量a=xOA+yO(x,y∈R,则当取最小值时,y=2x
12.如图,在正方体ABCD-A1BC1D1中,AB=2,E,F,P,M,N分别是2
AB,CC1,DD1,AD,CD的中点,则
A
1.EF∥平面PMN
P、
B1
B.直线PM与EF所成的角是Q
M…
D
C
C.存在过点E,F的平面a与平面PMN平行,平面a截该正方体得
到的截面面积为33
E
D.点E到平面PMN的距离是23
【湖北省高一联考数学试卷第2页(共4页)】
