(共10张PPT)
2.2
找一个数的因数和倍数的方法
教学目标
能够用合适的方法有序地找岀一个数的因数和倍数。
遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对除法算式的理解掌握概念。
小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价为主体，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理、提升。巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。
培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间的相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
复习导入
你知道吗？
说岀下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数?
20
÷
4
=
5
6
×
3
=
18
在上面的算式中，6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗？这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
认真听哦！
新课讲授
（一）
找因数：
例1
18的因数有哪几个?
18的因数有：1、2、3、6、9、18
18的因数中，最小的是几？最大的是几?
在写的时候一般都是从小到大排列的。
用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些?
36的因数有：1、2、3、4、6、
9、12、18、36
36的因数中，最小的是几？最大的是几?
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
认真听哦！
（一）
找因数：
还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在练习本上写一写，然后汇报。
其实写一个数的因数还可以用集合表示：如18的因数。我们找了这么多数的因数，怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找,
写的时候从小到大写。
认真听哦！
新课讲授
（二）
找倍数：
我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找岀来吗？
2的倍数有：2、4、6、8、10、16……
为什么找不完？那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？
完成做一做1、2小题：找3和5的倍数
3的倍数有：3、6、9、12……
5的倍数有：5、10、15、20……
表示一个数的倍数情况还可以用集合来表示2的倍数，3
的倍数，5的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
课堂作业
你是最棒的！
完成课本第7页练习二第2~5题。
完成教材第8页练习二第6~8题。
课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
有什么收获呢？
课时作业
不要马虎呀！
一、填空
一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（
）。
一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（
）。
30
=
1
×
30
=
（
）×（
）=（
）×（
）=（
）×（
）
30的全部因数：（
）
不要马虎呀！
二、判断
一个数的倍数一定比它的因数大。
（
）
4的倍数比40的倍数少。
（
）
任何一个自然数最少有两个因数。
（
）
三、解答题
有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？(共14张PPT)
2.2
找一个数的因数和倍数的方法
教学目标
能够用合适的方法有序地找岀一个数的因数和倍数。
遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对除法算式的理解掌握概念。
小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价为主体，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理、提升。巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。
培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间的相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
一、情境导入
不仅人与人之间存在着互相联系、相互依存的关系，其实在数学中，
数和数之间也存在这样的关系。
有什么关系呢？
我们现在是什么关系呢?
二、理解概念
思考一下
1.
认识因数和倍数
最近学校要开展体操比赛，我们班选12人进行队列操练，要求队列是长方形而且每行人数一样多，你能想到哪些队列形式呢？
每行1个，站12行
每行2个，站6行
每行3个，站4行
你能用算式把自己的排法表示出来吗？
思考一下
1.
认识因数和倍数
12
÷
1
=
12
12
÷
2
=
6
12
÷
3
=
4
······
1
×
12
=
12
2
×
6
=
12
3
×
4
=
12
······
这些乘法算式都可以看作由这些除法算式转化而来。想一想这些除法算式有什么特点？
这些除法算式的被除数、除数和商都是整数而且没有余数，我们就
说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
不过为了方便，我们只研究非0自然数，什么是非0自然数呢？
如
1、2、3、4、5
······
尝试一下
2.
学生尝试
根据刚才学习到的知识，请大家说说这道算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12是4的倍数，4是12的因数，12是3和4的倍数，3和4同时是12的因数。
12
÷
3
=
4
尝试一下
3.
拓展尝试
说一说下列算式中存在的因数和倍数的关系。
18
÷
2
=
9
5
×
6
=
30
4
÷
0.2
=
20
这两组数中间谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
3
和
6
6
和
12
6
和
3在一起
6
是
3
的倍数，6
和
12
在一起
6
就成了
12
的因数，主要是看它和谁在一起。
三、自主探索
思考一下
寻找一个数的因数
⑴
找岀12的所有因数。
①
1、12、2、6、3、4
②
1、2、3、4、6、12
③
2、4、3、6、12
他们找到的因数对吗？错的错在哪里？
找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法。
12的因数：
{1，2，3，4，6，12}
思考一下
寻找一个数的因数
⑵
运用方法，找岀自己学号的因数。
17、2、48、9、1
⑶
观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？（从因数的个数、最
小的因数、最大的因数三个方面观察）
17的因数：1、17；
2的因数：1、2；
48
的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
9的因数：1、3、9；
1的因数：1
一个数的因数的个数是有限的；
最小的因数是1；
最大的因数是它本身。
你会了吗？
2.
寻找一个数的倍数
⑴
找出3的倍数。
要找一个数的倍数，可以背这个数的乘法口诀！我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。同样，一个数的倍数也可以用集合图表示。{3、6、9、12、15、18、21······}
⑵
找出5和6的倍数。
5的倍数：5、10、15、20、25、30
······
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42
······
⑶
发现规律
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，也就是说一个数的倍数有无数个。
四、巩固练习
练习一下
1、下面说法对吗？说说理由。
⑴
28是7的倍数。
⑵
因为3
×
6
=
18,所以
18
是倍数，3
和
6
是因数。
⑶
任何一个自然数(0除外)，至少有两个因数。
⑷
1
是1、2、3、4
……所有自然数的因数。
2、
赵老师买了一些糖果，平均分给15个或者30个小朋友，都正好分完。如果买来的糖果总数比15多，比100少，那么可能买来多少块糖果？
赵老师买来的糖有可能是：30、60、90块
五、课堂小结
我们来玩一个游戏——找朋友
游戏规则：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你站起来，并报出自己的学号，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。
准备好了吗？
有什么收获呢？
课时作业
不要马虎呀！
一、填空
一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（
）。
一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（
）。
30
=
1
×
30
=
（
）×（
）=（
）×（
）=（
）×（
）
30的全部因数：（
）
不要马虎呀！
二、判断
一个数的倍数一定比它的因数大。
（
）
4的倍数比40的倍数少。
（
）
任何一个自然数最少有两个因数。
（
）
三、解答题
有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？
