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6.1
圆周运动
一、选择题
1.(海南会考模拟)如图所示，钟表的秒针、分针、时针转动周期、角速度都不同，下列说法中正确的是(
)
A.秒针的周期最大，角速度最大
B.秒针的周期最小，角速度最大
C.时针的周期最大，角速度最大
D.时针的周期最小，角速度最大
【答案】B
【解析】时针的周期是12h，分针的周期是1h，秒针的周期是1min，秒针的周期最小，根据可知秒针的角速度最大，故A错误B正确；时针的周期是12h，分针的周期是1h，秒针的周期是1min，时针的周期最大，根据可知时针的角速度最小，故CD错误。
2.(河东区模拟)如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知，则下列说法中错误的是(
)
A.a、b、c三点角速度相同
B.a、b两点线速度相同
C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D.a、b、c三点运动周期相同
【答案】、B
【解析】A.a、b、c三点共轴转动，角速度相等，故A正确；
B.a、b两点的线速度大小相等，故B错误；
C.a、c两点角速度相等，根据知，c点的线速度是a点线速度大小的一半，故C正确；
D.a、b、c三点角速度相等，周期相同，故D正确。
3.[2019·衡水高一检测]如图所示，两个轮子的半径均为R，两轮的转轴O1、O2在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动．将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动．若木板的长度L>2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的线速度相同，由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d，则有d＝ωRt，得t＝，B正确．
4.(2016石嘴山一中月考)如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为r1、r2、r3，则ω1r1=ω2r2=ω3r3，故，故选A。
5.(2016云浮市罗定中学期中考试)如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35.0cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。则大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比为(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)(
)
A.2∶175
B.1∶175
C.4∶175
D.1∶140
【答案】A
【解析】共轴转动，角速度相等，故小齿轮和车轮角速度相等；靠摩擦传动以及靠链条传动，线速度大小相等，故大齿轮和小齿轮边缘点线速度相等，车轮与摩擦小轮边缘点线速度也相等；设大齿轮的转速n1，则大齿轮边缘点线速度为2πR3n1，大齿轮和小齿轮边缘点线速度相等，故小齿轮边缘点线速度也为2πR3n1，故其角速度为，小齿轮和车轮角速度相等，故车轮角速度为；车轮线速度为，车轮与摩擦小轮边缘点线速度相等，故摩擦小轮边缘点线速度为；故摩擦小轮的转速；故n1∶n2=2∶175；故选A。
6.[2019·哈师大附中期中考试]汽车在公路上行驶时一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速近似为(
)
A.1000r/s
B.1000r/min
C.1000r/h
D.2000r/s
【答案】B
【解析】设经过时间t，轿车匀速行驶的路程x＝vt，此过程中轿车车轮缘上的某一点相对于车身转过的路程x′＝nt·2πR，其中n为车轮的转速，由x＝x′可得vt＝nt·2πR，n＝≈17.7r/s＝1062r/min，B正确．
7.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则(
)
A.A.B两点的角速度相等
B.A.B两点的线速度相等
C.若，则
D.以上选项都不对
【答案】A
【解析】A.A.B两点随球一起绕中心轴转动，所以A.B两点的角速度相等，A正确；
B.根据，A.B两点到中心轴的距离不相等，则两点的线速度不相等，B错误；
CD.当时，A的轨道半径为，B的轨道半径为R，根据可知
C.D错误。
8.[2019·江苏启东中学期中考试](多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(
)
A.该自行车可变换两种不同挡位
B.该自行车可变换三种不同挡位
C.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD＝1:4
D.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD＝4:1
【答案】C
【解析】A轮通过链条分别与C.D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C.D连接，又可有两种速度，所以该车可交换四种挡位，故A错误，B正确．同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转速的乘积等于后齿轮齿数与转速的乘积，当A与D组合时，由两轮边缘线速度大小相等，得NA＝ND，解得ωA:ωD＝ND:NA＝12:48＝1:4，故C正确，D错误．
9.[2019·福建师大附中期中考试]在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生了错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L＝10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为(
)
A.向上10cm/s
B.向上20cm/s
C.向下10cm/s
D.向下20cm/s
【答案】D
【解析】因为n＝2r/s，则旋转一圈的时间为T＝＝0.5s，螺距L＝10cm，则竖直方向上的速度为v＝＝0.2m/s＝20cm/s，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)转动，则看起来宽带向下运动，D正确．
10.[2019·安徽安庆一中期中考试](多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(
)
A.从动轮做顺时针转动
B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为n
D.从动轮的转速为n
【解析】主动轮做顺时针转动，由皮带缠绕的方式知从动轮做逆时针转动，B正确，A错误；两轮边缘的线速度相等，则2πr1·n＝2πr2·n′，解得从动轮的转速n′＝n,C正确，D错误．
【答案】BC
11.如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右移动。在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞速度为(
)
A.ωR
B.ωRcosθ
C.
D.ωRtanθ
【答案】A
【解析】在图示位置时，B点的合速度vB＝ωR，沿切线方向，则B点沿AB杆的分速度为v1＝vBcosθ，而在AB杆上的A点沿汽缸方向的速度v2＝＝vB，故活塞的速度为ωR，故A正确。
12.[2019·天津市实验中学期中考试](多选)如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点的描述，错误的是(
)
A.角速度大小相同
B.线速度大小相同
C.周期相同
D.转速相同
【答案】B
【解析】同轴转动，周期、转速、角速度相等，ACD正确；由于两者运动半径不同，根据公式v＝ωr可得两者的线速度大小不同，B错误．
13.(2016哈尔滨三中测验)一同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是(
)
A.dv02=L2g
B.
C.ωL=π(1+2n)v0，(n=0，1，2，3，…)
D.dω2=gπ2(1+2n)2，(n=0，1，2，3，…)
【答案】C
【解析】飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中。
设时间为t，飞镖飞行时间t和圆盘转动的周期满足：(n=0，1，2，3，…)，由和L=v0t得：ωL=πv0，故B错误，C正确；
平抛的竖直位移为d，则，联立有，2dv02=gL2，故AD错误，故选C。
14.[2019·海南海口实验中学期中考试]半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心竖立的目标O，若子弹的速度为v0，则(
)
A.枪应瞄准目标O射击
B.枪应向PO的右方偏过θ角射击，且cosθ＝
C.枪应向PO的左方偏过θ角射击，且tanθ＝
D.枪应向PO的左方偏过θ角射击，且sinθ＝
【答案】D
【解析】子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向速度为ωR的匀速运动，沿枪口方向速度为v0的匀速运动．当合速度沿PO方向时击中目标O，如图所示，枪应向PO的左方偏过θ角射击，且sinθ＝，故D正确，ABC错误．
二、填空题
15.物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，周期为T.那么该物体线速度的大小为________，角速度的大小为________，转速为_______.
【答案】;;
【解析】(1)根据线速度的定义：
(2)根据角速度的定义：
(3)转速与周期的关系可知：
16.如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有A.B两个小物体随圆盘一起运动，A到圆盘中心的距离大于B到圆盘中心的距离.则A运动的周期____________(选填“大于”、“小于”或“等于”)B运动的周期；A的运动的线速度____________(选填“大于”、“小于”或“等于”)B运动的线速度.
【答案】(1).等于，(2).大于．
【解析】盘面上有A.B两个小物体随圆盘一起运动，转动一圈的时间相等，即周期相等；A到圆盘中心的距离大于B到圆盘中心的距离，根据v=，A运动的线速度大于B运动的线速度；
17.如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，皮带轮上的A.B.C三点的位置如图所示，则线速度______，角速度______。(用>，<或=填空)
【答案】=
=
【解析】[1]因AB两点同缘转动，则线速度相等，即vA=vB；B.C同轴转动，角速度一样。
18.如图所示是自行车传动结构的示意图，当踩下脚蹬使大齿轮转动时，通过链条带动小齿轮和车后轮转动，已知大齿轮有50个齿，小齿轮有14个齿，车轮半径20cm，现在踩下脚蹬使大齿轮每秒转一圈时，此时自行车前进的速度为________m/s。
【答案】
【解析】由题，脚踏板转动周期为1s，则大齿轮的角速度为
大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，所以有
小齿轮的角速度为
后轮的角速度与飞轮的角速度相同，根据v=ωr
得自行车的速度为
19.如图所示，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A.
B.C，已知三个轮的半径之比r1:r2:r3＝3:2:1，则A.B.C三点的线速度大小之比为vA:vB:vC＝________；A.B.C三点的角速度之比________；A.B.C三个轮子的转速之比n1:n2:n3＝_______．
【答案】3:3:12:3:22:3:2
【解析】由于O1、O2，O3两轮共轴，所以A.C两点角速度相等，即；由于O1、O2通过皮带传动，所以A.B两点线速度的大小相等，即．由，r1:r3＝3:1，，则，整理得：vA:vB:vC=3:1:1，由，r1:r2＝3:2，vA＝vB，则，整理得，由，得n1:n2:n3＝2:3:2．
三、解答题
20.如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5m，转动周期T＝4s，求环上P点和Q点的角速度和线速度.
【答案】1.57rad/s1.57rad/s0.39m/s0.68m/s
【解析】P点和Q点的角速度相同，其大小是ω＝＝rad/s＝1.57rad/s
P点和Q点绕AB做圆周运动，其轨迹的半径不同.P点和Q点的圆周运动半径分别为
rP＝R·sin30°＝R，
rQ＝R·sin60°＝R
故其线速度分别为
vP＝ω·rP≈0.39m/s，
vQ＝ω·rQ≈0.68m/s
21.如右图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
【答案】
代入整理得
22.如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1＝0.5cm，满带一边半径为r2＝3cm，已知主动轮转速不变，恒为n1＝36r/min，试求：
(1)从动轮2的转速变化范围；
(2)磁带运动的速度变化范围．
【答案】(1)因为，且两轮边缘上各点的线速度相等，所以，即．
当r2＝3cm时，从动轮2的转速最小，．当磁带走完，即r2＝0.5cm，r1＝3cm时，从动轮2的转速最大，为，故从动轮2的转速变化范围是6r/min～216r/min．
(2)由得知：
cm时，，
cm时，．
故磁带的速度变化范围是0.019m/s～0.113m/s．
23.如图所示，在半径为的水平放置的圆板中心轴上距圆板高为的A处以沿水平抛出一个小球，此时正在做匀速转动的圆板上的半径恰好转动到与平行的位置，要使小球与圆板只碰一次且落点为B。求：
(1)小球抛出的速度；
(2)圆板转动时的角速度ω。
【答案】(1)“只碰一次”：若较小，小球有可能在圆板上弹跳几次后落在B点。
所以此小球第一次落至圆板上时的。由平抛运动的规律得
(2)因为圆板运动具有周期性，所以小球可在空中运动的时间t内，圆盘可能转动了整数圈，设圆板周期为Ｔ，则0，1，2，3……)。
所以圆盘的角速度1，2，3……)
24.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？
【答案】r＝R
【解析】间距关系如图所示(俯视图).
雨滴飞出的速度大小为v＝ωR
雨滴做平抛运动，在竖直方向上有h＝gt2
在水平方向上有s＝vt
由几何关系知，雨滴半径r＝
解以上几式得r＝R.
25.[2019·四川广元中学期中考试]用如图所示的装置可测量子弹的速度，薄壁圆筒的半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点(图中OO′为圆筒轴线)．圆筒以速度v竖直向下匀速运动．若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出．
(1)若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小v0；
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度ω应满足的条件．
【答案】(1)(2)ω＝(n＝1、2、3、…)
【解析】(1)子弹做平抛运动，水平方向：2R＝v0t
竖直方向：vt＝gt2，
解得v0＝
(2)t时间内圆筒转动的角度一定是2π的整数倍
2πn＝ωt(n＝1、2、3、…)
解得ω＝(n＝1、2、3、…)
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6.1
圆周运动
一、选择题
1.(海南会考模拟)如图所示，钟表的秒针、分针、时针转动周期、角速度都不同，下列说法中正确的是(
)
A.秒针的周期最大，角速度最大
B.秒针的周期最小，角速度最大
C.时针的周期最大，角速度最大
D.时针的周期最小，角速度最大
2.(河东区模拟)如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知，则下列说法中错误的是(
)
A.a、b、c三点角速度相同
B.a、b两点线速度相同
C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D.a、b、c三点运动周期相同
3.[2019·衡水高一检测]如图所示，两个轮子的半径均为R，两轮的转轴O1、O2在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动．将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动．若木板的长度L>2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是(
)
A.
B.
C.
D.
4.(2016石嘴山一中月考)如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为(
)
A.
B.
C.
D.
5.(2016云浮市罗定中学期中考试)如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35.0cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。则大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比为(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)(
)
A.2∶175
B.1∶175
C.4∶175
D.1∶140
6.[2019·哈师大附中期中考试]汽车在公路上行驶时一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速近似为(
)
A.1000r/s
B.1000r/min
C.1000r/h
D.2000r/s
7.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则(
)
A.A.B两点的角速度相等
B.A.B两点的线速度相等
C.若，则
D.以上选项都不对
8.[2019·江苏启东中学期中考试](多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(
)
A.该自行车可变换两种不同挡位
B.该自行车可变换三种不同挡位
C.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD＝1:4
D.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD＝4:1
9.[2019·福建师大附中期中考试]在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生了错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L＝10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为(
)
A.向上10cm/s
B.向上20cm/s
C.向下10cm/s
D.向下20cm/s
10.[2019·安徽安庆一中期中考试](多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(
)
A.从动轮做顺时针转动
B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为n
D.从动轮的转速为n
11.如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右移动。在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞速度为(
)
A.ωR
B.ωRcosθ
C.
D.ωRtanθ
12.[2019·天津市实验中学期中考试](多选)如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点的描述，错误的是(
)
A.角速度大小相同
B.线速度大小相同
C.周期相同
D.转速相同
13.(2016哈尔滨三中测验)一同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是(
)
A.dv02=L2g
B.
C.ωL=π(1+2n)v0，(n=0，1，2，3，…)
D.dω2=gπ2(1+2n)2，(n=0，1，2，3，…)
14.[2019·海南海口实验中学期中考试]半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心竖立的目标O，若子弹的速度为v0，则(
)
A.枪应瞄准目标O射击
B.枪应向PO的右方偏过θ角射击，且cosθ＝
C.枪应向PO的左方偏过θ角射击，且tanθ＝
D.枪应向PO的左方偏过θ角射击，且sinθ＝
二、填空题
15.物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，周期为T.那么该物体线速度的大小为________，角速度的大小为________，转速为_______.
16.如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有A.B两个小物体随圆盘一起运动，A到圆盘中心的距离大于B到圆盘中心的距离.则A运动的周期____________(选填“大于”、“小于”或“等于”)B运动的周期；A的运动的线速度____________(选填“大于”、“小于”或“等于”)B运动的线速度.
17.如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，皮带轮上的A.B.C三点的位置如图所示，则线速度______，角速度______。(用>，<或=填空)
18.如图所示是自行车传动结构的示意图，当踩下脚蹬使大齿轮转动时，通过链条带动小齿轮和车后轮转动，已知大齿轮有50个齿，小齿轮有14个齿，车轮半径20cm，现在踩下脚蹬使大齿轮每秒转一圈时，此时自行车前进的速度为________m/s。
19.如图所示，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A.
B.C，已知三个轮的半径之比r1:r2:r3＝3:2:1，则A.B.C三点的线速度大小之比为vA:vB:vC＝________；A.B.C三点的角速度之比________；A.B.C三个轮子的转速之比n1:n2:n3＝_______．
三、解答题
20.如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5m，转动周期T＝4s，求环上P点和Q点的角速度和线速度.
21.如右图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
22.如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1＝0.5cm，满带一边半径为r2＝3cm，已知主动轮转速不变，恒为n1＝36r/min，试求：
(1)从动轮2的转速变化范围；
(2)磁带运动的速度变化范围．
23.如图所示，在半径为的水平放置的圆板中心轴上距圆板高为的A处以沿水平抛出一个小球，此时正在做匀速转动的圆板上的半径恰好转动到与平行的位置，要使小球与圆板只碰一次且落点为B。求：
(1)小球抛出的速度；
(2)圆板转动时的角速度ω。
24.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？
25.[2019·四川广元中学期中考试]用如图所示的装置可测量子弹的速度，薄壁圆筒的半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点(图中OO′为圆筒轴线)．圆筒以速度v竖直向下匀速运动．若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出．
(1)若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小v0；
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度ω应满足的条件．
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精品试卷·第
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