三年级下册数学教案-7.6 数学广场-搭配 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.6 数学广场-搭配 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-26 18:32:39 | ||
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文档简介
课题：数学广场--搭配（二）
稍复杂的排列问题
教材分析：
本节课的内容，是学生在二年级已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合的思想方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。与二年级所学的相比，本节课的教学内容更加系统全面，重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
学情分析：
学生在二年级上册“数学广场”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本节课要求学生用四个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，不仅元素（排列的数字）多了1个，而且增加的是0这个特殊元素。
有的学生对简单的排列组合能直接地看出结果来，但没有条理，处于无序状态；还有的学生会用算式表达结果，但不是真正理解算式的实际意义，没有达到真正的建构。因此，根据学生的差异，可以让学生用不同的方式把排列的结果罗列出来，使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列的方法。并且通过以上过程，引导学生思考如何才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并发展学生有序思考的能力。
教学目标：
1. 使学生在具体情境中，经历观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事物的排列数，掌握稍复杂排列的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
2. 在解决问题的过程中，培养学生初步的观察、分析能力，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，渗透“符号化”思想。
3. 感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，增强学习数学的兴趣。
教材重难点：
有序、全面地找出简单事物的排列数。
教材准备：
多媒体课件。
实物展台。
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
师：今天，老师非常高兴能和大家一起走进有趣的数学广角。在走进数学广角之前，老师准备了一个小游戏，猜猜老师的年龄。
课件展示：猜猜老师的年龄。老师的年龄是由数字2和9组成的没有重复数字的两位数。
指生读提示：老师的年龄是由数字2和9组成的没有重复数字的两位数。
师：你知道老师的年龄是多少吗？
学生思考，并回答29。引导学生语言叙述思考过程。
师：同学们真是太聪明了，一下子就猜出来老师的年龄。
揭示课题：在猜年龄的游戏中，关键在于数字2和9的排序。像这种排数问题在数学上我们称之为排列。排列在我们二年级的时候就有所接触。今天这节课我们走进数学广角，继续来探讨排列问题。
【设计意图】利用猜年龄这个有趣的小游戏导入，联系旧知，使学生不再感到数学是枯燥乏味的，激发学生参与学习的动机，使学生自然的进入到了学习情境。
二、自主探究，学习新知：
1、1号行李箱的密码（1.3.5.7）。
师：今天老师带来了两个行李箱，但是忘记了密码，你能帮帮老师吗？我们一起先看看第一个行李箱。
生读“行李箱的密码是由1、3、5、7组成的没有重复数字的两位数。”
引导学生注意：①没有重复数字②两位数。
师：这个行李箱的密码是多少呢？我看同学们都有想法了，那么请同学们自主探究。同时思考，怎样可以做到写出来的两位数，既不重复，也不遗漏？
（l）学生自主探究，体验有序思考，教师巡视。
（2）展示汇报，学习新知。
师：谁先来说说你们摆出了哪些不同的两位数？
生汇报，实物展台展示。
方法一：13、15、17、31、35、37、51、53、57、71、73、75
生语言表述思路：先确定十位上的数，再用这个数，与其他三个数分别组合在一起，并且都按数的大小排列。十位为1的3个数，十位为3的3个数，十位为5的3个数，十位为7的3个数，总共12个数。固定十位法。
师：1、3、5、7可组成12个没有重复数字的两位数。可是，老师在巡视过程中发现，有的人写的比12多，有的比12少。（生：写数出现了重复和遗漏）那么，怎样可以做到写出来的两位数，既不重复，也不遗漏？（按顺序，不重复不遗漏）
方法二：31、51、71、13、53、73、15、35、75、17、37、57
生语言表述思路：先确定个位上的数，再用这个数，与其他三个数分别组合在一起，并且都按数的大小排列。个位为1的3个数，个位为3的3个数，个位为5的3个数，个位为7的3个数，总共12个数。固定个位法。
方法三：13、31、15、51、17、71、35、53、37、73、57、75
生语言表述思路：先在1、3、5、7中取两个数字，顺序交换，可形成两个数。要注意取数的顺序性。这样就可以做到不重复、不遗漏。
师小结：大家采用各种方法组成了12个不同的两位数，真了不起！大家仔细观察这几种方法，就会发现它们都有一定的规律和一定的顺序。而解决排列问题的关键就是要按照一定规律和一定顺序进行有序的思考，这样就可以做到既不重复，也不遗漏。
2、行李箱的密码（0.2.4.6）。
师：老师这里还有一个行李箱，同学们帮老师看看这个密码是多少？
生读“行李箱的密码是由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。”
师：看看谁能又快又准确的找到所有的密码。写完举手示意老师。
指名学生汇报。有序思考，可找到9个数。
师：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？
生：0不能在首位。
师：同学们真是太聪明了，两个行李箱都打开了，你们真是帮老师大忙了！周末我就出去玩啦!你们想和老师一起去吗？
【设计意图】通过学生自主探究，找出密码，打开行李箱，经历排数这个过程，让同学们发现排列的规律和方法，培养学生有序思考的能力。并通过比较1.3.5.7和0.2.4.6排列数的差别，认识到0不能在数的首位。教学过程中，对不同思考方法的学生及时给予肯定和鼓励，培养学生从多方面思考问题的能力。学生在活动中不仅仅是一般性的列举排列结果，而是在观察、猜测、操作、合作交流中，学会有序全面地找出简单事物的排列数，并用恰当的语言表达自己的想法，整个学习过程是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
三、巩固拓展，实践应用：
1、唐僧师徒四人拍照。
师：旅游可少不了拍照！
课件出示题目：1、唐僧师徒四人坐在椅子上照相。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意调换位置，一共有多少种坐法？
审题：唐僧的位置不变，其他人可以任意调换位置。
小组交流讨论，学生汇报，语言表述思考过程，要注意有序思考。全班评议并订正。
通过交流引导学生明确：用排列法先确定左边第一个位置上坐的是谁，再分别与其他两人进行组合，由此可得出共有6中排列方法。
分巧克力。
师：同门肯定走累了吧，咱们找个地方来吃点东西吧！
课件出示题目：2、把5块巧克力分成小丽、小明、小红，每人至少分一块。有多少种分法？
审题：每人至少分一块。
要求学生根据题意，独立完成，教师评议时，引导学生注意巧克力可以分成221、311两种情况。
3、垃圾桶排序。
师：爱护环境卫生，人人有责。我们野餐形成的垃圾一定要放进垃圾桶里！
课件出示题目：3、下面四个分类垃圾桶摆成一排，其中“其他垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
审题：“其他垃圾”桶不能摆在最左边，那么就先摆“其他垃圾”桶的位置，然后再摆其余垃圾的位置。
学生独立解答，全班评议时，指名说说自己是怎么想的。
【设计意图】通过多种形式的联系，检查同学们对新知识的掌握情况，促进学生对新知识的理解，使学生从不同的角度加深对排列的认识，提高学生解决问题的能力。练习巩固过程，用旅游将题目串在一起，有助于把抽象的数学生活化、活动化、童趣化，产生强烈地探究知识的欲望，激发学生的学习兴趣，同时培养学生爱护环境卫生的良好习惯。
四、全课总结：
今天同学们帮助老师打开了行李箱，并和老师一起旅行，那么，在旅行的过程中，你有什么收获呢？
学生自由发言，谈自己的感受。
板书设计：
数学广场——搭配（二）
稍复杂的排列问题
按照一定的规律和顺序进行有序思考——不重复、不遗漏
固定十位法 固定个位法 组合交换法
稍复杂的排列问题
教材分析：
本节课的内容，是学生在二年级已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合的思想方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。与二年级所学的相比，本节课的教学内容更加系统全面，重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
学情分析：
学生在二年级上册“数学广场”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本节课要求学生用四个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，不仅元素（排列的数字）多了1个，而且增加的是0这个特殊元素。
有的学生对简单的排列组合能直接地看出结果来，但没有条理，处于无序状态；还有的学生会用算式表达结果，但不是真正理解算式的实际意义，没有达到真正的建构。因此，根据学生的差异，可以让学生用不同的方式把排列的结果罗列出来，使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列的方法。并且通过以上过程，引导学生思考如何才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并发展学生有序思考的能力。
教学目标：
1. 使学生在具体情境中，经历观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事物的排列数，掌握稍复杂排列的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
2. 在解决问题的过程中，培养学生初步的观察、分析能力，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，渗透“符号化”思想。
3. 感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，增强学习数学的兴趣。
教材重难点：
有序、全面地找出简单事物的排列数。
教材准备：
多媒体课件。
实物展台。
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
师：今天，老师非常高兴能和大家一起走进有趣的数学广角。在走进数学广角之前，老师准备了一个小游戏，猜猜老师的年龄。
课件展示：猜猜老师的年龄。老师的年龄是由数字2和9组成的没有重复数字的两位数。
指生读提示：老师的年龄是由数字2和9组成的没有重复数字的两位数。
师：你知道老师的年龄是多少吗？
学生思考，并回答29。引导学生语言叙述思考过程。
师：同学们真是太聪明了，一下子就猜出来老师的年龄。
揭示课题：在猜年龄的游戏中，关键在于数字2和9的排序。像这种排数问题在数学上我们称之为排列。排列在我们二年级的时候就有所接触。今天这节课我们走进数学广角，继续来探讨排列问题。
【设计意图】利用猜年龄这个有趣的小游戏导入，联系旧知，使学生不再感到数学是枯燥乏味的，激发学生参与学习的动机，使学生自然的进入到了学习情境。
二、自主探究，学习新知：
1、1号行李箱的密码（1.3.5.7）。
师：今天老师带来了两个行李箱，但是忘记了密码，你能帮帮老师吗？我们一起先看看第一个行李箱。
生读“行李箱的密码是由1、3、5、7组成的没有重复数字的两位数。”
引导学生注意：①没有重复数字②两位数。
师：这个行李箱的密码是多少呢？我看同学们都有想法了，那么请同学们自主探究。同时思考，怎样可以做到写出来的两位数，既不重复，也不遗漏？
（l）学生自主探究，体验有序思考，教师巡视。
（2）展示汇报，学习新知。
师：谁先来说说你们摆出了哪些不同的两位数？
生汇报，实物展台展示。
方法一：13、15、17、31、35、37、51、53、57、71、73、75
生语言表述思路：先确定十位上的数，再用这个数，与其他三个数分别组合在一起，并且都按数的大小排列。十位为1的3个数，十位为3的3个数，十位为5的3个数，十位为7的3个数，总共12个数。固定十位法。
师：1、3、5、7可组成12个没有重复数字的两位数。可是，老师在巡视过程中发现，有的人写的比12多，有的比12少。（生：写数出现了重复和遗漏）那么，怎样可以做到写出来的两位数，既不重复，也不遗漏？（按顺序，不重复不遗漏）
方法二：31、51、71、13、53、73、15、35、75、17、37、57
生语言表述思路：先确定个位上的数，再用这个数，与其他三个数分别组合在一起，并且都按数的大小排列。个位为1的3个数，个位为3的3个数，个位为5的3个数，个位为7的3个数，总共12个数。固定个位法。
方法三：13、31、15、51、17、71、35、53、37、73、57、75
生语言表述思路：先在1、3、5、7中取两个数字，顺序交换，可形成两个数。要注意取数的顺序性。这样就可以做到不重复、不遗漏。
师小结：大家采用各种方法组成了12个不同的两位数，真了不起！大家仔细观察这几种方法，就会发现它们都有一定的规律和一定的顺序。而解决排列问题的关键就是要按照一定规律和一定顺序进行有序的思考，这样就可以做到既不重复，也不遗漏。
2、行李箱的密码（0.2.4.6）。
师：老师这里还有一个行李箱，同学们帮老师看看这个密码是多少？
生读“行李箱的密码是由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。”
师：看看谁能又快又准确的找到所有的密码。写完举手示意老师。
指名学生汇报。有序思考，可找到9个数。
师：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？
生：0不能在首位。
师：同学们真是太聪明了，两个行李箱都打开了，你们真是帮老师大忙了！周末我就出去玩啦!你们想和老师一起去吗？
【设计意图】通过学生自主探究，找出密码，打开行李箱，经历排数这个过程，让同学们发现排列的规律和方法，培养学生有序思考的能力。并通过比较1.3.5.7和0.2.4.6排列数的差别，认识到0不能在数的首位。教学过程中，对不同思考方法的学生及时给予肯定和鼓励，培养学生从多方面思考问题的能力。学生在活动中不仅仅是一般性的列举排列结果，而是在观察、猜测、操作、合作交流中，学会有序全面地找出简单事物的排列数，并用恰当的语言表达自己的想法，整个学习过程是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
三、巩固拓展，实践应用：
1、唐僧师徒四人拍照。
师：旅游可少不了拍照！
课件出示题目：1、唐僧师徒四人坐在椅子上照相。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意调换位置，一共有多少种坐法？
审题：唐僧的位置不变，其他人可以任意调换位置。
小组交流讨论，学生汇报，语言表述思考过程，要注意有序思考。全班评议并订正。
通过交流引导学生明确：用排列法先确定左边第一个位置上坐的是谁，再分别与其他两人进行组合，由此可得出共有6中排列方法。
分巧克力。
师：同门肯定走累了吧，咱们找个地方来吃点东西吧！
课件出示题目：2、把5块巧克力分成小丽、小明、小红，每人至少分一块。有多少种分法？
审题：每人至少分一块。
要求学生根据题意，独立完成，教师评议时，引导学生注意巧克力可以分成221、311两种情况。
3、垃圾桶排序。
师：爱护环境卫生，人人有责。我们野餐形成的垃圾一定要放进垃圾桶里！
课件出示题目：3、下面四个分类垃圾桶摆成一排，其中“其他垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
审题：“其他垃圾”桶不能摆在最左边，那么就先摆“其他垃圾”桶的位置，然后再摆其余垃圾的位置。
学生独立解答，全班评议时，指名说说自己是怎么想的。
【设计意图】通过多种形式的联系，检查同学们对新知识的掌握情况，促进学生对新知识的理解，使学生从不同的角度加深对排列的认识，提高学生解决问题的能力。练习巩固过程，用旅游将题目串在一起，有助于把抽象的数学生活化、活动化、童趣化，产生强烈地探究知识的欲望，激发学生的学习兴趣，同时培养学生爱护环境卫生的良好习惯。
四、全课总结：
今天同学们帮助老师打开了行李箱，并和老师一起旅行，那么，在旅行的过程中，你有什么收获呢？
学生自由发言，谈自己的感受。
板书设计：
数学广场——搭配（二）
稍复杂的排列问题
按照一定的规律和顺序进行有序思考——不重复、不遗漏
固定十位法 固定个位法 组合交换法